Audiobook: German Science Reader: An Introduction to Scientific German, for Students of Physics, Chemistry and Engineering by Kroeh, Charles Frederick

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The Project Gutenberg EBook of German Science Reader, by Charles F. Kroeh

Title: German Science Reader An Introduction to Scientific German, for Students of Physics, Chemistry and Engineering

Author: Charles F. Kroeh

Release Date: September 16, 2007 [EBook #22627]

Language: German and English

Character set encoding: ISO-8859-1

*** START OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK GERMAN SCIENCE READER ***

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Transcriber's Note:

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German Science Reader

An Introduction To Scientific German For Students of Physics, Chemistry and Engineering

By Charles F. Kroeh, A. M.

Professor of Modern Languages in Stevens Institute of Technology.

Copyright 1907 by Charles F. Kroeh

Hoboken. N. J.

Published by the Author.

PREFACE.

The aim of this Reader is not merely to afford the student a certain amount of experience in reading scientific German, but to attack the subject systematically. The selections are not chosen at random. They are arranged progressively and consist of fundamental definitions, descriptions, processes and problems of Arithmetic, Algebra, Geometry, Physics and Chemistry. These are linguistically the most important subjects for scientific and engineering students to read first, because they contain the terms and modes of expression which recur in all subsequent reading, and because they contain these terms in the simplest possible connections. A student who has mastered these pages will find no difficulty in reading any scientific German he may meet in his professional work.

To the Student.--Do not be content with simply translating these selections. Let your object be to acquire first a good working vocabulary for all future time and secondly the ability to understand German by merely reading it. Both ends are gained by reading over the German several times after you have translated it. The best way is to read it aloud, observing pauses and emphasis, as if you were communicating the thoughts of the book to another person. Pronouncing words, phrases and sentences is a great help to the memory.

A GERMAN SCIENCE READER.

Study carefully the notes (beginning page 97) to which the small numbers in the text refer.

1.

ARITHMETIK UND ALGEBRA.

Arithmetik ist ein Fremdwort, das auf deutsch Zahlenlehre bedeutet.

1 + 2 = 3 wird gelesen: eins und zwei (oder eins plus zwei) ist drei.

25 - 13 = 12 wird gelesen: 25 weniger (oder minus) 13 ist 12.

2 � 3 = 6 wird gelesen: 2 mal 3 ist 6.

72 � 6 = 12 wird gelesen: 72 dividiert durch 6 ist 12.

Alle Posten[1] zusammengenommen sind der Summe gleich.

Die Differenz kann als diejenige Zahl betrachtet werden, welche �brig bleibt, wenn man den Subtrahend vom Minuend wegnimmt; oder als diejenige Zahl, welche man zum Subtrahend addieren muss, um den Minuend zu erhalten; oder auch als diejenige Zahl, welche man vom Minuend abziehen muss, um den Subtrahend zu erhalten.

Besteht[2] eine Zahl aus zwei Faktoren, so ist der eine Faktor gleich dem Produkt dividiert durch den anderen Faktor.

Der Divisor ist die teilende, der Dividend die zu teilende Zahl.

Der Quotient ist gleich dem Dividend, wenn man denselben durch den Divisor dividiert.

Der Dividend ist ein Produkt aus dem Quotienten und dem Divisor.

Wievielmal[3] gr�sser man den Dividend macht, sovielmal gr�sser wird dadurch auch der Quotient.

Multipliziert man den Dividend und ebenso den Divisor mit einer und derselben Zahl, so bleibt der Quotient unver�ndert.

Je kleiner man den Divisor macht, desto gr�sser wird der Quotient.

Um[4] einen n mal gr�sseren Quotienten zu erhalten, kann man entweder den Dividenden n mal gr�sser oder aber[5] den Divisor n mal kleiner machen.

Br�che. In je mehr Teile ein bestimmtes Ganzes geteilt wird, desto kleiner werden die Teile.

Je gr�sser der Z�hler eines Bruches bei gleichem Nenner ist, desto gr�sser ist sein Wert.

Um einen Bruch seinem Werte nach[6] n mal kleiner zu erhalten, kann man entweder einen Z�hler durch n dividieren oder seinen Nenner mit n multiplizieren.

Wird eine Zahl mit 10 multipliziert, so erh�lt jede Art der Einheiten[7] derselben den zehnfachen fr�heren Wert, und daher den Namen der n�chst h�heren Art von Einheiten.

Schriftlich[8] wird dies angedeutet, indem[9] man jede Ziffer in die n�chst h�here Stelle r�ckt, welches dadurch bewirkt wird, dass man das Dezimalzeichen um eine Stelle von der Linken gegen die Rechte r�ckt.

Ist die Zahl eine ganze Zahl, so wird die[10] dadurch leer werdende Stelle der Einer mit einer Null ausgef�llt.

Um einen gegebenen Dezimalbruch mit einer ganzen Zahl zu multiplizieren, betrachte man ihn als eine ganze Zahl und schneide sodann vom Produkte soviele Dezimalstellen ab, als deren der gegebene Dezimalbruch enth�lt.

2.

Eine Zahl enth�lt den Faktor 9 und ist daher durch 9 teilbar, wenn die Quersumme[1] der Ziffern, mit welcher die Zahl geschrieben wird, durch 9 teilbar ist.

Eine Zahl enth�lt den Faktor 11 und ist also[2] durch 11 teilbar, wenn die Quersumme der ersten, dritten, f�nften, siebenten etc. (d. h.[8] der ungeradstelligen[3]) gleich der Quersumme der 2., 4., 6., 8., etc. (d. h. der geradstelligen) Ziffern, von der Rechten gegen die Linke gez�hlt, ist, oder die Differenz dieser beiden Quersummen 11 oder ein Mehrfaches[4] von 11 betr�gt.

Nur Br�che mit gleichen Nennern[5] k�nnen addiert und subtrahiert werden.

Gleichnamige Br�che werden addiert, indem man ihre Z�hler[5] addiert.

Br�che mit ungleichen Nennern werden addiert oder subtrahiert, indem man[6] sie zuerst in Br�che mit gleichen Nennern verwandelt, und diese sodann addiert oder subtrahiert.

Man zerlege die Nenner der gegebenen Br�che in ihre Grundfaktoren,[7] d. h. in ihre kleinsten Faktoren.

Man nehme aus der Reihe dieser Grundfaktoren zur Bildung des gemeinschaftlichen Nenners so viele als zur Darstellung jedes einzelnen Nenners, an und f�r sich[9] betrachtet, n�tig sind.

Aus den auf diese Weise ausgew�hlten Grundfaktoren bildet man sodann ein Produkt; dieses ist alsdann der kleinste gemeinschaftliche Nenner.

Unter Br�chen von gleichen Nennern und ungleichen Z�hlern ist derjenige der gr�ssere und beziehungsweise[10] der gr�sste, welcher den gr�sseren bezw. den gr�ssten Z�hler hat, und umgekehrt; und zwar: wievielmal gr�sser oder kleiner der Z�hler eines Bruches als der Z�hler eines anderen Bruches ist, sovielmal gr�sser oder kleiner ist auch der Wert des einen als der Wert des anderen Bruches.

Ein Bruch wird mit einer ganzen Zahl multipliziert, entweder (a) indem man den Z�hler mit der ganzen Zahl multipliziert; oder (b) indem man den Nenner durch die ganze Zahl dividiert.

Ein Bruch wird durch einen andern Bruch dividiert, indem man den Disivor umkehrt, (d. h. indem man dessen Nenner zum Z�hler macht) und alsdann mit demselben multipliziert.

Das Verfahren, den gr�ssten gemeinschaftlichen Faktor zweier Zahlen zu finden, besteht darin[11], dass man mit der kleineren der beiden Zahlen in die gr�ssere, mit dem hierbei erhaltenen Reste in den vorigen Divisor, mit dem hierbei bleibenden Reste in den n�chst vorhergehenden Divisor etc. dividiert. Erh�lt man endlich keinen Rest mehr, so zeigt dies an, dass der letzte Divisor der gr�sste gemeinschaftliche Faktor der beiden betreffenden[12] Zahlen ist.

Man findet das vierte Glied[12] einer geometrischen Proportion, indem man das Produkt des zweiten und dritten Gliedes durch das erste Glied dividiert.

Das Produkt der �usseren Glieder ist gleich dem Produkt der inneren Glieder. Das erste Hinterglied[13] verh�lt sich zum ersten Vorderglied[13], wie das zweite Hinterglied zum zweiten Vorderglied.

Eine Progression heisst steigend, wenn jedes folgende Glied derselben gr�sser; fallend, wenn jedes folgende Glied kleiner ist als das vorhergehende.

3.

AUFGABEN.

1. Die Zahl 5 soll[1] erhoben werden: a) ins Quadrat[2], b) in den Kubus, c) ins Biquadrat, d) in die f�nfte Potenz.

2. Aus 64 soll ausgezogen werden: a) die Quadratwurzel, b) die Kubikwurzel.

3. Bei einem Gesch�fte verdienen 5 Arbeiter in 42 Tagen bei 8st�ndiger Arbeit $210. Was w�rden 9 Arbeiter in 35 Tagen bei 10st�ndiger Arbeit verdienen?

Aufl�sung. Je mehr Arbeiter, desto mehr Verdienst; also setzt man 5:9. Je weniger Tage, desto weniger Verdienst; also 42:35. Je mehr Stunden, desto mehr Verdienst; also 8:10. Nun multipliziert man $210 mit dem Produkt aus den Hintergliedern und dividiert durch das Produkt aus den Vordergliedern, was man dadurch vereinfacht[3], dass man erst die gemeinschaftlichen Faktoren herausnimmt.

4. Ein Kaufmann findet, dass er durch einen gl�cklichen Handel mit seinem angelegten Kapital 15 Prozent gewonnen hat und dass dasselbe dadurch auf $15,571 angewachsen ist. Was war sein angelegtes Kapital? Antwort: $13,540.

5. Ein Vater sagt zu seinem Sohne: Gegenw�rtig bin ich gerade sechsmal so alt als du; nach zw�lf Jahren werde ich nur dreimal so alt sein als du; wie alt ist der Vater und wie alt der Sohn?

Aufl�sung. Es sei[4] x das gegenw�rtige Alter des Sohnes; also ist 6x das des Vaters.

In 12 Jahren ist der Sohn x+12 und der Vater 6x+12 Jahre alt.

Da des Vaters Alter dann 3mal das des Sohnes betr�gt[5], so muss man das des Sohnes mit 3 multiplizieren, um die Gleichung 6x+12=3x+36 zu erhalten.

Indem man nun die x zur linken und die Zahlen zur rechten des Gleichheitszeichens sammelt, erh�lt man 3x=24, oder x (das gegenw�rtige Alter des Sohnes)=8, woraus 6x (das gegenw�rtige Alter des Vaters)=48.

Beweis. Die Rechnung stimmt[6], denn in 12 Jahren hat der Sohn 8+12=20 und der Vater 48+12=60 Jahre, ist also dreimal so alt.

6. Zwei Kapitalisten berechnen ihr Verm�gen. Es ergiebt sich, dass der eine doppelt so reich ist als der andere und dass sie zusammen $38,700 besitzen. Wie reich ist nun jeder?

7. Alle meine Reisen zusammen, erz�hlt ein Reisender, belaufen[7] sich auf 3040 Meilen; davon machte ich 3-1/2 mal so viel zu Wasser als zu Pferde, und 2-1/3 mal so viel zu Fuss als zu Wasser. Wie viele Meilen reiste dieser Mann auf jede von den drei erw�hnten Arten? (240, 840, 1960).

8. Unter 3 Personen, A, B, C, sollen $1170 nach Verh�ltnis ihres Alters verteilt werden. Nun ist B um den dritten Teil �lter, C aber doppelt so alt als A. Wie viel erh�lt jeder? (A 270, B 360, C 540).

9. Es werden 3 Zahlen von der folgenden Beschaffenheit[8] gesucht. Wenn man von der ersten 4 abzieht und ebensoviel der zweiten zusetzt, so verh�lt[9] sich der Rest zur Summe wie 1 zu 2. Zieht[10] man von der zweiten 10 ab und setzt zur dritten ebensoviel zu, so verh�lt sich der Rest zur Summe wie 3 zu 10. Zieht man aber von der ersten 5 ab und setzt diese der dritten zu, so verh�lt sich der Rest zur Summe wie 3 zu 11. Welche Zahlen sind es? (20, 28, 50).

4.

10. Eine Wittwe soll[1], nach dem Testamente ihres verstorbenen Ehemannes, mit ihren 2 S�hnen und 3 T�chtern eine Summe von $7500 teilen; und zwar[2] soll jeder Sohn doppelt so viel bekommen wie jede Tochter, sie selbst aber gerade so viel[3] wie ihre Kinder zusammengenommen und noch �berdies[4] $500. Wie viel wird die Wittwe und jedes ihrer Kinder bekommen? (4000, 1000, 500).

11. Aus einem gewissen Orte wird ein Bote abgeschickt, der alle 5 Stunden 7 Meilen zur�cklegt[5]. 8 Stunden nach seiner Abreise wird ihm ein zweiter nachgeschickt, und dieser muss, um jenen einzuholen, alle 3 Stunden 5 Meilen machen. Wann werden sie sich begegnen? (Antwort: 42 Stunden nach der Abreise des zweiten Couriers).

12. Um Zw�lfe stehen beide Zeiger einer Uhr �ber einander. Wann und wie oft werden diese Zeiger in den n�chsten 12 Stunden wieder �bereinander stehen? (Antwort: 11 mal, 5-5/11 Minuten nach Eins und in jeder folgenden Stunde 5-5/11 Minuten sp�ter).

13. Drei Maurer sollen eine Mauer auff�hren. Der erste kann 8 Kubikfuss in 5 Tagen, der zweite 9 Kubikfuss in 4 Tagen, und der dritte 10 Kubikfuss in 6 Tagen zu Stande bringen[6]. Wie viel Zeit werden diese 3 Maurer brauchen, wenn sie gemeinschaftlich arbeiten, um 756 Kubikfuss von dieser Mauer aufzuf�hren? (137-13/331).

14. Ein Hund verfolgt einen Hasen. Ehe der Hund zu laufen anf�ngt, hat der Hase schon 50 Spr�nge gemacht. Wenn nun der Hase in eben[7] der Zeit 6 Spr�nge macht, in welcher der Hund 5 Spr�nge tut, und 9 Hasenspr�nge gleich 7 Hundespr�ngen sind, wie viele Spr�nge wird der Hase noch machen k�nnen, ehe der Hund ihn einholt? (700).

15. Ein Kaufmann ist gen�tigt,[8] um eine dringende Schuld zu bezahlen, eine gewisse Waare auf den Einkaufspreis herabzusetzen.[9] Wegen schlechter Buchf�hrung kennt er weder das Gewicht noch den Einkaufspreis. Er erinnert sich nur so viel, dass er, wenn er das Pfund f�r .30 verkauft h�tte, $12 daran gewonnen, und wenn er es f�r .22 verkauft h�tte, $36 daran verloren haben w�rde. Wie gross war nach diesen Angaben[10] das Gewicht der Waare und der Einkaufspreis? (600 Pfund, .28).

16. Eine B�uerin bringt Eier zu Markte, mehr als 100 aber weniger als 200. Sie ist unschl�ssig, ob sie dieselben nach Mandeln[11] oder Dutzenden verkaufen soll; denn im ersten Fall bleiben ihr 4, im zweiten 10 Eier �brig. Wie viele Eier hat sie demnach? (154.)

17. Es soll eine Zahl gefunden werden, deren Quadrat diese Zahl um[12] 306 �bertrifft. Welche Zahl ist es? (18.)

18. 37 Pfund Zinn verlieren im Wasser 5 Pfund, und 23 Pfd. Blei verlieren im Wasser 2 Pfd.; eine Komposition von Zinn und Blei, welche 120 Pfd. wiegt, verliert im Wasser 14 Pfd. Wie viel Zinn und wie viel Blei befinden sich darin? (74 Zinn, 46 Blei.)

19. Es werden zwei Zahlen gesucht, deren Summe 70 und deren Differenz 16 ist. Welche Zahlen sind es? (43, 27.)

20. Zwei Zahlen sind durch folgende Merkmale[13] gegeben: Vergr�ssert man die erste um 4, so wird sie 3-1/4 mal so gross als die zweite; vergr�ssert man aber die zweite um 8, so wird sie erst halb so gross als die erste. (48, 16.)

21. Ein K�nig in Indien, Namens Sheran, verlangte, nach dem Berichte[14] des arabischen Schriftstellers Asephad, dass Sessa, der Erfinder des Schachspiels, sich selbst eine Belohnung w�hlen sollte. Dieser erbat sich hierauf die Summe der Weizenk�rner, die herauskommt, wenn eins f�r das erste Feld[15] des Schachbretts, 2 f�r das zweite, 4 f�r das dritte, und so immer f�r jedes der 64 Felder doppelt so viele K�rner als f�r das vorhergehende gerechnet werden. Als gerechnet wurde, fand man, zum Erstaunen des K�nigs, eine ungeheure Summe. Welche? Antwort: 18,446,744,073,709,551,615, eine Summe, welche auf der ganzen Erde, nach einer m�ssigen Berechnung, erst in mehr als 70 Jahren gewonnen werden k�nnte, wenn man auch[16] alles feste Land zum Anbau von Weizen benutzte.

5.

GEOMETRIE.

Eine gerade Linie ist diejenige, welche nicht aus ihrer Lage kommt, wenn sie sich um zwei in ihr liegenden festen Punkte, z. B.[1] um ihre Endpunkte, dreht.

[Illustration]

Die[2] beiden einen Winkel bildenden Linien BA, BC, heissen die Schenkel, und der Punkt B, in welchem sie zusammenstossen, der Scheitel (der Scheitelpunkt, die Spitze) des Winkels.

Zwei Winkel, welche einen Scheitel gemein haben und deren beiden andern Schenkel eine gerade Linie bilden, heissen Nebenwinkel.

Alle Winkel, welche an einerlei[3] Seite einer geraden Linie liegen und einen Scheitel in derselben gemein haben, betragen zusammen zwei rechte Winkel.

Wenn zwei gerade Linien sich schneiden, so sind je zwei gegen�ber liegende Winkel, welche man Scheitelwinkel nennt, einander gleich.

Alle Winkel, welche rings um einen gemeinschaftlichen Scheitelpunkt liegen, betragen zusammen immer vier rechte.

Zwei Dreiecke sind kongruent[4], wenn sie zwei Seiten und den[5] von denselben eingeschlossenen Winkel wechselweise gleich haben.

Aufgabe. Es[6] sind alle drei Seiten, a, b, c, eines Dreiecks gegeben; es soll das dadurch bestimmte Dreieck gezeichnet werden.

Aufl�sung. Man stecke[7] eine der gegebenen Seiten, z. B. a in der Linie BC ab, beschreibe aus dem einen Endpunkt B mit der Seite c als Radius einen Bogen mn, ebenso aus C mit der Seite b als Radius einen zweiten Bogen pq, und ziehe von dem Durchschnittspunkt A der beiden B�gen Gerade nach B und C, so ist ABC das verlangte Dreieck.

Aufgaben. 1. Auf einer Linie BH in einem bestimmten Punkte D eine Senkrechte zu errichten.

2. Eine gegebene Linie zu halbieren.

3. Von einem ausserhalb einer Linie GH gegebenen Punkte A eine Senkrechte auf dieselbe zu f�llen.

Wenn zwei Parallelen von einer dritten Linie geschnitten werden, so entstehen acht Winkel:

I. Auf einerlei Seite der Schneidenden:

1. Innere Winkel innerhalb der Parallelen.

2. Aeussere Winkel ausserhalb der Parallelen.

3. Korrespondierende oder gleichliegende Winkel (oder Gegenwinkel) auf einerlei Seite der Parallelen, beide unterhalb oder beide oberhalb.

II. Auf verschiedenen Seiten der Schneidenden:

Wechselwinkel: innere, �ussere, korrespondierende.

Wenn zwei Linien gegen eine dritte eine solche Lage haben, dass die inneren Wechselwinkel gleich sind, so sind die Linien parallel.

In jedem Dreieck ist die Summe aller Winkel gleich zwei rechten.

Ein Dreieck kann also[8] nur einen rechten oder nur einen stumpfen Winkel enthalten; die beiden andern m�ssen alsdann[9] spitz sein.

Der Aussenwinkel am Dreieck ist gleich der Summe der beiden innern gegen�ber liegenden Winkel.

Unter Aussenwinkel ist derjenige gemeint, den die Verl�ngerung einer Seite mit der daran stossenden[10] bildet.

6.

Der Kreis ist eine[1] von einer krummen Linie so begrenzte ebene Figur, dass alle ihre Punkte von einem innerhalb liegenden Punkte, den man Mittelpunkt oder Centrum (Zentrum) nennt, gleich weit entfernt sind.

Die[2] vom Mittelpunkt des Kreises auf eine Sehne[3] gef�llte Senkrechte halbiert die Sehne und den dazu geh�rigen[4] Bogen.

Aufgabe. Durch 3 ganz beliebig[5] gegebene, jedoch nicht in gerader Linie liegende Punkte A, B, C, einen Kreis zu beschreiben.

Aufl�sung. Man verbinde zwei und zwei Punkte AB und BC, so kann man die Linien AB und BC als Sehnen des zu beschreibenden Kreises betrachten. Errichtet man also auf deren Mittel Perpendikel, so muss jedes derselben durch den gesuchten Mittelpunkt gehen.

Der Centriwinkel[6] ist immer doppelt so gross als der auf demselben Bogen stehende Peripheriewinkel[7].

Jeder Winkel im Halbkreise ist ein rechter Winkel.

In jedem Parallelogramm sind die gegen�ber liegenden Seiten und Winkel einander gleich, und eine Diagonale teilt es in zwei kongruente Dreiecke.

Parallelogramme von gleicher Grundlinie und H�he sind inhaltsgleich.[8]

Der Inhalt eines Dreiecks ist gleich dem halben Produkt aus Grundlinie und H�he.

DER PYTHAGORAEISCHE LEHRSATZ.

Der Pythagor�ische Lehrsatz. In jedem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Hypotenuse so gross wie die Quadrate der beiden Katheten[9] zusammengenommen.

Beweis. Sei[10] CAB ein bei A rechtwinkliges Dreieck, und seien �ber seinen drei Seiten Quadrate errichtet, so soll die Fl�che des auf der Hypotenuse BC stehenden Quadrats allein so gross sein wie die Fl�chen der[11] beiden auf den Katheten AC und AB stehenden Quadrate zusammengenommen. Aus dem Scheitel A des rechten Winkels sei AL parallel zu CH gezogen, so ist dadurch das Quadrat der Hypotenuse in zwei Rechtecke CHLK und LKBJ geteilt, und es l�sst[12] sich nun zeigen, dass jedes der beiden Rechtecke seinem benachbarten Quadrate an Inhalt gleich ist. Zieht man n�mlich noch die H�lfslinien[13] AJ und CG, so haben die beiden Dreiecke ABJ und CBG zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel gleich, n�mlich JB=CB.

(Man denke sich das Dreieck CBG um den Punkt B gedreht, so f�llt der Punkt C auf J und G auf A.)

Das Dreieck ABJ hat nun mit dem Rechteck LKBJ einerlei Grundlinie BJ und gleiche H�he KB; ebenso haben das Dreieck CBG und das Quadrat ABGF einerlei Grundlinie BG und gleiche H�he AB, daher: Dreieck ABJ=1/2 Rechteck KBJL und CBG=1/2 Quadrat ABGF. Da nun die beiden Dreiecke ABJ und CBG gleich gross sind, so ist auch 1/2 Rechteck KBJL=1/2 Quadrat ABGF, also auch das ganze Rechteck so gross wie das ganze Quadrat.

Ebenso zeigt man an der andern Seite, indem man[14] die H�lfslinien AH und BD zieht, dass auch das Rechteck CHLK dem Quadrat ACDE an Fl�che gleich ist, und folglich auch beide Rechtecke zusammen, d. i.[15] das Quadrat der Hypotenuse, so gross ist, wie die Summe der Quadrate der beiden Katheten.

Zusatz. Das Quadrat der einen Kathete ist so gross wie das Quadrat der Hypotenuse weniger dem Quadrat der andern Kathete.

7.

Parallellinien. Zwei gerade Linien, welche in einerlei Ebene liegen und nach keiner Seite hin[1] zusammentreffen, wie weit[2] man sie auch verl�ngert denken mag, heissen parallel (gleichlaufend[3]).

Wenn man auf dem einen Schenkel eines Winkels gleiche St�cke abschneidet und durch die Teilpunkte Parallele an den andern Schenkel zieht, so schneiden diese auch auf dem andern Schenkel gleiche St�cke ab.

Parallelen zwischen den Schenkeln eines Winkels schneiden auf denselben proportionale St�cke ab.

Zwei Figuren heissen �hnlich, wenn sie gleichwinklig sind und die[4] in gleicher Ordnung zwischen gleichen Winkeln liegenden Seiten dasselbe Verh�ltnis zu einander haben.

In �hnlichen Dreiecken sind die[5] den gleichen Winkeln gegen�ber liegenden Seiten proportional.

Die Umf�nge �hnlicher Figuren verhalten sich[6] wie zwei �hnlich liegende Seiten, ihre Inhalte aber wie die Quadrate �hnlich liegender Seiten.

Wenn in einer Proportion die beiden innern Glieder gleich sind, wie in 2:6=6:18, so heisst eines der gleichen mittlern Glieder die mittlere Proportionale oder das geometrische Mittel der beiden �ussern.

Das Perpendikel von einem beliebigen Punkte der Peripherie eines Kreises auf den Durchmesser ist die mittlere Proportionale zwischen den beiden Abschnitten des Durchmessers.

Die[7] vom Scheitel des rechten Winkels eines rechtwinkligen Dreiecks auf die Hypotenuse gef�llte Senkrechte ist das geometrische Mittel zwischen den Abschnitten der Hypotenuse.

Jede der beiden Sehnen ist die mittlere Proportionale zwischen dem anliegenden[8] Abschnitt des Durchmessers und dem ganzen Durchmesser.

Jede Kathete ist das geometrische Mittel zwischen dem anliegenden Abschnitt der Hypotenuse (begrenzt durch die H�he auf derselben) und der Hypotenuse selbst.

Aufgabe. Ein Quadrat zu zeichnen, welches so gross ist wie ein gegebenes Rechteck; mit anderen Worten, ein gegebenes Rechteck PBDE in ein an Inhalt gleiches Quadrat zu verwandeln.

Aufl�sung. Es kommt nur darauf an,[9] zu den beiden gegebenen Seiten des Rechtecks PE und PB die mittlere Proportionale x zu finden, so dass PE:x=x:PB, denn dann ist x�=PE.PB.

Man f�ge also PE geradlinig an PB, so dass AP=PE, beschreibe �ber AB, als Durchmesser, einen Halbkreis, errichte in P auf AB das Perpendikel MP, so ist das �ber dieses Perpendikel konstruierte Quadrat MPQR das verlangte, weil MP�=AP.PB=PE.PB.

8.

Ein Vieleck heisst regelm�ssig, wenn alle Seiten und alle Winkel gleichgross sind.

Um um[1] einen Kreis ein regelm�ssiges Viereck zu beschreiben, dessen Seiten mit denen des eingeschriebenen parallel sind, halbiere[2] man einen Bogen in M, ziehe durch M eine Tangente, welche die verl�ngerten Radien CB, CD in T und H schneidet, dann ist HT eine Seite des umschriebenen Vierecks, welche man nur in dem mit CT als Halbmesser beschriebenen zweiten Kreise herumzutragen[3] braucht.

Der Inhalt eines[4] um den Kreis beschriebenen regelm�ssigen Vielecks ist gleich der Fl�che[5] eines Dreiecks, dessen Grundlinie gleich dem Umfang des Vielecks, und dessen H�he gleich dem halben Radius des Kreises ist.

Der Fl�cheninhalt eines Kreises ist so gross wie der eines Dreiecks, dessen Grundlinie gleich dem Umfange und dessen H�he gleich dem Halbmesser des Kreises ist.

KOERPERLICHE[6] GEOMETRIE.

So wie man eine gerade Linie nach beiden Enden hin bis in's Unendliche[7] verl�ngert denken kann, so kann man sich auch eine Ebene nach allen Seiten hin bis ins Unendliche ausgedehnt denken.

Durch zwei Punkte A und B, oder durch die sie verbindende gerade Linie kann man unz�hlige Ebenen legen (f�hren).

K�rper[8] heisst jeder nach allen Richtungen hin begrenzte Raum. Die Summe aller ihn begrenzenden Fl�chen heisst die Oberfl�che des K�rpers.

Die Linien, in welche sich irgend zwei[9] den K�rper begrenzende Ebenen schneiden, heissen Kanten.

An den Punkten, in welchen drei oder mehrere Grenzebenen zusammenstossen, entsteht[10] das, was man, von aussen betrachtet, eine Ecke, von innen gesehen, einen k�rperlichen Winkel nennt.

Jeder K�rper, dessen Grundfl�chen[11] kongruente Vielecke, und dessen Seitenfl�chen, welche die parallelen Seiten dieser Vielecke verbinden, Parallelogramme sind, heisst ein Prisma, und zwar[12] ein dreiseitiges, vierseitiges etc., je nachdem die Grundfl�chen Dreiecke, Vierecke etc. sind.

Walze oder Cylinder (Zylinder) heisst jeder prismatische K�rper, der zwei kongruente und parallele Kreise zu Grundfl�chen hat und dessen Seitenfl�che (Mantel) eine einzige solche krumme Fl�che ist, deren s�mmtliche mit der Grundfl�che parallele Durchschnitte der Grundfl�che gleich sind.

Man unterscheidet gerade und schiefe Cylinder, je nachdem ihre Achse senkrecht oder schief auf der Grundfl�che steht.

W�rfel oder Kubus heisst jedes Parallelopiped, dessen Grundfl�chen und Seitenfl�chen Quadrate sind, die folglich gleich und senkrecht auf einander sind.

Kegel heisst jeder pyramidische K�rper, dessen Grundfl�che gew�hnlich ein Kreis, und dessen Seitenfl�che (Mantel) eine einzige solche krumme ist, dass darin von der Spitze nach jedem Punkte der Peripherie der Grundfl�che eine gerade Linie gezogen werden kann.

9.

Die Seitenfl�che eines geraden Prismas wird erhalten, indem man den Umfang mit der H�he multipliziert.

Pyramiden von gleich grosser Grundfl�che und H�he sind inhaltsgleich.[1]

Der Inhalt einer Pyramide ist gleich dem dritten Teil vom Produkte aus Grundfl�che und H�he, oder, was dasselbe sagt, gleich der Grundfl�che mit einem Drittel der H�he multipliziert.

Man kann den Kegel als eine Pyramide betrachten, deren Grundfl�che ein regelm�ssiges Vieleck von unendlich vielen Seiten ist.

Der Cylinder kann als ein regelm�ssiges Prisma von unendlicher Seitenzahl betrachtet werden.

Was die Mantelfl�che[2] des geraden Cylinders betrifft, so kann man sich dieselbe vom Cylinder abgewickelt denken und erh�lt dann offenbar ein Rechteck, dessen H�he die H�he des Cylinders, und dessen Grundlinie gleich dem Umfange der Grundfl�che (2[pi]r) ist.

Die Kugel ist ein K�rper von einer einzigen krummen Fl�che dergestalt[3] begrenzt, dass alle Punkte derselben von einem innerhalb liegenden Punkt gleich weit entfernt sind.

Ein[4] von einem gr�ssten Kreis begrenzter Abschnitt heisst Halbkugel.

Die Oberfl�che einer Kugel ist viermal so gross als die Fl�che eines gr�ssten Kreises, und der Inhalt der Kugel so gross als der eines Kegels, dessen Grundfl�che gleich der Oberfl�che, und dessen H�he gleich dem Radius der Kugel ist. (F=4[pi]r�. V=4/3[pi]r�).

Man denke sich einen Cylinder, einen Kegel und eine Kugel gezeichnet, so dass die Radien aller drei K�rper gleich sind, und die H�he des Kegels und des Cylinders gleich dem doppelten Radius sind. Wie verhalten[5] sich diese drei K�rper, Kegel, Kugel und Cylinder hinsichtlich ihres Kubikinhalts zu einander? Antwort: wie 1:2:3. Dieses merkw�rdige Verh�ltniss entdeckte Cicero auf einem[6] dem Archimed in Syrakus gesetzten Denkmale.

Die Inhalte �hnlicher K�rper verhalten sich wie die Kuben �hnlich liegender Seiten.

Zwei K�rper heissen �hnlich, wenn die k�rperlichen Winkel wechselweise gleich sind, und je zwei �hnlich liegende Kanten dasselbe Verh�ltnis zu einander haben. Alsdann sind offenbar auch die Seitenfl�chen �hnlich und beide K�rper an Form vollkommen gleich, und nur an Gr�sse verschieden.

Zwei K�rper heissen symmetrisch (ebenm�ssig), wenn alle entsprechenden Bestandtheile derselben, wie Ecken, Winkel, Seitenfl�chen etc., einzeln genommen einander vollkommen gleich sind, jedoch in der Zusammensetzung gerade entgegengesetzte Lage haben, so dass dasselbe St�ck, welches bei dem einen K�rper rechts, oben etc., in dem andern links, unten etc. liegt.

10.

DIE PHYSIK.

Die Physik besch�ftigt sich im Wesentlichen[1] mit gewissen Erscheinungen und Ver�nderungen an leblosen Naturk�rpern, welche nicht von einer Aenderung des Stoffes begleitet sind.

Ein Naturk�rper ist ein allseitig[2] begrenzter Teil des Raumes, welcher mit Stoff (Materie, Substanz) ausgef�llt ist.

Ein jeder K�rper besitzt eine gewisse Ausdehnung; er dehnt sich nach allen Richtungen aus. Man unterscheidet drei Hauptrichtungen: L�nge, Breite und H�he (Dicke).

Zur Messung von L�ngen dient das L�ngenmass, dessen Einheit[3] das Meter (m) bildet; dasselbe ist der vierzigmillionste Teil des Erdumfangs von Pol zu Pol gemessen. Die Einheit des Fl�chenmasses ist das Quadratmeter (qm oder m�).

Die Einheit des Raummasses ist das Kubikmeter (cbm oder m�).

Die gesetzliche L�ngeneinheit bildet das[4] von der Internationalen Kommission der Masse und Gewichte in Paris aufbewahrte Normalmeter aus Platiniridium.

Allgemeine Eigenschaften[5] des Stoffs. Die Undurchdringlichkeit ist diejenige Eigenschaft des Stoffs, verm�ge deren an dem Ort, wo sich ein Naturk�rper befindet, nicht gleichzeitig ein zweiter existieren kann. Diese Eigenschaft ist uns an den starren[6] und fl�ssigen K�rpern durch die t�gliche Erfahrung gel�ufig[7]. Weniger auffallend ist sie bei den luftf�rmigen K�rpern. Sie zeigt sich indessen z. B., wenn man ein umgekehrtes Trinkglas unter Wasser dr�ckt: das Wasser f�llt dasselbe nicht an, weil die Luft nicht entweichen kann. (Hierauf beruht die Taucherglocke). Ebenso zeigt sich die Undurchdringlichkeit der Luft an den zerst�renden Wirkungen der St�rme.

Die Teilbarkeit der K�rper ist ebenfalls Gegenstand der t�glichen Erfahrung. Manche K�rper sind in hervorragendem Masse teilbar, z. B. die edlen Metalle (das Gold l�sst sich zu 0,0001 mm dicken Bl�ttern ausschlagen), die Farbstoffe.

Mit dem Namen Porosit�t wird die allgemeine Thatsache bezeichnet, dass die Molek�le der K�rper nicht dicht aufeinanderliegen, sondern dass sich mehr oder weniger grosse Zwischenr�ume zwischen denselben befinden, in welche unter Umst�nden die Molek�le anderer K�rper eindringen k�nnen. So l�sst sich durch kompakte Metalle mittelst starken Drucks Wasser hindurchtreiben, woraus wir schliessen m�ssen, dass die molekularen Zwischenr�ume oder Poren der Metalle gr�sser sind als die Molek�le des Wassers. Die Porosit�t im gew�hnlichen Sinne des Wortes, wie sie z. B. ein Schwamm oder ein Ziegelstein zeigt, ist selbstverst�ndlich[8] keine allgemeine Eigenschaft der K�rper.

Die Eigenschaft der Zusammendr�ckbarkeit und Ausdehnbarkeit ist eine Folge der Porosit�t. Sie beruht auf einer Aenderung der Gr�sse der Molek�lzwischenr�ume durch �ussern Druck oder Zug oder durch andere Einwirkungen, z. B. durch Erw�rmen und Abk�hlen.

In engem Zusammenhang mit der Volum�nderung der K�rper steht die allgemeine Eigenschaft der Elastizit�t, d. h. des Bestrebens der Molek�le, nach dem Aufh�ren des �usseren Zwanges ihre fr�here Lage wieder anzunehmen.

11.

Das Beharrungsverm�gen[1] im allgemeinsten Sinne bezeichnet diejenige Eigenschaft, wonach der Stoff von selbst keine Ver�nderungen erleidet, sondern hierzu �usserliche Einwirkungen erfordert, welche man Naturkr�fte nennt. Man kann sogar sagen, der Stoff widersetzt sich den Ver�nderungen, oder er sucht in dem Zustande zu beharren, in dem er sich gerade[2] befindet. Dieses allgemeinste Prinzip aller Naturerkl�rung f�hrt den Namen des Gesetzes von Ursache und Wirkung oder des Kausalgesetzes[3].

Ein ruhender K�rper hat demnach das Bestreben, in Ruhe zu bleiben, w�hrend anderseits ein[4] etwa durch einen Stoss in Bewegung gesetzter K�rper, wenn er durch keinerlei �ussere Einwirkung daran verhindert w�rde, in gerader Linie und mit unver�nderter Geschwindigkeit ins Unendliche sich fortbewegen w�rde. Dasselbe w�rde geschehen, wenn wir einen K�rper in Drehung um eine Achse versetzten; auch diese Drehung w�rde mit unver�nderlicher Drehungsgeschwindigkeit ins Unendliche fortdauern.

Der erste Teil des obigen Satzes wird fortw�hrend durch die t�gliche Erfahrung best�tigt; hierauf beruht z. B. das Durchschlagen einer Fensterscheibe durch eine abgeschossene Kugel. Die Festigkeit[5] des Glases reicht nicht hin[6], um den Widerstand, mit dem sich die ruhende Scheibe der Annahme[7] der grossen Geschwindigkeit der Kugel widersetzt, zu �berwinden; infolgedessen[8] bricht der von der Kugel unmittelbar getroffene Teil heraus, ehe die benachbarten Teile des Glases in so grosse Bewegung gerathen k�nnen, dass ein Springen der ganzen Scheibe eintritt. Legt man eine M�nze auf einem Kartenblatt �ber die M�ndung einer Flasche, so f�llt sie beim Wegschnellen[9] des Kartenblatts in die Flasche.

F�r den zweiten Teil des Satzes haben wir keine strengen Erfahrungsbeweise, weil auf der Erde jede Bewegung Widerst�nde erf�hrt und infolgedessen ein durch Stoss bewegter K�rper nach l�ngerer oder k�rzerer Zeit zur Ruhe kommt.

Beispiele[10] f�r seit undenklichen Zeiten gleichm�ssige Drehungsbewegungen bieten die Achsendrehungen der Planeten.

Statt Beharrungsverm�gen gebraucht man auch den weniger entsprechenden[11] Ausdruck Tr�gheit.

12.

Die Schwere �ussert[1] sich als das Bestreben eines jeden K�rpers, sich nach dem Erdmittelpunkte hin zu bewegen. Wird[2] demnach ein K�rper an dieser Bewegung nicht verhindert, so setzt sich derselbe in der Richtung nach dem Erdmittelpunkte in Bewegung; wird jedoch durch eine feste Unterlage[3] oder durch Aufh�ngen diese Bewegung unm�glich gemacht, so �bt[4] der K�rper einen Druck oder Zug aus. Diesen Druck oder Zug nennt man das Gewicht des K�rpers.

Die Fallbewegung geschieht also[5] an jedem Orte in der Richtung des Erdhalbmessers; dieselbe Richtung nimmt ein biegsamer Faden an, an welchem ein schwerer K�rper aufgeh�ngt ist (Lot[6]). Man nennt diese Richtung die lotrechte, senkrechte oder vertikale. Eine zu dieser Richtung rechtwinklige Ebene oder Linie nennt man wagerecht oder horizontal.

Um das Gewicht eines K�rpers zu bestimmen, vergleicht man es mittels der Wage mit dem Gewichte bestimmter K�rper, deren Gewichte bestimmte Vielfache[7] oder Bruchteile der Gewichtseinheit sind; dieselben nennt man kurz Gewichte.

Als Gewichtseinheit dient das Gramm (g), welches demjenigen Druck gleichgesetzt ist, den ein Kubikzentimeter Wasser von 4� C. auf seine Unterlage aus�bt. (1000 Kilogramm (kg) sind eine Tonne (t), 100 kg sind 1 Meterzentner oder Doppelzentner.)

Ein K�rper von doppeltem Volumen besitzt doppelt soviel, ein K�rper von 10fachem Volumen 10mal soviel Gewicht als ein gleichartiger K�rper von einfachem Volumen, oder allgemein: Das Gewicht eines K�rpers ist dem Volumen proportional.

Gleich grosse Volumina verschiedenartiger K�rper besitzen im Allgemeinen verschiedene Gewichte.

Man nennt das Gewicht der Volumeneinheit eines K�rpers sein spezifisches Gewicht. Anstatt dessen giebt[8] man gew�hnlich an wie viel mal so gross das Gewicht eines K�rpers ist als das Gewicht eines gleich grossen Volumens Wasser von 4� C. Diese unbenannte Zahl nennt man das relative Gewicht oder auch die Dichtigkeit oder Dichte, oder auch vielfach ebenfalls das spezifische Gewicht.

Dieses relative Gewicht erh�lt man, wenn man das Gewicht des K�rpers durch das Gewicht eines gleichgrossen Wasservolumens dividiert. Ersteres bestimmt man mit der Wage; letzteres kann auf mehrfache Weise gefunden werden; z. B. mittels des Pyknometers[9]. So nennt man ein kleines Glask�lbchen mit engem Hals und trichterf�rmig erweiterter M�ndung. Diese kann durch einen aufgelegten Glasdeckel verschlossen werden, um w�hrend der W�gung die Verdunstung zu verhindern. Es sei[10] nun P{1} das Gewicht des gut ausgetrockneten, leeren Pyknometers mit dem Glasdeckel. Man f�llt dasselbe alsdann[11] bis zu etwa einem Drittel mit der zerkleinerten Substanz; das Gewicht sei jetzt P{2}. Hierauf f�llt man bis zu einer[12] an dem verengerten Halse angebrachten Marke mit Wasser und sorgt daf�r, dass in der eingef�llten Substanz keine Luftblasen zur�ckbleiben; das Gewicht sei nun P{3}. Endlich entfernt man die Substanz vollst�ndig und f�llt bis zur Marke mit Wasser; das Gewicht sei P{4}. Alsdann ist das Gewicht der Substanz P=P{2}-P{1}, das Gewicht des gleichen Wasservolumens p=P{4}+P{2}-P{1}-P{3} und das relative Gewicht D=P:p.

13.

Ruhe und Bewegung. Wenn ein K�rper zu verschiedenen, aufeinander folgenden Zeiten verschiedene Orte und Lagen[1] einnimmt, so sagen wir, derselbe ist in Bewegung. Bleibt[2] Ort und Lage im Laufe der Zeit unge�ndert, so sagen wir, der K�rper ist in Ruhe.

Wir k�nnen folgende Arten der Bewegung unterscheiden:

1. Die Bewegung des ganzen K�rpers gegen ausserhalb desselben gelegene[3] K�rper oder die fortschreitende[4] Bewegung. Je nachdem die Aufeinanderfolge der Orte (der Weg oder die Bahn des K�rpers) eine gerade oder krumme Linie bildet, unterscheidet man geradlinige und krummlinige Bewegungen.

2. Die Bewegungen der einzelnen Punkte eines K�rpers um einen als fest angenommenen Punkt oder um eine feste Linie (Achse) des K�rpers selbst, die drehenden Bewegungen. Alle Bewegungen k�nnen stets aus den beiden vorhergehenden Arten zusammengesetzt werden.

Die[5] von einem[6] in fortschreitender Bewegung begriffenen K�rper zur�ckgelegten Wege sind entweder immer gleich gross, dann heisst die Bewegung gleichf�rmig; oder sie sind ungleich, dann heisst die Bewegung ungleichf�rmig oder ver�nderlich. Werden[7] im zweiten Falle diese Wege im Laufe der Zeit immer kleiner, so nennt man die Bewegung verz�gert; werden sie gr�sser, beschleunigt.

Die Geschwindigkeit ist der[8] in der Zeiteinheit (gew�hnlich in einer Sekunde) zur�ckgelegte Weg. Die Geschwindigkeitszunahme in der Zeiteinheit heisst Beschleunigung, die Geschwindigkeitsabnahme heisst Verz�gerung.

Unter Geschwindigkeit einer ver�nderlichen Bewegung in einem bestimmten Augenblick verstehen wir denjenigen Weg, den der K�rper in der n�chsten Zeiteinheit zur�cklegen w�rde, wenn er sich von diesem Augenblick an nur infolge[9] seines Beharrungsverm�gens, also gleichf�rmig, weiter bewegte.

In einem sehr kleinen Zeitabschnitt, welchen wir mit dt bezeichnen wollen, k�nnen wir die Geschwindigkeit v als unver�nderlich ansehen. Der in diesem Zeitabschnitt zur�ckgelegte Weg, welcher ebenfalls sehr klein ist, sei ds. Dann ist v=ds/dt der Wert f�r die Geschwindigkeit einer beliebig[10] ver�nderlichen Bewegung in einem bestimmten Augenblick.

Eine gleichf�rmig beschleunigte oder verz�gerte Bewegung kommt dadurch zu stande[11], dass auf einen K�rper in der Richtung seiner Bewegung oder gegen dieselbe eine unver�nderliche (konstante) Kraft wirkt.

In solchen F�llen lehrt die Erfahrung:

1. Bei[12] gleichen Massen verhalten sich die hervorgebrachten Beschleunigungen wie die wirkenden Kr�fte.

2. Bei gleichen Kr�ften verhalten sich die Beschleunigungen umgekehrt wie die Massen.

3. Bei gleichen Beschleunigungen verhalten sich die Kr�fte wie die Massen.

Das Gewicht z. B. ist eine konstante Kraft, welche auf jeden K�rper auf der Erde einwirkt.

14.

Die Gewichtseinheit[1] kann gleichzeitig als Krafteinheit dienen. Man benutzt in der Mechanik das Kilogramm als Einheit der Kraft. Eine Kraft von 28 kg heisst[2] demnach, dass dieselbe 28 mal so gross ist, wie der Druck, welchen 1 l Wasser infolge der Schwere auf seine Unterlage aus�bt, wenn g=9,806 m/sec� ist. (Man definiert jetzt 1 kg als das Gewicht von 1 l Wasser unter 45� geographische Breite[3] am Meeresspiegel[4], wo g=9,806 m/sec� ist).

Die Masseneinheit werden wir am bequemsten[5] so w�hlen, dass dieselbe durch die Einwirkung der Kraft 1 kg eine Beschleunigung von 1 m/sec� (=Einheit der Beschleunigung) erlangt. Die Masseneinheit wird demnach dargestellt[6] z. B. durch 9,81 l Wasser oder 1,40 l Zink etc.

F�r die Berechnung der Masse eines K�rpers erhalten wir die Regel: Die Masse ist gleich dem Gewicht dividiert durch die Schwerebeschleunigung unter 45� Breite.

So ist z. B. die Masse eines Eisenbahnzuges von 100 t[7] Gewicht = 100,000/98,06 = 10198 kg.sec�/m. Soll[8] also derselbe durch die Lokomotive eine Beschleunigung von 0,2 m/sec� erhalten, so muss deren Zugkraft=0,2.10198=2040 kg sein.[9]

Wir sagen, es wird mechanische Arbeit verbraucht, wenn ein K�rper sich in Bewegung befindet, w�hrend Kr�fte vorhanden sind, welche dieser Bewegung Widerstand leisten. Die Arbeit besteht also[10] kurz gesagt in einer Ueberwindung von Widerstandskr�ften und wird von denselben verbraucht. Diese verbrauchte Arbeit muss von anderen (den treibenden Kr�ften) geleistet werden.

Wenn der Widerstand verdoppelt oder verdreifacht wird, so nimmt[11] die erforderliche Arbeitsleistung in demselben Verh�ltniss zu, d. h. die Arbeit ist dem �berwundenen Widerstand proportional. Ebenso ist die Arbeit proportional dem Wege, l�ngs dessen der Widerstand �berwunden wird. Bezeichnen wir somit den Widerstand oder die Kraft mit K, den Weg mit S und die Arbeit mit A, so ist A=KS.

Vorausgesetzt ist dabei, dass der Widerstand stets in der Richtung der Bewegung wirkt. Wirkt[12] eine Kraft rechtwinklig gegen eine Bewegung, so sucht sie dieselbe weder zu hindern noch hervorzubringen; alsdann wird weder Arbeit verbraucht noch geleistet.

Bildet die Kraft mit dem Weg einen Winkel a, so kann man entweder den Weg in eine mit ihr zusammenfallende Komponente, oder auch die Kraft in eine zum Wege rechtwinklige und in eine in seine Richtung fallende Komponente zerlegen. Nur die letztere leistet oder verbraucht Arbeit, deren Gr�sse ist A=KS cos a.

Als Arbeitseinheit dient das Meterkilogramm=1 mkg, d. h. diejenige Arbeit, welche geleistet werden muss, um einen Widerstand von 1 kg l�ngs eines Weges von 1 m zu �berwinden. Die Arbeitseinheit wird z. B. geleistet, wenn man ein Gewicht von 1 kg um[13] 1 m senkrecht in die H�he hebt.

Die Gesammtarbeit[14] mehrerer gleichzeitig wirkender Kr�fte ist gleich der Summe der Einzelarbeiten[15].

15.

Besitzt[1] ein K�rper die Geschwindigkeit v, so besitzt er damit einen Arbeitsinhalt (lebendige Kraft, Bewegungsenergie) von der Gr�sse A=Mv�/2. Derselbe wird bei Steigerung der Geschwindigkeit des K�rpers von 0 auf v vom K�rper aufgespeichert[2], bei Verminderung[3] der Geschwindigkeit von v auf 0 wieder abgegeben.

Um z. B. eine Flintenkugel von 30 g Gewicht um[4] 4587 m senkrecht in die H�he zu heben, bedarf es einer Arbeit von 0,03.4587=138 mkg. Um diese H�he zu erreichen, musste[5] die Kugel eine Geschwindigkeit von 300 m/sec besitzen. Ihre Masse ist 0,03/9,806 = 0,00306 kg.sec�/m. Demnach ist Mv�/2 = 0,00306.300.300/2 = 138 mkg. Dieser Arbeitsinhalt wird beim Aufsteigen der Kugel zur Ueberwindung der Schwere g�nzlich verbraucht. F�llt die Kugel wieder um 4587 m herab, so nimmt sie schliesslich wieder die Geschwindigkeit von 300 m/sec an, d. h. sie steigert ihren Arbeitsinhalt wieder auf 138 mkg. Die hierzu n�tige Arbeit wird von der Schwere geleistet[6]. Streng genommen[7] sind diese Betrachtungen nur richtig, wenn kein Luftwiderstand vorhanden ist.

Wenn wir ein Gewicht heben, eine Feder spannen[8], Luft zusammen pressen, so leisten wir eine Arbeit, welche immer gemessen wird durch das Produkt aus widerstehender Kraft mal Weg.

Man nennt diese gewissermassen latent gewordene Arbeit Spannkraft[9] oder besser Energie der Lage.

Ausser der Gr�sse der geleisteten Arbeit ist bei Beurteilung[10] des Wertes einer Arbeitsleistung wesentlich die Zeit massgebend[11], in welcher sie geleistet wurde. Eine Dampfmaschine z. B., welche dieselbe Arbeit in dem dritten Teile der Zeit leistet, wie eine andere, ist hinsichtlich[12] ihrer Leistung dreimal so viel wert als letztere.

Der Wert einer Arbeitsleistung wird durch die in der Zeiteinheit (1 sec) geleistete Arbeit gemessen; diese nennt man Leistung oder Effect. Die Einheit der Leistung entspricht einer Arbeit von Meterkilogramm in 1 Sekunde = 1 Mkg/sec (gelesen 1 Meterkilogramm in 1 Sekunde).

Als gr�ssere Leistungseinheit dient in der Technik die Pferdest�rke (1 PS)=75 Mkg/sec Eine Pferdest�rke vermag also in der Sekunde 75 kg 1 m hoch zu heben oder auch 25 kg 3 m oder 1 kg 75 m u. s. f.[13]

16.

Einfache und zusammengesetzte Maschinen. Die schiefe Ebene mit ihren Nebenformen[1], dem Keil und der Schraube, und der Hebel mit seinen Nebenformen, der Rolle und dem Rad an der Welle, sind die sogenannten einfachen Maschinen oder mechanische Potenzen. Alle noch so komplizierten[2] Maschinen lassen sich aus diesen Elementen zusammensetzen.

Infolge seines Gewichtes P sucht ein K�rper auf einer schiefen, d. h. gegen den Horizont geneigten starren Ebene herabzugleiten oder zu -rollen[3]. Hieran soll er durch eine Kraft Z verhindert werden, welche zun�chst parallel der schiefen Ebene wirken mag. Gleichgewicht wird sein, wenn die Resultierende von Z und P gerade senkrecht auf der schiefen Ebene steht. Dieselbe stellt[4] alsdann einen[5] auf die schiefe Ebene ausge�bten Druck D dar, welcher durch die Festigkeit der Ebene aufgehoben[6] wird.

Es sei l die L�nge, b die Basis und h die H�he der schiefen Ebene. Aus der Aehnlichkeit der Dreiecke folgt f�r den Fall[7] des Gleichgewichts

Z:P=h:l oder Z=P.h/l=P sin a D:P=b:l oder D=P.b/l=P cos a.

Wird der Zug Z parallel der Basis ausge�bt, so ist im Falle des Gleichgewichts Z=P tang a und D=P/cos a.

In dieser letzteren Form findet die schiefe Ebene Anwendung als Keil und Schraube.

Den Keil hat man aufzufassen[8] als zwei mit der Basis aufeinander gelegte schiefe Ebenen. Die Kraft wirkt auf den R�cken parallel zur gemeinschaftlichen Basis; der Gegendruck erfolgt parallel zum R�cken.

Im Falle des Gleichgewichts verh�lt sich die Kraft zu diesem Gegendruck wie der R�cken des Keils zur gemeinsamen Basis (H�he des Keils).

Die Schraube kann man sich dadurch entstanden[9] denken, dass ein vierkantig- oder dreikantigprismatischer Streifen so um einen Zylinder herumgewickelt worden ist, dass er mit der Zylinderachse immer den gleichen Winkel bildet; man erh�lt so eine flachg�ngige[10] bez.[11] scharfg�ngige[12] Schraube. Ein voller Umlauf des Streifens bildet einen Schraubengang[13]; die Gesamtheit der Schraubeng�nge bilden das Gewinde[14] der Schraube. Der �ussere Durchmesser heisst die Bolzenst�rke[15], der Durchmesser des zylindrischen Kerns die Kernst�rke[16].

Arbeitet[17] man in der Wand eines Hohlzylinders, dessen Durchmesser gleich der Kernst�rke ist, vierkantig- bez.[11] dreikantigprismatische Schraubeng�nge aus, so dass der entstehende Hohlraum und die Schraube selbst einander kongruent sind, so erh�lt man die zur Schraube passende Schraubenmutter.

Stellt man die Achse der Schraube senkrecht, so bildet die obere (oder untere) Grenzfl�che eines jeden Schraubenganges eine Fl�che, die �berall gegen den Horizont unter gleichem Winkel geneigt ist, f�r die somit die Gesetze der schiefen Ebene Anwendung finden k�nnen. Der Betrag, um den[18] das Gewinde bei einem jeden Umgang steigt, heisst Steigung oder Gangh�he[19]; dieselbe entspricht der H�he der schiefen Ebene, w�hrend der Umfang des Bolzens der Basis entspricht.

Bei der Schraube wirkt in der Regel die Kraft parallel zum Umfange des Bolzens, der Gegendruck erfolgt in der Richtung der Achse desselben; l�sst man die Kraft am Umfange des Bolzens selbst wirken, so verh�lt sich im Falle des Gleichgewichts die Kraft zum Gegendruck wie der Umfang zur Steigung. Je kleiner also[20] die Steigung und je gr�sser der Umfang ist, einen um so st�rkeren Druck kann man mit einer gegebenen Kraft in der Richtung der Achse der Schraube hervorbringen. Hierauf beruht die Verwendung der Schraube zur Befestigung und zur Erzeugung von starken Drucken (Schraubenpresse). Ferner verwendet man die Schraube vielfach, um sehr kleine Bewegungen hervorzubringen (Mikrometerschrauben, Stellschrauben[21]).

17.

Der Hebel. Unter Hebel versteht man einen starren K�rper, welcher um eine feste Achse drehbar ist, und auf welchen Kr�fte einwirken, welche ihn um diese Achse nach verschiedenen Richtungen zu drehen suchen. Gleichgewicht findet statt, wenn die algebraische Summe der Drehungsmomente gleich null ist.

Gew�hnlich besitzt der Hebel die Form einer geradlinigen Stange. Die Entfernung des Angriffspunktes der Kraft von der Achse heisst Hebelarm. Beim Winkelhebel liegen die Hebelarme nicht in gerader Linie.

Wenn beim geraden Hebel die Kr�fte parallel sind, verhalten[1] sie sich, im Falle des Gleichgewichts, umgekehrt wie die Hebelarme.

Bekannt[2] ist die Anwendung des geraden Hebels zum Heben der Lasten. Je k�rzer hierbei[3] der Hebelarm der Last und je l�nger derjenige der Kraft ist, um so gr�sser kann erstere, um so kleiner letztere sein. Ein Gewinn an Arbeit findet[4] beim Hebel nicht statt, weil der Weg der Kraft gerade so vielmal so gross ist, als derjenige der Last, wie der Hebelarm der ersteren als derjenige der letzteren.

Der Winkelhebel dient haupts�chlich dazu, Richtungs�nderungen bei der Uebertragung von Bewegungen hervorzubringen, z. B.[5] bei Klingelz�gen.

Die feste Rolle bildet einen zweiseitigen, gleicharmigen Hebel, wobei[6] die Kraft P und die Last L an den Enden eines �ber die Rolle gelegten Seiles wirken. Gleichgewicht herrscht, wenn P=L ist. Sie dient haupts�chlich dazu, um einer gegebenen Kraft eine andere Richtung zu geben. Die lose Rolle h�ngt frei im Seile, welches einerseits befestigt ist, w�hrend an der andern Seite die Kraft wirkt; die Last ist an der Achse der Rolle aufgeh�ngt. Zur Hebung gr�sserer Lasten bedient man sich in der Regel[7] einer Verbindung mehrerer fester und loser Rollen, welche man Flaschenzug[8] nennt.

Das Rad an der Welle[9] in seiner einfachsten Form finden wir bei der gew�hnlichen Winde; die Last h�ngt an einem[10] um die Welle geschlungenen Seile, die Kraft wirkt am Umfange des Rades. Gleichgewicht besteht, wenn sich die Kraft zur Last verh�lt wie der Halbmesser der Welle zu demjenigen des Rades.

Eine besondere Form des Wellrades ist die Kurbel. Ferner geh�ren hierher das Zahnrad in seinen mannigfaltigen Formen, endlich die Riemen- und Seilscheiben.[11]

18.

Fortpflanzung[1] eines Drucks innerhalb einer Fl�ssigkeit. Wenn man auf einen Teil der Oberfl�che einer[2] vollst�ndig von den W�nden eines Gef�sses umschlossenen Fl�ssigkeit einen Druck aus�bt, so suchen die Teilchen diesem Drucke nach allen Richtungen hin auszuweichen; infolgedessen[3] pflanzt[4] sich der Druck nach allen Richtungen hin mit gleicher St�rke fort.

Ein[5] in eine Fl�ssigkeit eingetauchter starrer K�rper erleidet durch dieselbe einen Druck nach oben, einen Auftrieb, welcher gleich ist dem Gewicht der verdr�ngten Fl�ssigkeit. Dieser Satz ist das sogen.[6] Archimedische Prinzip.

Um das relative Gewicht eines starren K�rpers zu bestimmen, h�ngt man denselben an einem feinen Draht auf, bestimmt sein Gewicht P{1}, taucht ihn alsdann in ein Gef�ss mit Wasser und ermittelt abermals das Gewicht P{2}. Alsdann ist D=P{1}:(P{1}-P{2}). Der Gewichtsverlust des eingetauchten Drahtst�cks ist meist so klein, dass es nicht ber�cksichtigt zu werden braucht.

Ist[7] ein K�rper spezifisch leichter als eine Fl�ssigkeit, und taucht[7] man denselben ganz unter die letztere, so ist der Auftrieb gr�sser als das Gewicht des K�rpers, und der letztere hat infolgedessen das Bestreben in der Fl�ssigkeit emporzusteigen; er steigt jedoch nur so weit, bis zwischen dem Auftrieb, welcher der noch eintauchende Teil des K�rpers erf�hrt und seinem Gewicht gerade Gleichgewicht besteht. Alsdann schwimmt der K�rper, und dabei[8] gilt[9] das Gesetz: Ein schwimmender K�rper taucht gerade so weit ein, dass das Gewicht der verdr�ngten Fl�ssigkeit gleich dem Gewicht des K�rpers wird. So schwimmt Kork auf Wasser, Eisen auf Quecksilber. Besitzt der Kork z. B. das relative Gewicht 0,2, so taucht beim Schwimmen nur 0,2 seines Volumens in das Wasser ein. Schwimmt Eisen vom relativen Gewicht 7,8 auf Quecksilber vom relativen Gewicht 13,6, so ist das eingetauchte Volumen 7,8/13,6=0,574 von dem Gesammtvolumen des Eisens.

Ausfluss von Fl�ssigkeiten. Macht man in die Wandung eines[10] mit einer Fl�ssigkeit gef�llten Gef�sses eine Oeffnung, so fliesst die Fl�ssigkeit aus derselben in Form eines zusammenh�ngenden Strahls aus. Die Geschwindigkeit, mit der die Fl�ssigkeitsteilchen aus der Oeffnung herausgeschleudert werden, die sogenannte Ausflussgeschwindigkeit, ist gleich derjenigen eines K�rpers, welcher die H�he von der Oberfl�che bis zur Ausfluss�ffnung frei durchfallen hat, d. h. v=Quadratwurzel(2gH), wenn H diese Druckh�he[11] ist. Dieser Satz ist das sogenannte Torricellische Theorem.

19.

Der Heber[1] dient dazu, eine Fl�ssigkeit selbstt�tig[2] �ber den Rand eines Gef�sses hinweg von einem h�heren auf ein tieferes Niveau[3] zu bef�rdern. Derselbe besteht aus einer zweischenkelig[4] gebogenen R�hre, die (am einfachsten durch Ansaugen) mit der betreffenden Fl�ssigkeit gef�llt wird und mit dem einen Schenkel in die Fl�ssigkeit eintaucht. Dann fliesst die Fl�ssigkeit so lange aus der Oeffnung des �usseren Schenkels heraus, und wird dabei[5] �ber die Gef�sswand hinweggehoben, als das Niveau im Gef�ss h�her als die �ussere Oeffnung liegt.

Festigkeit[6] nennt man den Widerstand, den ein starrer K�rper einer Trennung seiner Teile entgegensetzt. Als Mass[7] der Festigkeit dient die zur Trennung erforderliche Kraft. Man unterscheidet

1. Die absolute Festigkeit oder Zugfestigkeit[8], den Widerstand gegen das Zerreissen. Dieselbe ist dem Querschnitt[9] proportional und ausserdem vom Stoff abh�ngig. Man giebt sie in der Regel in Kilogramm f�r das Quadratmeter an und nennt diese Gr�sse[10] den Festigkeitsmodulus oder -Koeffizient.

2. Die r�ckwirkende[11] Festigkeit oder den Widerstand gegen das Zerdr�cken.

3. Die relative[12] Festigkeit oder den Widerstand gegen das Zerbrechen.

4. Die Torsionsfestigkeit oder den Widerstand gegen das Zerdrehen.

5. Die Scher- oder Schubfertigkeit oder den Widerstand gegen das Abscheren.

6. Die H�rte oder den Widerstand gegen das Eindringen eines anderen K�rpers in die Oberfl�che.

Unter Elastizit�t versteht man die Eigenschaft der K�rper, verm�ge deren sie nach Gr�ssen- und Form�nderungen,[13] die innerhalb einer gewissen Grenze bleiben, wieder in die fr�here Gr�sse und Form zur�ckkehren. Die Grenze, welche hierbei nicht �berschritten werden darf, heisst die Elastizit�tsgrenze.

Man nennt K�rper, die schon bei geringen Form�nderungen brechen, spr�de[14]; solche, die starke Form�nderungen ertragen, ohne dass sie den Zusammenhang verlieren, z�he[15], dehnbar[16] oder geschmeidig.[17]

20.

Der Schall. Wir verstehen unter Schall eine Geh�rempfindung,[1] welche im Geh�rorgan durch eine longitudinale Wellenbewegung[2] der Luft erregt wird. Diese Wellenbewegung wird durch gewisse Schwingungsbewegungen starrer, fl�ssiger oder gasf�rmiger K�rper verursacht.

Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit[3] des Schalls in der Luft bei 0� ist 332,4 m/sec Sie ist unabh�ngig vom Luftdruck, �ndert sich aber mit der Temperatur.

Sehr gut pflanzt sich auch der Schall in starren und fl�ssigen K�rpern fort. Hierauf beruht das sogenannte Fadentelephon[4]. Zwei[5] �ber Holzringe ausgespannte St�cke Blase sind durch einen in ihren Mitten befestigten, frei ausgespannten Faden oder Metalldraht verbunden, der mehr als 100 m lang sein kann. Spricht man gegen die eine Membran, so reproduziert die andere die Worte ziemlich deutlich.

Wie jede Wellenbewegung, so wird auch der Schall, wenn er an eine Grenze des Mittels[6], in welchem er sich ausbreitet, gelangt, daselbst teilweise in das alte Mittel zur�ckgeworfen. Dies geschieht z. B. an Felsw�nden, W�ldern, H�usern, aber auch an verschieden warmen Luftschichten.

Durch die Reflexion des Schalles entsteht auch das Echo. Da wir Schalleindr�cke nur dann deutlich getrennt wahrnehmen, wenn zwischen ihnen mindestens 0,1 Sekunde liegt, so muss der reflektierende Gegenstand f�r ein einsilbiges Echo mindestens 17 m entfernt sein. Bei geringerer Entfernung beobachtet man nur einen Nachhall.[7]

Beim Sprachrohr und H�rrohr benutzt man die Zur�ckwerfung des Schalles an starren W�nden, um die Schallstrahlen vorwiegend[8] nach einer Richtung hin zu lenken. Das erstere besteht aus einem etwa 2 m langen, schwach konischen Rohr, am besten aus mehrfach �bereinandergeleimtem Papier hergestellt und gut lackiert. Blecherne Rohre klirren. Der Schall der am engeren Ende hineingesprochenen Worte pflanzt sich infolge der Reflexion vorwiegend in der Richtung der Achse fort. Umgekehrt wirkt das H�rrohr. In nicht zu engen Rohrleitungen pflanzt sich der Schall auf weite Strecken ziemlich ungeschw�cht fort. Hiervon macht man praktische Anwendung, um zwischen entfernten R�umen eines Hauses Sprechverbindung herzustellen.

Man unterscheidet Ger�usche und Kl�nge. Das Ger�usch entsteht durch unregelm�ssige, der Klang durch regelm�ssige oder periodische Schwingungsbewegungen. Sind[9] insbesondere diese Schwingungen einfache Sinusschwingungen,[10] so nennen wir den Klang einen Ton oder auch einen einfachen Ton. An einem Ton unterscheidet man vor Allem zwei Eigenschaften, eine bestimmte H�he und eine bestimmte St�rke. Die H�he des Tons h�ngt[11] von der Schwingungszahl oder von der Wellenl�nge ab: je gr�sser die Schwingungszahl ist, desto h�her ist der Ton.

Kein musikalisches Instrument giebt einfache T�ne, wie sie einfachen, stehenden[12] Sinusschwingungen entsprechen w�rden, sondern bei[13] allen, nur bei den einen mehr, bei den �ndern weniger, erklingen immer mit dem Grundton[14] gleichzeitig Obert�ne. Je nach der H�he, Zahl und St�rke der letzteren gewinnt dadurch der Grundton ein anderes Gepr�ge[15]; man bezeichnet dies mit dem Namen Klangfarbe.[16]

21.

Das Licht. K�rper, welche an sich die F�higkeit besitzen, Licht auszusenden, heissen selbstleuchtend[1], im Gegensatz hierzu m�ssen dunkle K�rper von �ndern beleuchtet werden, wenn sie sichtbar sein sollen. Alle Erscheinungen des Lichts lassen sich nur dann ungezwungen[2] erkl�ren, wenn wir annehmen, dass das Licht aus einer transversalen Wellenbewegung eines Mittels[3] besteht, welches man Licht�ther[4] oder Aether nennt. In diesem betr�gt die Fortpflanzungsgeschwindigkeit sehr nahe 300000000 m/sec. Die geraden Linien, l�ngs deren das Licht sich fortpflanzt, nennt man Lichtstrahlen.

Die geradlinige Fortpflanzung der Lichtstrahlen erkennt man daran[5], dass ein leuchtender Punkt unsichtbar wird, wenn zwischen ihn und das Auge in die gerade Verbindungslinie beider ein undurchsichtiger K�rper tritt. Besitzen[6] der leuchtende und der undurchsichtige K�rper eine gewisse Ausdehnung, so erh�lt ein Teil des Raumes hinter dem letzteren gar kein Licht (Kernschatten[7]), w�hrend ein anderer Teil des Raumes nur von einem Teil des leuchtenden K�rpers Licht empf�ngt (Halbschatten[8]). Bei den Mondfinsternissen tritt der Mond in den Kernschatten der Erde; bei den totalen Sonnenfinsternissen streicht der Kernschatten des Mondes �ber die Erde.

Wir sind nicht im Stande Lichtst�rken unmittelbar[9] zu messen; wir haben nicht einmal die F�higkeit, durch unser Auge die Beleuchtung einer Fl�che in Zahlen abzusch�tzen. Wir sind daher bei der Messung der St�rke einer Lichtquelle auf die Vergleichung derselben mit derjenigen eines Normallichtes angewiesen[10]. Zu diesem Zwecke l�sst man von zwei unmittelbar nebeneinander liegenden Fl�chen die eine von der Normalkerze, die andere von der zu messenden Lichtquelle unter gleichen Einfallswinkeln[11] beleuchten und reguliert die Entfernungen so, dass die Beleuchtungen dieselben werden. Alsdann verhalten sich die beiden Lichtst�rken wie die Quadrate der Entfernungen der Lichtquellen von den beleuchteten Fl�chen. Dieses Verfahren heisst Photometrie und die dazu verwendeten Apparate nennt man Photometer.

In dem Photometer von Bunsen ist die von den beiden Lichtquellen gleichzeitig beleuchtete Fl�che ein Schirm[12] von weissem Papier, der in der Mitte einen Stearinfleck hat. Beleuchtet die eine Lichtquelle den Schirm von der einen Seite, so erscheint der Fleck von dieser Seite aus dunkel gegen das Papier, weil er mehr Licht durchl�sst und weniger zur�ckwirft als die reine Papierfl�che. Bringt man nun auf die andere Seite des Schirmes die andere Lichtquelle in eine solche Entfernung, dass der Fleck beiderseits hell erscheint, so sind beide Seiten des Schirmes gleich stark beleuchtet.

22.

Alle Strahlen, welche von einem leuchtenden Punkt vor einem ebenen Spiegel[1] ausgehen, werden so zur�ckgeworfen, dass sie f�r das Auge eines Beobachters von einem Punkte hinter dem Spiegel herzukommen scheinen; diesen Punkt nennt man das Spiegelbild[2] des leuchtenden Punktes. Dieses Spiegelbild liegt auf der[3] vom leuchtenden Punkt auf die Spiegelebene gef�llten Senkrechten, und zwar ebensoweit hinter dieser Ebene wie der leuchtende Punkt davor.

Befindet sich ein leuchtender Gegenstand zwischen zwei einen spitzen Winkel einschliessenden Spiegeln, so dient das Bild von einem der Spiegel als Gegenstand f�r den �ndern und umgekehrt. Wir erhalten so eine Anzahl von Bildern, welche mit dem Gegenstand auf einem[4] um den Durchschnitt[5] der beiden Spiegel beschriebenen Kreis liegen. Ist z. B. der Spiegelwinkel 60�, so gruppieren sich Gegenstand und Bilder in Form eines Sechsecks. Benutzt man als Gegenst�nde, die man zwischen die Spiegel bringt, bunte Glasst�ckchen, Perlen[6] etc., so erh�lt man beim[7] Hineinblicken mosaikartige Bilder in Form von sechseckigen Sternen (Kaleidoskop).

Ein[8] von zwei[9] unter einem Winkel a gegen einander geneigten Ebenen begrenztes, durchsichtiges Mittel nennt man in der Optik ein Prisma; die beiden Ebenen, durch die der Lichtstrahl ein- und austritt, heissen die brechenden[10] Fl�chen, ihre Durchschnittslinie heisst die brechende Kante, der Winkel a zwischen den beiden Ebenen heisst der brechende Winkel des Prismas. Man giebt gew�hnlich einem solchen K�rper die Gestalt eines geraden dreiseitigen geometrischen Prismas.

L�sst man weisses Licht, z. B. Sonnenlicht, durch einen[11] parallel zur brechenden Kante gestellten, engen Spalt hindurch auf ein Prisma fallen, so erh�lt man nicht ein einfaches weisses, sondern ein bandf�rmig auseinandergezogenes[12] und an verschiedenen Stellen verschieden gef�rbtes Bild des Spaltes, weil sich im Prisma die Strahlen von gr�sserer Wellenl�nge rascher fortpflanzen als die von kleinerer. Ein solches farbiges Spaltbild nennt man Spektrum. Das weisse Licht besteht aus einem Gemisch von unendlich vielen Strahlen verschiedener Farbe. Das rote Licht ist am wenigsten, das violette am st�rksten brechbar.[13]

Gl�hende Gase und D�mpfe von geringer Dichte besitzen die merkw�rdige Eigenschaft, nur einzelne[14] ganz bestimmte Lichtarten auszusenden, w�hrend alle anderen Farben fehlen. Im Spektroskop erh�lt man dann, den einzelnen vorhandenen Farben entsprechend, einzelne farbige Spaltbilder in Gestalt von leuchtenden Linien auf dunkelem Grunde. Man erh�lt derartige[15] D�mpfe, indem man[16] leichtfl�chtige Metallsalze in die nichtleuchtende Flamme des Bunsenschen Gasbrenners bringt. Wo die Temperatur der Bunsenflamme nicht ausreicht, verwendet man das Knallgebl�se[17] oder das elektrische Kohlenlicht.

Kirchhoff und Bunsen wiesen nach, dass diese Linien f�r die betreffenden[18] Metalle charakteristisch sind, so dass aus ihrer Anwesenheit im Spektrum auf die Anwesenheit des betreffenden Metalles geschlossen werden kann[19]. Hierauf gr�ndet sich die Spektralanalyse.

23.

Die W�rme. W�rme ist, �hnlich dem Licht und Schall, eine gewisse Empfindung, welche durch gewisse in der Oberhaut endigende Nerven vermittelt[1] wird. Wir nennen einen K�rper kalt oder warm, je nachdem seine Temperatur niedriger oder h�her ist als die unserer Haut.

Fr�her schrieb[2] man die W�rmeerscheinungen einem gewichtlosen Stoffe zu. Jetzt ist man zu der Ansicht gelangt, dass die von den K�rpern ausgestrahlte W�rme, wie das Licht, in transversalen Aetherschwingungen besteht und dass die Ursache der W�rme eine mehr oder weniger lebhafte Bewegung der Molek�le der K�rper ist.

Jede Temperatur�nderung hat eine Aenderung des Volumens zur Folge und zwar[3] nimmt[4] dasselbe mit wachsender Temperatur zu, mit abnehmender ab. Man �berzeugt sich von dieser Thatsache, indem man[5] eine Metallkugel, welche kalt gerade durch einen Ring hindurchf�llt, erhitzt; die Kugel bleibt alsdann auf dem Ringe liegen.

Gew�hnlich benutzt man zur Temperaturmessung die Ausdehnung des Quecksilbers.

Das Quecksilberthermometer besteht aus einem kugelf�rmigen oder zylindrischen Glasgef�ss, an welches eine enge R�hre angeschmolzen ist. Das Glasgef�ss und ein Teil der R�hre ist mit Quecksilber gef�llt. Um die Lagen�nderung[6] des Endes der Quecksilbers�ule in der R�hre bestimmen zu k�nnen, ist hinter oder auf der letzteren eine Skala angebracht. Diese Lagen�nderung ist bei derselben Temperatur�nderung um so gr�sser, je gr�sser das Volumen des Quecksilbers und je enger das angesetzte Rohr ist. Um die Angaben der Thermometer vergleichbar zu machen, bestimmt man auf der Skala zun�chst zwei Punkte, an denen das Ende der Quecksilbers�ule sich bei[7] zwei bestimmten Temperaturen befindet. Diese Punkte sind der Gefrierpunkt, entsprechend der Temperatur des gefrierenden Wassers oder des schmelzenden Eises, und der Siedepunkt, entsprechend der Temperatur des bei[7] 760 mm Barometerstand siedenden, reinen Wassers. Diese Punkte heissen Fundamentalpunkte und ihr Abstand[8] heisst Normalabstand.

Man erh�lt die Skala, indem man[5] diesen Normalabstand in eine bestimmte Anzahl gleicher Teile teilt, welche man Grade nennt.

24.

Die in der Wissenschaft allein gebrauchte Skala ist die hundertteilige oder Zentesimalskala. Bei[7] dieser ist der Gefrierpunkt mit 0�, der Siedepunkt mit 100� bezeichnet.

Ein homogener starrer K�rper dehnt sich nach allen Richtungen hin gleichm�ssig aus, d. h. alle Dimensionen vergr�ssern sich um[1] denselben Bruchteil ihrer urspr�nglichen L�nge. Man nennt den Bruchteil der urspr�nglichen Gr�sse des K�rpers, um[1] welche dieselbe bei einer Temperatur�nderung um[1] 1� C sich �ndert, den Ausdehnungskoeffizienten (f�r Eisen z. B. 0,0000123).

Bei genauen L�ngenmessungen ist zu beachten, dass die L�nge des Massstabes von der Temperatur abh�ngt. Ist z. B. ein eiserner Massstab bei 15� C gerade 5 m lang, so ist seine L�nge bei 25� C=5 (1 + 0,0000123[25-15]) = 5,000615 m. Bei -5� C dagegen ist sie 5(1+0,0000123 [-5-15]) = 4,99877 m d. h. bezw.[2] 0,6 mm zu lang und 1,2 mm zu kurz.

Die Kraft, mit der die Ausdehnung und Zusammenziehung der Metalle erfolgt, ist ebensogross wie die, welche erforderlich w�re, um dieselbe Aenderung durch mechanischen Zug oder Druck hervorzubringen. Man muss deshalb eiserne Tr�ger[3], Br�cken, Dampfkessel etc. so mit dem Mauerwerk[4] verbinden, dass sie sich ungehindert ausdehnen und zusammenziehen k�nnen. Eiserne Radreifen[5] werden heiss aufgezogen, damit sie nach dem Erkalten das Rad fest zusammenpressen. Dasselbe gilt[6] von den sogenannten Schrumpfringen[7] der grossen Gesch�tzrohre.

Die Temperatur, bei[8] der ein starrer K�rper fl�ssig wird, heisst sein Schmelzpunkt; die Temperatur, bei der ein fl�ssiger K�rper starr wird, heisst sein Erstarrungs- oder Gefrierpunkt. Beide Temperaturen sind f�r dieselbe Substanz gleich. Das Schmelzen und Erstarren ist meist von einer pl�tzlichen sprungweisen Aenderung des Volumens begleitet. So dehnt sich das Wasser beim Gefrieren um[1] beinahe 1/11 seines Volumens aus; infolgedessen ist das Eis spezifisch leichter als das Wasser. Die Ausdehnung geschieht mit grosser Gewalt, so dass selbst starke gusseiserne Bomben durch darin gefrierendes Wasser zersprengt werden.

Die Verwandlung des fl�ssigen in den gasf�rmigen Zustand nennt man Verdampfen; der Uebergang des Dampfes in Fl�ssigkeit heisst Verdichtung. Eine Fl�ssigkeit entwickelt bei[8] jeder Temperatur Dampf. Infolge seines Bestrebens sich auszubreiten, �bt[9] der Dampf, wie jedes Gas, einen gewissen Druck aus, welchen man Dampfdruck oder Dampfspannung[10] nennt. Die Dampfspannung w�chst mit der Temperatur der Fl�ssigkeit.

Eine Fl�ssigkeit siedet, sobald die Spannkraft[10] ihres Dampfes gleich dem Luftdruck geworden ist. Die Temperatur, bei[8] welcher das Sieden bei[8] einem Druck von 760 mm Quecksilber eintritt, nennt man den Siedepunkt. Beim[8] Sieden entweicht der Dampf nicht nur von der Oberfl�che, sondern es[11] bilden sich auch im Inneren der Fl�ssigkeit Dampfblasen. Indem dieselben aufsteigen, verursachen sie das Aufwallen der Fl�ssigkeit. Man nennt auch die Dampfbildung beim[8] Sieden Verdampfen[12] im engeren Sinne, w�hrend man die Dampfbildung, wobei der Dampfdruck kleiner als der Luftdruck ist, als Verdunstung[13] bezeichnet.

25.

Der Siedepunkt wird erniedrigt, wenn der Druck vermindert, und erh�ht, wenn der Druck vermehrt wird. Vermindert man z. B. den Druck auf 92 mm, so siedet das Wasser bereits bei[1] 50� C. Man benutzt diese Verminderung der Siedetemperatur, wie z. B. bei[1] den Vakuumpfannen[2] in den Zuckersiedereien[3], um Wasser aus Stoffen zu entfernen, die sich bei h�herer Temperatur zersetzen w�rden.

Umgekehrt[4] kann man die Temperatur des siedenden Wassers steigern, wenn man dasselbe in einem geschlossenen Gef�ss erhitzt. Dann kann der sich entwickelnde Dampf nicht entweichen, wodurch der Druck und damit die Temperatur steigt. Hierauf beruht der Papinsche[5] Topf oder Digestor, ein starker eiserner Topf mit angeschraubtem Deckel, woran ein Sicherheitsventil[6] angebracht ist, welches sich bei einem bestimmten Druck �ffnet. Man kann in einem solchen Topf Substanzen in L�sung bringen, die sich in Wasser, das bei gew�hnlichem Druck siedet, nicht aufl�sen.

Ges�ttigt nennt man einen Dampf, wenn derselbe die[7] gr�sste bei[1] einer bestimmten Temperatur m�gliche Spannkraft und das gr�sste relative Gewicht besitzt. Andernfalls nennt man den Dampf unges�ttigt oder �berhitzt. Man kann �berhitzten Dampf erhalten, entweder indem man[8] eine gewisse Menge von ges�ttigtem Dampf absperrt[9], und, ohne die Temperatur zu �ndern, sein Volumen vergr�ssert, oder indem man die Temperatur des abgesperrten Dampfes steigert, oder indem man beides gleichzeitig ausf�hrt.

Sobald der �berhitzte Dampf eine bestimmte Temperatur �berschritten hat, l�sst er sich durch keinen noch[10] so grossen Druck mehr in eine tropfbare[11] Fl�ssigkeit verwandeln. Er verh�lt sich dann v�llig wie die sogen.[12] permanenten Gase. Beim[1] Wasser ist diese kritische Temperatur 364� Celsius.

Ein starrer K�rper verwandelt sich beim[1] Erw�rmen nicht mehr in eine Fl�ssigkeit, wenn der Druck, unter dem er steht, kleiner ist als die Spannkraft des Dampfes bei[1] der Erstarrungstemperatur des fl�ssigen K�rpers. Man nennt diesen Grenzwert[13] den kritischen Druck. Unterhalb des kritischen Drucks kann ein K�rper nur im gasf�rmigen und starren Zustand existieren. So verdampft Eis unter einem geringeren Drucke als 4,6 mm, ohne sich erst in Wasser zu verwandeln.

26.

Die Fortpflanzung der W�rme. Wenn zwei K�rper verschiedene Temperaturen haben, so giebt der w�rmere K�rper an den k�lteren W�rme ab. Hierbei k�nnen die K�rper entweder durch einen beliebig[1] grossen Zwischenraum getrennt sein: in diesem Falle geschieht die Uebertragung der W�rme durch Strahlung[2]; oder dieselben sind in unmittelbarer Ber�hrung oder endlich durch einen dritten K�rper miteinander verbunden: alsdann pflanzt sich die W�rme direkt von Molek�l zu Molek�l durch Leitung[3] fort. Eine dritte Art der W�rmeverbreitung, die nur in fl�ssigen und gasf�rmigen K�rpern stattfinden kann, ist die Zirkulation. Erw�rmt man z. B. eine Stelle eines Gef�sses, das mit Wasser gef�llt ist, so steigt das erw�rmte Wasser in dem umgebenden k�lteren auf, w�hrend das letztere nach der erw�rmten Stelle hinfliesst. Infolge dieser Zirkulation gleicht[4] sich die Temperatur der Wassermasse rasch aus. Hierauf beruht die Warmwasserheizung mit geschlossenem R�hrensystem.

Die Fortpflanzung der W�rme durch Leitung geschieht selbst in den sogen. guten W�rmeleitern ausserordentlich langsam; noch viel langsamer verbreitet sich die W�rme in den schlechten W�rmeleitern. Wir haben uns den Vorgang so vorzustellen[5], dass hierbei[6] die W�rme durch Strahlung von einer Molek�lschicht der benachbarten �bermittelt[7] wird, w�hrend bei[8] der W�rmestrahlung die Vermittlung nur durch den Aether erfolgt.

Die absolute W�rmeleitungsf�higkeit der K�rper wird gemessen durch die Anzahl von W�rmeeinheiten[9] oder Grammkalorien, welche in 1 sec durch 1 cm� des Querschnitts hindurchgehen, wenn zwei um[10] 1 cm abstehende Querschnitte einen Temperaturunterschied von 1� C besitzen, oder wie man hierf�r auch sagen kann, wenn das Temperaturgef�lle den Wert 1 besitzt.

F�r die Heizungstechnik[11] ist besonders der Hindurchtritt von W�rme durch eine Scheidewand aus einem w�rmeren in einen k�hleren Raum von Wichtigkeit, ein Vorgang, den man auch W�rmetransmission nennt.

27.

Spezifische und latente W�rme. Um verschiedene K�rper um[1] 1� C zu erw�rmen, bedarf es der Zufuhr von verschiedenen W�rmemengen[2], welche wir die W�rmekapazit�t der K�rper nennen. Dieselbe ist immer der Masse des K�rpers proportional.

Man misst die W�rmekapazit�t nach W�rmeeinheiten oder Kalorien, wobei[3] man unter einer Kalorie (1 cal) diejenige W�rmemenge versteht, welche n�thig ist, um die Temperatur von 1 kg (oder 1 g) Wasser von 0� auf 1� C oder auch allgemein um 1� C zu steigern.

Diejenige Anzahl von Kalorien, welche n�tig sind, um die Temperatur von 1 kg (oder 1 g) einer Substanz um[1] 1� C zu erh�hen, heisst die spezifische W�rme der Substanz. W�rmeaufnahme ohne Temperaturerh�hung findet beim[4] Schmelzen oder Aufl�sen und beim[4] Verdampfen der K�rper statt. Man nennt diese W�rme gebunden oder latent.

Bei[4] den umgekehrten Aggregatzustands�nderungen[5], dem Erstarren und der Kondensation, wird die latente W�rme wieder frei.

Die latente W�rme des Wasserdampfes betr�gt beim[4] Siedepunkt 536 cal. Man braucht also[6], um 1 kg Wasser von 100� in Dampf von derselben Temperatur �berzuf�hren, so viel W�rme, dass man damit z. B. 10 kg Wasser um[1] 53,6� C erw�rmen k�nnte. Umgekehrt[7] giebt jedes Kilogramm Wasserdampf von 100� bei[4] der Verdichtung zu Wasser von 100� 536 cal ab. Man macht hiervon Gebrauch bei[4] der Dampfheizung.

Die Bestimmung der spezifischen und latenten W�rme geschieht mittels des Kalorimeters, einer Vorrichtung mittels deren man diejenige W�rmemenge misst, welche ein K�rper von bestimmter Masse bei[4] einer Abk�hlung um[1] eine bestimmte Anzahl von Graden hergiebt oder bei[4] einer Erw�rmung um[1] eine bestimmte Anzahl von Graden aufnimmt. Dies kann auf drei verschiedene Arten ausgef�hrt werden, 1. Man bringt den auf eine bestimmte Temperatur erhitzten K�rper in eine abgewogene Menge Wasser von niederer Temperatur und ermittelt[8] die Temperatur, welche beide zusammen schliesslich annehmen. 2. Man ermittelt die Menge von Eis, welche der auf eine bestimmte Temperatur erw�rmte K�rper zu schmelzen vermag.[9] 3. Man bestimmt diejenige Menge von Wasser, welche der K�rper in einem Strom von ges�ttigtem Wasserdampf niederschl�gt,[10] w�hrend er sich auf die Temperatur des Dampfes erw�rmt.

28.

W�rme aus mechanischer Arbeit. W�rme entsteht[1] bei der Reibung und beim unelastischen Stoss der K�rper; bei diesen Vorg�ngen wird mechanische Arbeit verbraucht. Die Versuche haben gelehrt, das zur Erzeugung von 1 cal immer eine ganz bestimmte Arbeitsgr�sse[2] von im Mittel[3] 425 mkg n�tig ist. Umgekehrt kann sich unter Umst�nden W�rme wieder in mechanische Arbeit umsetzen, wobei[4] man f�r je 1/425 cal eine Arbeitsleistung von 1 mkg erh�lt. Man nennt die Gr�sse 425 mkg das mechanische Aequivalent der W�rme, w�hrend 1/425 cal. das calorische Aequivalent der Arbeit ist.

Beispiele von der Umsetzung von W�rme in mechanische Arbeit findet man in den Heissluftmotoren, bei welchen eine angesaugte und dann durch die Bewegung eines Kolbens verdichtete Luftmenge[5] erhitzt wird und bei der w�hrend der Erhitzung stattfindenden Ausdehnung einen zweiten Kolben vorw�rts schiebt, welcher mittels Pleuelstange[6] und Kurbel[7] eine Welle[8] mit Schwungrad[9] in Bewegung setzt und so die von der erhitzten, sich ausdehnenden Luft abgegebene Arbeit an letztere abgiebt. Die Luftmenge kann dabei[10] bei[11] jedem Hub neu aufgesaugt werden (Ericson), oder die Maschine kann immer mit demselben Luftquantum arbeiten (Lehmann). Diese Maschinen m�ssen infolge der Schwierigkeit, die W�rme rasch der Luft zuzuf�hren, mit hohen Temperaturen der Heizfl�chen und darum ung�nstig arbeiten. G�nstiger ist daher der Motor von Hock, bei welchem die Arbeitsluft durch den Heizraum hindurchgef�hrt wird.

Diese Maschinen bilden bis zu einem gewissen Grade den Uebergang[12] zu den weit vollkommeneren Gaskraftmaschinen, bei welchen ein explosives Gemisch von Luft und Leucht- oder Heizgas angesaugt, zusammengedr�ckt und dann entz�ndet wird. Das durch die rasche Verbrennung auf sehr hohen Druck gebrachte Gemenge von Stickstoff und den Verbrennungsprodukten des Gases treibt alsdann den Kolben wieder vorw�rts und giebt dabei[13] an denselben Arbeit ab, welche auf eine Welle mit Schwungrad �bertragen wird. Beim R�ckgang des Kolbens werden die infolge der Ausdehnung stark abgek�hlten Verbrennungsgase in die Luft hinausgetrieben. Dann wird wieder Gemisch angesaugt, komprimiert, entz�ndet etc., d. h. bei je zwei Hin- und Herg�ngen des Kolbens wird nur w�hrend eines Kolbenhubs[14] Arbeit geleistet (Viertaktmotor von Otto). Die Gaskraftmaschinen setzen[15] jetzt bis �ber 30 Prozent der gesammten bei der Verbrennung des Gases entstehenden W�rme in mechanische Arbeit um.

29.

Aehnlich ist die Wirkung der Dampfmaschine, bei welcher der in einem Dampfkessel erzeugte, hochgespannte und dann mehr oder weniger �berhitzte Dampf ebenfalls in einen Zylinder[1] mit Kolben tritt und diesen vorw�rts schiebt. Um die im Dampf enthaltene Energie m�glichst auszunutzen, sperrt[2] die sogenannte Steuervorrichtung[3] den Zutritt des frischen Dampfes aus dem Kessel nach etwa 1/10 bis 1/3 des Kolbenweges ab, und der Dampf dehnt sich dann weiter nahezu adiabatisch unter Abk�hlung und Abnahme des Druckes aus, wobei[4] ihm aber durch Heizung der Zylinderw�nde etwas W�rme zugef�hrt werden muss, wenn keine Verdichtung eintreten soll. Der bis nahezu Atmosph�rendruck ausgedehnte Dampf tritt dann entweder in die Luft aus oder er tritt in einen sogenannten Kondensator, worin er durch Abk�hlung der Wandungen oder durch eingespritztes Wasser verdichtet wird. Hierbei[4] entsteht ein bis etwa 65 cm Quecksilbers�ule niedrigerer[5] Druck, als der Atmosph�rendruck betr�gt; der auf Atmosph�rendruck expandierte Dampf kann sich also noch weiter ausdehnen und dabei[4] Arbeit abgeben. Wegen der bei letzteren Maschinen notwendigen Pumpe zum Fortschaffen des Kondenswassers aus dem Kondensator geht[6] hierbei ein Teil Arbeit wieder verloren, der bei kleinen Maschinen gr�sser ausfallen[7] kann als der durch die Verdichtung erzielte Gewinn.

Betr�gt der Ueberdruck des Kesseldampfes nicht mehr als 6 Atm., so gen�gt f�r die Ausdehnung ein Zylinder. Bei 8 bis 10 Atm. Kessel�berdruck ist es aber vorteilhafter, die Expansion stufenweise auf 2 Zylinder, den Hochdruckzylinder mit kleinerem und den Niederdruckzylinder mit gr�sserem Durchmesser zu verteilen, w�hrend man f�r noch h�heren Dampfdruck (12 bis 17 Atm.) die Expansion auf 3 und sogar 4 Zylinder verteilt. Da selbst in dem bei niederer Temperatur verdichteten Dampf noch sehr grosse W�rmemengen enthalten sind, hat man in neuester Zeit versucht, die W�rmeausnutzung der Dampfmaschine noch vollkommener zu gestalten, indem man[8] den Kondensator einer Wasserdampfmaschine als Heizapparat f�r einen mit Aether oder fl�ssiger schwefliger S�ure gef�llten zweiten Dampfkessel verwendete und mittels der schon bei niederer Temperatur hoch gespannten D�mpfe dieser Fl�ssigkeiten eine zweite mit der ersten mechanisch gekuppelte Dampfmaschine antrieb. Auf diese Weise hat man den Wirkungsgrad[9] der Dampfmaschine, der bei der Wasserdampfmaschine zusammen mit dem Kessel bis etwa 12 Prozent erreicht, auf 17 Prozent zu steigern vermocht. Aehnliche Vorteile hat man durch sehr starke Ueberhitzung des Dampfes erreicht.

Bei den modernen Dampfturbinen, welche jetzt so weit vervollkommnet sind, dass ihr Wirkungsgrad denjenigen der Zweifachexpansionsmaschinen erreicht, l�sst man den Dampf, �hnlich dem Wasser bei den Wasserturbinen, ausstr�men und die mit grosser Geschwindigkeit austretenden Dampfstrahlen[10] auf ein Schaufelrad[11] dr�cken. Wegen der grossen Ausflussgeschwindigkeit des Dampfes muss auch, um einen g�nstigen Wirkungsgrad zu erzielen, die Umfangsgeschwindigkeit des Schaufelrads sehr hoch sein.

30.

Mechanische W�rmetheorie. 1. Ein grosses Quantum von W�rmeenergie ist immer einem ganz bestimmten Quantum mechanischer Energie �quivalent. Die Summe der beiden Energiearten[1] in einem gegen die Aussenwelt vollkommen abgeschlossenen Raume, in welchem sich beliebige[2] Umwandlungen der einen in die andere Energieform zutragen[3], ist deshalb konstant. Dieser Satz heisst auch das Prinzip von der Erhaltung der Energie.

2. Bei Kreisprozessen[4] vollziehen sich die Umwandlungen so, dass dabei die umgewandelte W�rme immer den W�rmequellen h�herer Temperatur entnommen wird, w�hrend eine Ueberf�hrung von W�rme aus einer W�rmequelle niederer Temperatur in eine h�here nur durch Aufwendung von mechanischer Arbeit oder einer anderen Energieform vollzogen werden kann, und bei jedem solchen Kreisprozess findet eine Vermehrung der W�rmeenergie auf Kosten der anderen Energieform statt.

Am allgemeinsten[5] l�sst sich der zweite Hauptsatz der mechanischen W�rmetheorie in der Form aussprechen: Nur solche Vorg�nge verm�gen mechanische Arbeit zu liefern, welche in der Natur von selbst sich vollziehen, wie z. B. der Uebergang von W�rme von h�herer auf niedere Temperatur, das Herabsinken eines Gewichts von einem h�heren auf ein tieferes Niveau[6], der Uebergang der Elektrizit�t von einem h�heren auf ein tieferes Potentialniveau etc. Da W�rme auftritt, wenn Arbeit, d. h. Bewegung von Massen, verschwindet, und da umgekehrt W�rme in Arbeit �bergef�hrt werden kann, so fasst[7] man gegenw�rtig die W�rme selbst als eine Art von Massenbewegung auf, bei der jedoch die K�rper nicht als Ganzes, sondern nur ihre Molek�le gegeneinander in Bewegung begriffen[8] sind. Keine W�rme[9] w�rde demnach ein K�rper enthalten, wenn seine Molek�le gegeneinander in Ruhe w�ren; dieser Zustand w�re dann derjenige, welcher dem absoluten Nullpunkt der Temperatur entspricht.

Der Magnetismus. Ein Magnet zieht[10] ein ihm nahe gebrachtes Eisenst�ck an, wird gleichzeitig aber auch von diesem Eisenst�ck mit gleicher Kraft angezogen.

N�hert man zwei Magnetpole einander, so beobachtet man nur dann Anziehung, wenn der eine ein Nordpol, der andere ein S�dpol ist, oder wenn beide ungleichnamig sind. Dagegen[11] stossen[12] sich zwei Nordpole oder zwei S�dpole, d. h. gleichnamige Pole, gegenseitig ab.

Die Kraft, welche zwischen zwei Magnetpolen zur Wirkung kommt, ist umgekehrt proportional dem Quadrat ihres gegenseitigen Abstandes.

Die Einheit der Polst�rke ist ein solcher Magnetpol, dessen St�rke so gross ist, dass wenn er in die Entfernung von 1 cm von einem �hnlichen Magnetpol von gleicher St�rke gestellt wird, denselben mit der absoluten Einheit der Kraft abst�sst. Diese absolute Einheit der Kraft ist die Dyne, welche der Masse von 1 g die Geschwindigkeit von 1 cm in der Sekunde mitteilt.

31.

In vielen F�llen ist der Magnetismus eines magnetisierten Stahlstabes haupts�chlich nur auf dessen Oberfl�che vorhanden. Man hat dies dadurch[1] nachgewiesen, dass man einen kurzen Magnetstab in S�ure legte, so dass allm�hlig die �usseren Schichten des Metalles aufgel�st wurden. Es stellte sich dabei heraus,[2] dass nach der so herbeigef�hrten Beseitigung einer verh�ltnissm�ssig d�nnen Stahlschicht der Magnetismus des Stabes fast g�nzlich verschwunden war. Ferner verfuhr man in gleicher Hinsicht[3] so, dass man ein kurzes, verh�ltnissm�ssig d�nnwandiges Stahlrohr und einen nach L�nge und Durchmesser gleichen Stahlstab gleich stark magnetisierte. Es zeigte sich dann, dass das Stahlrohr fast dieselbe magnetische Kraft besass, wie der volle Magnetstab. Nur bei langen und verh�ltnism�ssig d�nnen St�ben dringt der Magnetismus vollst�ndig in das Material ein.

Zerbricht man einen Magnetstab, so bilden die Bruchst�cke wiederum vollst�ndige Magnete, mit je zwei entgegengesetzten Polen. Denken wir uns diese Teilung so lange fortgesetzt, bis wir den Stab in seine Molek�le zerteilt haben, so werden wir annehmen d�rfen, dass auch letztere vollst�ndige Magnete darstellen[4] werden.

Wir stellen in betreff der Konstitution eines magnetischen K�rpers die Hypothese auf, dass die Molek�le schon vor der Magnetisierung vollst�ndige Magnete sind, welche aber im nat�rlichen Zustand infolge der gegenseitigen Anziehung sich so lagern[5], dass sich ihre Wirkungen nach aussen gegenseitig aufheben.[6] Beim Magnetisieren werden dieselben durch einen �usseren Zwang in gleiche Richtung gedreht, so dass sich nun ihre Wirkungen nach aussen summieren.

Diese Hypothese wird durch folgenden Versuch gest�tzt. Man f�llt ein Glasrohr mit Stahlfeilsp�nen, verkorkt beide Enden und sch�ttelt um; das Rohr erscheint nicht magnetisch. Nun magnetisiert man dasselbe, wodurch es die Eigenschaften eines k�nstlichen Magnets annimmt. Sch�ttelt man das Rohr hierauf wieder kr�ftig um, so erscheint es wieder g�nzlich unmagnetisch, obgleich die einzelnen Stahlsp�nchen permanente Magnete geblieben sind.

Wenn es m�glich w�re, einen einzelnen Magnetpol, losgel�st von jeder materiellen Masse, herzustellen[7], so w�rde derselbe, in die N�he eines Magnets gebracht, durch die auf ihn ausge�bte Kraft in Bewegung gesetzt werden. Da er kein Beharrungsverm�gen[8] bes�sse, w�rde er sich in jedem Augenblick genau in der Richtung der auf ihn wirkenden Kraft bewegen, also Bahnen beschreiben, deren Tangente in jedem Punkte der Umgebung des Magnets die Richtung der daselbst wirkenden magnetischen Kraft angeben w�rden. Nach Faraday nennen wir die Umgebung eines Magnets, in welcher dessen Kraftwirkungen erfolgen, das magnetische Feld, und die soeben definierten Linien, die Kraftlinien des Felds. Bringt man eine kleine Magnetnadel in das magnetische Feld, so werden ihre beiden Pole von entgegengesetzten Kr�ften angegriffen, weshalb die Nadel sich in die Richtung der durch ihren Mittelpunkt gehenden Kraftlinie einstellen[9] muss.

Diese Kraftlinien haben wir uns als geschlossene Kurven vorzustellen,[10] welche zum Teil ausserhalb, zum Teil aber innerhalb des Magnets verlaufen. Dieselben k�nnen auch ganz innerhalb des Magnets liegen.

32.

Die Elektrizit�t. Die zwischen zwei punktf�rmigen Elektrizit�tsmengen wirkende Kraft ist dem Produkt aus den Mengen direkt, dem Quadrat ihrer Entfernung umgekehrt proportional und f�llt der Richtung nach[1] in die gerade Verbindungslinie der beiden elektrischen Massenpunkte.

N�hert man einem unelektrischen isolierten Leiter[2] einen elektrischen K�rper, so wird ersterer elektrisch, und zwar[3] ist die Elektrizit�t an dem Ende, welches dem gen�herten K�rper zugewendet ist, die entgegengesetzte, w�hrend sich am abgewandten Ende gleichnamige Elektrizit�t sammelt. Entfernt man den elektrischen K�rper, so vereinigen sich beide Elektrizit�ten wieder, und der Leiter erscheint unelektrisch, woraus zu schliessen ist,[4] dass von beiden Elektrizit�ten gleichgrosse Mengen vorhanden waren.

Man nennt diese Trennung der Elektrizit�ten in einem Leiter durch Ann�herung eines elektrischen K�rpers Influenz, Verteilung oder elektrostatische Induction.

Wenn man in eine leitende Fl�ssigkeit, z. B. eine Salzl�sung, zwei verschiedene Metalle eintaucht, von denen man das eine zur Erde ableitet, so wird das nicht abgeleitete Metall elektrisch. Wird hierbei das erste Metall, wenn das zweite abgeleitet ist, positiv, so wird das zweite bei Ableitung des ersten ebenso stark negativ. Das abgeleitete Metall besitzt immer das Potential oder die Spannung 0; also[5] besteht zwischen beiden Metallen ein Spannungsunterschied. Dieser entsteht dadurch, dass an den Ber�hrungsstellen[6] der verschiedenen K�rper eine Trennung der Elektrizit�ten stattfindet. Die hier auftretenden Spannungen sind sehr viel geringer als diejenigen bei der Reibung.

Bringt man verschiedene Metalle paarweise in eine Fl�ssigkeit, so werden immer diejenigen Metalle am st�rksten negativ, welche von der Fl�ssigkeit am st�rksten angegriffen werden.

Der Spannungsunterschied wird in einer Einheit gemessen, welche den Namen 1 Volt (1 V) f�hrt und welche numerisch sehr nahe gleich dem 300. Teil[7] der absoluten elektrostatischen Einheit der Spannung oder des Potentials. In Volt gemessen ist im Wasser der Spannungsunterschied zwischen Zink und Kupfer 0,78 V, zwischen Zink und Platin 1,05 V.

Eine solche Anordnung von zwei Metallen in einer Fl�ssigkeit heisst ein galvanisches oder Voltasches Element oder eine einfache galvanische Kette. Verbindet man die beiden Pole durch einen Leiter, so fliesst infolge des fortdauernd bestehenden Spannungsunterschieds zwischen seinen Enden in diesem Leiter +E vom +Pol nach dem -Pol, w�hrend sich die -E in der umgekehrten Richtung bewegt. Da an den Ber�hrungsstellen fortw�hrend neue Elektrizit�tsmengen geschieden werden, so erh�lt man in dem Leiter einen ununterbrochenen elektrischen Strom. Den Leiter nennt man den Schliessungsbogen.[8]

33.

Man versteht unter Stromst�rke die Elektrizit�tsmenge, welche in der Zeiteinheit[1] durch einen Querschnitt[2] des Schliessungsbogens hindurchfliesst. Als technische Einheit der Stromst�rke dient 1 Amp�re (1 A); die[3] bei dieser Stromst�rke durch jeden Querschnitt des Schliessungsbogens in 1 Sekunde hindurchfliessende Elektrizit�tsmenge heisst 1 Coulomb (1Cb) und dient in der Elektrotechnik als Einheit der Elektrizit�tsmenge. Numerisch ist 1 Cb=3�10^9 absolute elektrostatische Einheiten.

Da die Stromabgabe[4] eines einzelnen Elementes verh�ltnism�ssig schwach ist, so werden f�r viele Zwecke eine mehr oder minder grosse Zahl von Elementen gleicher Art zu Batterien, entweder mit Bezug auf[5] die Vergr�sserung der in einer gewissen Zeit abzugebenden Elektrizit�tsmenge, oder mit Bezug auf die Erh�hung der Potentialdifferenz, oder auch mit Bezug auf beide Arten der Wirkungserh�hung, miteinander verbunden. Die Vergr�sserung der Elektrizit�tsmenge ist allerdings auch durch entsprechende Vergr�sserung der wirksamen[6] Metallfl�chen in einem Elemente zu erreichen, jedoch wird dann sehr bald eine Grenze gefunden, wo die Elemente durch ihre Gr�sse unbequem werden. Man w�hlt alsdann zu gleichem Zwecke die Schaltung[7] auf Quantit�t oder Parallelschaltung, wobei die gleichnamigen Pole, z. B. einerseits die Pole der Zinkplatten und andrerseits die der Kupferplatten miteinander durch einen Leiter von entsprechend grossem Querschnitt verbunden werden. Soll[8] dagegen eine Erh�hung der Potentialdifferenz herbeigef�hrt werden, welche von der Fl�chengr�sse der Platten unabh�ngig ist, indem[9] sie nur durch die physikalische Natur der Elektroden und des Elektrolyten bedingt wird, so ist die Schaltung auf Spannung, oder Hintereinanderschaltung, oder auch Reihenschaltung genannt, zu w�hlen. Hierbei werden von Element zu Element immer die entgegengesetzten Pole, z. B. die Pole der Zink- und Kupferplatten miteinander verbunden.

Die Akkumulatoren. Der Akkumulator[10] von Plant� besteht aus zwei Bleiplatten in verd�nnter Schwefels�ure. Schickt man einen Strom durch ein solches Element hindurch, so reduziert der an der negativen Bleielektrode auftretende Wasserstoff etwa[11] vorhandenes Bleioxyd zu metallischem Blei, w�hrend sich der Sauerstoff an der positiven Platte mit dem Blei zu Bleisuperoxyd[12] verbindet. Hat man so den Akkumulator geladen, so erh�lt man aus demselben, wenn man die beiden Bleiplatten mit einem Leiter verbindet, in letzterem einen Strom, der von der oxydierten Bleiplatte zur metallischen geht. Derselbe dauert so lange an, bis sich sowohl[13] das Bleioxyd durch den Wasserstoff, wie auch das metallische Blei durch den Sauerstoff in Bleioxyd umgewandelt hat, welches sich mit der vorhandenen Schwefels�ure verbindet. Dieses nennt man die Entladung des Akkumulators. Bei einer neuen Ladung wird alsdann das schwefelsaure Blei[14] in metallisches Blei am negativen und Bleisuperoxyd am positiven Pol, und in Schwefels�ure umgewandelt. Die E. M. K.[15] eines solchen Elements betr�gt anfangs etwas �ber 2 V, sinkt aber w�hrend der Entladung langsam auf etwa 1,8 V und nimmt dann sehr rasch ab. Beim Gebrauch setzt man daher die Entladung nur so lange fort, bis die E. M. K. ziemlich auf 1,8 V gesunken ist.

Um mehr oxydations- bezw.[16] reduktionsf�higes Material zu erhalten, bedeckte Faure die Bleiplatten mit Mennigeschichten[17]. Man kann auch Gitter[18] von Blei herstellen und die Zwischenr�ume mit Bleiverbindungen ausstopfen.

Man berechnet die Leistungsf�higkeit eines Akkumulators nach Amp�restunden. Ein Akkumulator von 100 Amp�restunden Kapazit�t vermag z. B. 100 Stunden lang einen Strom von 1 A oder 5 Stunden lang einen solchen von 20 A etc. zu liefern. Da der in 1 Stunde von 1 A entwickelte Sauerstoff 3,86 g Blei in Bleioxyd (PbO) verwandelt, so m�ssen mindestens 386 g oxydierbares Blei vorhanden sein. Uebrigens ist die Kapazit�t eines Akkumulators bei langsamer Entladung gr�sser als bei rascher, so dass einer der 10 Stunden lang 10 A liefern kann, 20 A nur etwa 4 Stunden lang zu liefern vermag.

34.

Die elektrischen Strommaschinen. Die zur Erzeugung von elektrischen Str�men dienenden Maschinen, welche gew�hnlich als Dynamomaschinen oder Dynamos bezeichnet werden, unterscheiden[1] sich als Gleichstrom-[2] und Wechselstrommaschinen[3] und beruhen auf der von Faraday entdeckten Erregung[4], Influenz oder Induction elektrischer Str�me in Dr�hten mittels magnetischer Einwirkung. Bei den ersten Maschinen dieser Art fand die Erregung der Str�me durch Dauermagnete[5] (st�hlerne Hufeisenmagnete) statt, vor deren Polen ein mit zwei Drahtspulen versehener Anker[6] in rasche Umdrehung versetzt werden konnte. In der Clarkeschen Maschine wurden in den dicht bei den beiden Magnetpolen vor�bergehenden Ankerschenkeln[7] bei jeder vollen Umdrehung zwei Polwechsel[8] herbeigef�hrt und dadurch in den beiden Drahtspulen entsprechend starke entgegengesetzte, aber in gleicher Richtung durch beide Spulen fliessende elektrische Str�me induziert, so dass also der Anker bei einer halben Umdrehung einen Strom in der einen Richtung und bei der n�chsten halben Umdrehung einen Strom in der entgegengesetzten Richtung in seiner Bewickelung erzeugt. Clarke verbesserte seine Maschine noch durch Anbringung[9] eines Stromwenders[10], um einen Strom in gleicher Richtung im �usseren Stromkreise zu erhalten. Diese Vorrichtung[11] besteht aus einem auf die Ankerwelle aufgesteckten Zylinder aus isolierendem Material (Holz, Ebonit u. dergl.[12]), auf dem zwei metallene Sektoren einander gegen�berstehen, aber von einander isoliert befestigt sind und dabei �ber den Umfang des isolierenden Zylinders etwas emporstehen. Auf jedem dieser beiden Metallsektoren oder Segmenten schleift eine aus Kupferdraht oder schmalen �bereinandergelegten Kupferblechstreifen[13] gebildete elastische sogenannte B�rste. Beide B�rsten sind auf einer isolierenden Grundplatte befestigt und durch geeignete Klemmen[14] mit Leitern verbunden.

Ein wesentlicher Fortschritt war die Einf�hrung des Siemensschen Doppel-T-Ankers. Dieser besteht aus einem weichen Eisenkern[15] von zylindrischer Form, in welchen beiderseits eine breite Nut[16] eingefr�sst[17] ist, die zur Aufnahme des isolierten Bewickelungsdrahtes dient, so dass die Windungen parallel zur Achse des Ankerzylinders liegen. Die in diesen Windungen bei Umdrehung des Ankers induzierten Str�me werden durch einen auf der Achse sitzenden Stromwender gleich gerichtet.

Die permanenten Stahlmagnete wurden zuerst von Wilde durch Elektromagnete ersetzt. In 1867 wurde von Siemens und fast gleichzeitig auch von Wheatstone das sogenannte dynamoelektrische Prinzip entdeckt, welches darauf beruht, dass eine geringe Spur von Magnetismus im Eisen der Feldmagnete zur Selbsterregung der Magnete hinreichend ist, indem die[18] zuerst dem geringen Magnetismus entsprechenden schwachen induzierten elektrischen Str�me des Ankers, in die Bewickelung der Magnete geleitet, diesen Magnetismus verst�rken, wodurch dann wieder die in der Ankerbewicklung erregten Str�me verst�rkt werden, so dass diese alsdann den Magnetismus wieder verst�rken und so fort bis die volle Wirkung der Maschine erreicht wird.

35.

Die Gramme Maschine. Zwischen den Polschuhen des den Feldmagneten bildenden Elektromagneten ist der[1] aus einem[2] mit isoliertem Kupferdraht bewickelten Eisenring bestehende Anker auf einer drehbaren Welle[3] angebracht. In der Kupferdrahtbewickelung dieses ringf�rmigen Eisenkerns werden bei der Bewegung durch das magnetische Kraftfeld elektrische Str�me induziert, wobei[4] der Eisenkern durch Influenz magnetisiert wird und die Verdichtung der magnetischen Kraftlinien, sowie die daraus entstehende Verst�rkung des magnetischen Feldes stattfindet.

Urspr�nglich war Gramme von dem Gedanken ausgegangen, den durch den Einfluss des Feldmagneten magnetisierten Eisenring in der Drahtspirale oder die Drahtspirale um den magnetisierten Eisenring rotieren zu lassen. Der[5] praktischen Ausf�hrung dieser Idee stellten sich jedoch un�berwindliche Schwierigkeiten entgegen, so dass der Erfinder den Eisenring einfach mit isoliertem Drahte bewickelte und in geeigneter Weise auf der Welle befestigte und so den ganzen Anker vor den Polen des Feldmagneten rotieren liess. In der Tat[6] wurde dadurch dieselbe, von ihm wohl[7] nicht vorhergesehene Wirkung erzielt, als wenn der Eisenkern oder die Drahtspirale f�r sich allein rotierten. Durch die Einwirkung der Pole des Feldmagneten werden n�mlich[8] auch in dem rotierenden Ringe zwei feststehende entgegengesetzte Pole erzeugt, indem[9] durch die magnetische Influenzierung des Eisenringes dem Nordpole des Feldmagneten gegen�ber ein S�dpol und dem S�dpole des Feldmagneten gegen�ber ein Nordpol im Eisenringe entsteht; allerdings[10] werden dabei fortw�hrend neue Eisenteilchen im rotierenden Ringe ver�nderlich magnetisiert und es ist deshalb erforderlich, das Material des Ringes so einzurichten, dass die fortw�hrend rasche Aenderung des Magnetismus der Teilchen m�glichst erleichtert wird.

Die Bewickelung des Feldmagneten ist einfach eine Fortsetzung der Ankerbewickelung und die Erregung des Feldmagneten wird durch den von der Ankerbewickelung ausgehenden Hauptstrom bewirkt. Man bezeichnet diese Bewickelung, bei welcher Anker und Feldmagnet hintereinander geschaltet sind, als die Reihen- oder Serienbewickelung[11] im Gegensatz zu der Nebenschlussbewickelung.[12]

Um die von der Maschine verlangte Leistung[13] mit einer geringeren Umdrehungszahl zu erreichen, hat man mehrpolige Maschinen hergestellt, bei denen das Magnetfeld von vier, sechs, acht und mehr Polen gebildet wird, wobei Nord- und S�dpol abwechselnd in dem sie verbindenden polygonalen oder kreisrunden Eisengestell[14] angeordnet sind.

36.

Wechselstrommaschinen. Obschon alle elektrischen Strommaschinen nur Wechselstr�me erzeugen k�nnen, weil die magnet-elektrische Induktion nur durch wechselnde Wirkung zwischen magnetischer Kraft und elektrischen Leitern hervorgebracht werden kann, so unterscheidet man doch neben den durch Anbringung eines Stromwenders hergestellten Gleichstrommaschinen noch die eigentlichen[1] Wechselstrommaschinen, welche die durch Induktion erzeugten Wechselstr�me direkt in den �usseren Stromkreis[2] zur Benutzung abgeben[3]. Die Wechselstrommaschinen bed�rfen[4] daher nicht des kostspieligen und sorgsam zu �berwachenden Kommutators, der mit seinen Schleifb�rsten leicht der Abnutzung unterliegt[5] und zu Betriebsst�rungen[6] Anlass geben kann, sobald die Bedienung der Maschine nachl�ssig ist. Anstatt des Stromwenders sind die Wechselstrommaschinen nur mit dauerhaften Schleifb�rsten versehen, von denen der Strom abgenommen wird. Sie k�nnen auch mit feststehendem Anker eingerichtet werden, so dass die hochgespannten Wechselstr�me direkt von den festen Klemmen[7] in die Leitung �bergehen.

In ihrem Aufbau sind demnach die Wechselstrommaschinen viel einfacher als die Gleichstrommaschinen. Sie sind zur Erzeugung von Str�men bis zu 10000 Volt Spannung zu benutzen, w�hrend man bei den Gleichstrommaschinen nur ausnahmsweise die Spannung h�her als etwa 500 Volt treibt. Da durch die Wechselstr�me nicht das erforderliche konstante Magnetfeld hergestellt werden kann, so muss dies durch eine besondere, aber verh�ltnism�ssig kleine Gleichstrommaschine geschehen, die als Erregermaschine bezeichnet wird. Zuweilen hat man auch diese direkt mit der Wechselstrommaschine verbunden, indem[8] man mittels eines auf deren Welle aufgesetzten Kommutators einen entsprechenden Teil des erzeugten Wechselstroms in Gleichstrom verwandelt.

Zu den Wechselstrommaschinen geh�ren auch die Drehstrommaschinen[9], welche drei in ihrer Schwingungsphase gegenseitig um 120� verschobene Wechselstr�me erzeugen (Dreiphasenmotor).

Transformatoren. Wichtige Nebenapparate[10] und Erg�nzungsmittel[11] der Wechselstrommaschinen sind die Transformatoren. Dieselben beruhen auf der Wirkung der magnetelektrischen Induktion, welche durch Wechselstr�me hervorgerufen wird, so dass der erzeugte Magnetismus im Eisen rasch abwechselnd umgekehrt wird. Um diese rasche Umkehrung ohne zu grosse Verluste (Hysteresis und Wirbelstr�me[12]) herbeizuf�hren, m�ssen die Eisenkerne der Transformatoren aus d�nnen (kaum 0,5 mm dicken) Eisenblechen mit isolierenden Zwischenlagen von paraffiniertem Papier etc. hergestellt werden. Zur Magnetisierung des Eisenkerns dient die Prim�rbewickelung desselben, und durch die abwechselnde Magnetisierung des Eisenkerns wird die Sekundarbewickelung desselben induziert und dadurch der transformierte Wechselstrom erzeugt. Man hat es dabei in der Gewalt, die Spannung des Sekundarstroms zu erh�hen und somit die Stromst�rke entsprechend zu erniedrigen, oder die Spannung zu erniedrigen und die Stromst�rke entsprechend zu erh�hen.

Man unterscheidet Kerntransformatoren[13] und Manteltransformatoren. Bei ersteren ist der Eisenkern von der Drahtbewickelung beziehungsweise den Drahtspulen umgeben; bei letzteren sind die Drahtspulen innerhalb des rahmenartigen Eisengestells untergebracht.[14]

37.

Elektrische Lichtanlagen.[1] Die Starkstromleitungen[2] f�r Licht- und Kraftbetrieb[3] werden, in der Regel[4], wenigstens innerhalb der St�dte, als Untergrundleitungen in der Form von Bleikabeln angelegt, durch welche die Hauptleitungen gebildet werden, die sich nach den H�usern in d�nneren Leitungen abzweigen. Diese Kabel enthalten eine gr�ssere Anzahl verseilter[5] starker[6] Kupferdr�hte, die in ihrer Gesammtheit[7] nach aussen durch Umspinnung mit Jute und Umwickelung mit Isolierband[8] gegen Stromverlust m�glichst gesichert, sowie durch eine die Isolationsmasse umgebende dichte Bleiumh�llung gegen Feuchtigkeit gesch�tzt sind. Um die Verletzung der Bleih�lle bei Strassenumw�hlungen[9] zu verh�ten, ist meist noch eine Armierung[10] von Bandeisen oder Eisendraht vorhanden. Die Verbindung der Kabel untereinander, sowie die Abzweigstellen der Nebenleitungen, werden durch gusseiserne Muffen[11] bewirkt. Um die Anschlussstellen[12] behufs Nachsehen, Reparaturen und Neuanschl�ssen leicht zug�ngig zu machen, sind Anschlussk�stchen und Anschlussgruben[13], die mit abnehmbaren Deckeln geschlossen werden, vorhanden. Ueberall, wo schw�chere Leitungen den Strom aus st�rkeren Leitungen aufzunehmen haben, sind Schmelzsicherungen[14] angebracht, um zu verh�ten, dass bei zuf�lligem Wechsel zwischen den Hauptleitungen ein zu starker Strom in die schw�cheren Leitungen eintr�te und diese zum Gl�hen und Schmelzen br�chte. Insbesondere sind solche Schmelzsicherungen, die bei dem Eintritt einer gewissen Stromst�rke die Leitungen unterbrechen, an den Stellen, wo die Leitungen in die H�user eingef�hrt werden, unbedingt erforderlich, um Feuers- und Lebensgefahr zu verh�ten. Auch in den Hausleitungen selbst sind die einzelnen Lampen oder Lampengruppen mittels solcher Schmelzsicherungen zu sch�tzen. In den Hausanlagen selbst werden die Leitungen, die in der Regel durch Umspinnung mit Baumwolle isoliert sind, mittels kleiner isolierender Porzellanrollen an W�nden und Decken befestigt oder durch isolierende R�hren aus Karton[15] oder Hartgummi unterhalb des Wandverputzes[16] und durch die W�nde selbst von einem Raume in den andern gef�hrt.

Zum Aus- und Einschalten[17] der Lampen und anderer elektrischer Apparate werden Schalter[18] von verschiedenen Formen und Einrichtungen benutzt. Ausser diesen sind noch die Umschalter[19] zu erw�hnen, welche dazu dienen, den Strom in einer Leitung auszuschalten und dabei gleichzeitig daf�r in eine andere Leitung �berzuf�hren oder seine Richtung umzukehren. Diese Apparate sind mit zwei gegen�berstehenden Kontaktsystemen versehen, so dass der Hebel beim Umlegen das eine Kontaktsystem aus- und daf�r das andere einschaltet.

38.

Die elektrische Kraft�bertragung. Der Gleichstrommotor[1] kann bei geeigneter Konstruktion mit einem sehr hohen Wirkungsgrade[2] hergestellt werden, der selbst bei den kleinsten Motoren etwa 56 Prozent der zugef�hrten elektrischen Kraft und bei gr�sseren Motoren mindestens 85 Prozent betr�gt. Indessen ist bei diesem Motor der Stromwender[3] ein ziemlich empfindlicher Teil, der[4] mit Sorgfalt zu behandeln ist und durch Funkenspr�hen[5] leicht zu St�rungen Anlass geben[6] kann, ja sogar seine Anwendung an solchen Orten, wo leicht entz�ndliche Stoffe vorhanden sind, wie z. B. in Steinkohlengruben[7] mit h�ufig vorkommenden schlagenden Wettern[8], verbietet. Auch ist der Gleichstrom f�r Fernleitung wegen der verh�ltnism�ssig sehr geringen Spannung[9], mit welcher er zu erzeugen ist, nicht anwendbar, weil er f�r die Uebertragung gr�sserer Kraftleistungen starke Querschnitte[10] der Leitung verlangt, wodurch die Anlage zu kostspielig wird. Man hat unter diesen Umst�nden hochgespannte Wechselstr�me zu benutzen. Der einfache Wechselstrom ist jedoch insofern unbequem[11], als er zur Erregung seines Magnetfeldes einen Gleichstrom braucht und daher zu dessen Erzeugung einer besonderen Maschine bedarf. Ferner kann auch ein solcher Motor nicht von selber angehen[12], sondern muss zuerst in der gew�nschten Richtung in Umdrehung versetzt werden, bis er eine[13] der Stromwechselzahl und seiner eigenen Einrichtung entsprechende Geschwindigkeit angenommen hat, bevor er seine Arbeit verrichten kann; denn wird er bei zu geringer Geschwindigkeit belastet, so kommt er alsbald wieder zum Stillstand. Ueberhaupt[14] muss er, um arbeitsf�hig zu sein, in den[15] durch seine Ankerdrehung unter der Einwirkung seines Magnetfeldes hervorgerufenen Stromwechseln mit der den Strom ihm liefernden Wechselstrommaschine �bereinstimmen[16]. Man nennt daher den einfachen oder einphasigen Wechselstrommotor auch synchronen Motor.

Um diesem Uebelstand abzuhelfen, brachte man, anstatt des[17] bei dem einphasigen Wechselstrommotor vorhandenen, einfach hin und her schwingenden Magnetfeldes, ein rotierendes Magnetfeld zur Wirkung. So entstand der Dreiphasenmotor oder eigentlich Drehstrommotor, bei welchem die Leitung nur drei Dr�hte erfordert und dessen Drehfeld als praktisch ganz gleichm�ssig anzusehen ist, weil die Winkelgeschwindigkeit des Motors keinen merklichen Schwankungen unterliegt[18]. Da derartige[19] Motoren von der Umdrehungsgeschwindigkeit des Generators ganz unabh�ngig ihre Arbeit verrichten, so nennt man sie auch asynchrone[20] Motoren.

39.

CHEMIE.

Die Chemie ist die Lehre von den Eigenschaften[1] und Umwandlungen[2] der Elemente der Natur und von ihren Verbindungen. Sowohl die Elemente wie ihre Verbindungen nennt man Stoffe[3]. Man kann daher die Chemie auch als die Lehre von den Stoffen, ihren Eigenschaften und Umwandlungen bezeichnen.

Elemente der Natur oder chemische Grundstoffe[4] nennt man diejenigen Stoffe, welche wir bis jetzt nicht in andere Stoffe zu spalten oder zu zerlegen verm�gen und daher als chemisch einfach oder unzersetzbar betrachten, ohne dass[5] mit Bestimmtheit gesagt werden kann, dass sie wirklich unzersetzbar sind. Aus den chemischen Grundstoffen baut sich die ganze k�rperliche Welt vom einfachen Mineral bis zur Pflanze und dem Tier auf.

Jedes Element besitzt eigenth�mliche Merkmale[6], die man teils physikalische, teils chemische Eigenschaften oder chemisches Verhalten[7] nennt.

Die physikalischen Eigenschaften beziehen sich haupts�chlich auf den Aggregatzustand und alles damit Zusammenh�ngende.

Unter dem Aggregatzustande der Stoffe versteht man die Eigenschaft derselben, je nach den auf sie einwirkenden Druck- und Temperaturverh�ltnissen[8], entweder den luftf�rmigen (gasf�rmigen) oder den fl�ssigen oder den festen Zustand anzunehmen.

Im gasf�rmigen Zustande nimmt[9] die Materie den gr�ssten Raum ein, besitzt keinen Zusammenhang, und vermag daher keine selbstst�ndige Form oder Gestalt anzunehmen, sondern erf�llt jeden Raum, den man ihr bietet, vollst�ndig. L�sst[10] man in einen mit einem Gase erf�llten Raum ein zweites Gas einstr�men, so verbreitet sich letzteres allm�hlig (vorausgesetzt dass die Gase nicht chemisch auf einander einwirken) in dem Raume ebenso gleichm�ssig, wie wenn kein anderes Gas vorhanden w�re. Man nennt dies die Diffusion der Gase. In der atmosph�rischen Luft sind Sauerstoff- und Stickstoffgas[11] mit einander diffundiert.

Nach Boyle vermindert sich bei[12] allen Gasen der Raum, den ein Gas einnimmt, im umgekehrten Verh�ltnis zum Druck. L�sst man z. B. auf ein Gas, das einen Raum von 100 l erf�llt, einen doppelten Druck wirken, so wird dadurch das Gas auf sein halbes Volumen, also auf 50 l, zusammengepresst.

Nach Gay-Lussac dehnen sich alle Gase bei gleicher Temperaturzunahme im gleichen Verh�ltnisse aus und umgekehrt; oder, wenn man ihnen die Ausdehnung nicht gestattet, so erh�ht sich der Druck, den die Gase auf die Wandungen des sie umschliessenden Gef�sses aus�ben, bei allen Gasen im gleichen Verh�ltnis zur Temperaturzunahme und umgekehrt. Der Wert, um[13] welchen sich die Gase bei gleichbleibendem Druck f�r je 1� C. der Zunahme oder Abnahme der Temperatur ausdehnen oder zusammenziehen, der sogenannte Ausdehnungskoefficient, ist 0,00367 oder 1/273 des urspr�nglichen Volumens. Diese Gesetze haben sich bei sp�teren Pr�fungen nicht als ganz, sondern nur als ann�hernd richtig erwiesen.

Durch geeignete Mittel kann ein Gas in eine Fl�ssigkeit, eine Fl�ssigkeit in ein Gas, oder ein fester K�rper zuerst in eine Fl�ssigkeit und diese in ein Gas verwandelt werden.

40.

Alle Gase lassen[1] sich, die einen leichter[2], die anderen schwieriger[2], in den fl�ssigen Zustand �berf�hren (verdichten, verfl�ssigen), wenn man sie unter gen�gender Abk�hlung einem gen�gend hohen Drucke unterwirft.

Erhitzt man eine fl�chtige Fl�ssigkeit, so beginnt sie bei einer bestimmten[3] Temperatur, welche man ihren Siedepunkt nennt, oft unter lebhafter Bewegung Dampfblasen zu entwickeln, zu sieden, und dabei[4] in den dampff�rmigen Zustand �berzugehen. Das Sieden h�ngt davon ab[5], dass die sich aus der Fl�ssigkeit entwickelnden[6] D�mpfe eine gen�gende Spannung[7] (Dampfdruck) besitzen, um den auf der Oberfl�che der Fl�ssigkeit wirkenden Druck (z. B. den Luftdruck) zu �berwinden, also[8] unter Verdr�ngung der Luft von der Fl�ssigkeit emporsteigen zu k�nnen. Je gr�sser der auf die Fl�ssigkeit wirkende Druck ist, desto h�here Temperatur ist n�tig, um dieselbe zum Sieden zu bringen. Bei normalem Luftdruck von 760 mm Quecksilbers�ule des Barometers siedet das Wasser bei 100� und entwickelt dabei Wasserdampf von 1 Atm. Spannung oder Dampfdruck. Bei halbem Luftdruck oder 380 mm Quecksilbers�ule siedet das Wasser schon bei 82�; bei 1/4 Luftdruck schon bei 66�. Dementsprechend[9] vermindert sich auch der Druck der aufsteigenden D�mpfe auf 1/2 und 1/4 Atmosph�ren. Bei verdoppeltem Druck steigt der Siedepunkt des Wassers auf 121�; bei 3 Atm. Druck auf 135�.

Um die Siedepunkte verschiedener Fl�ssigkeiten miteinander vergleichen zu k�nnen, bezieht[10] man dieselben immer auf den gew�hnlichen Luftdruck von 760 mm.

F�r viele Fl�ssigkeiten ist der Siedepunkt ein gutes Merkmal[11] zu ihrer Erkennung[12] und ein Mittel zu ihrer Reindarstellung[13] durch Destillation aus Mischungen mit anderen Fl�ssigkeiten.

Eine besondere Art der Verfl�ssigung erleiden die Gase durch ihre Eigenschaft, sich in verschiedenen Fl�ssigkeiten zu l�sen, dabei von der Fl�ssigkeit aufgenommen (absorbiert) zu werden und damit ein homogenes fl�ssiges Gemenge zu bilden. Die L�slichkeit der Gase in Wasser z. B. ist sehr verschieden. 1 Vol. Wasser von 0� C. und 760 mm Druck l�st 0,04 Vol. Sauerstoff, 1,8 Vol. Kohlens�ure[14], 4,4 Volumina Schwefelwasserstoff[15], 525 Vol. Chlorwasserstoff[16] und sogar 1148 Vol. Ammoniakgas. Bei steigender Temperatur sowie bei Druckverminderung nimmt[17] die L�slichkeit ab.

41.

Viele Fl�ssigkeiten haben die Eigenschaft, selbst bei niedrigen Temperaturen, sich mehr oder weniger rasch zu verfl�chtigen[1]. Man nennt dies Verdampfung[2] oder Verdunstung[3]. Chloroform z. B. verdunstet selbst bei niedrigen Temperaturen so rasch, dass es, wenn man es in einer ungen�gend[4] verschlossenen Flasche aufbewahrt, vollst�ndig aus derselben verschwindet.

Die Verfl�ssigung der festen K�rper durch Erhitzung nennt man Schmelzen, und den Temperaturgrad, bei welchem die Schmelzung vor sich geht[5], den Schmelzpunkt. L�sst man den geschmolzenen K�rper unter seinen Schmelzpunkt abk�hlen, so wird er wieder fest. Der Temperaturgrad, bei welchem dies geschieht, wird Erstarrungspunkt, beim Wasser Gefrierpunkt genannt.

Manche Stoffe, z. B. Arsentrioxyd, Kalomel, Kampfer, verwandeln sich beim Erhitzen, ohne vorher zu schmelzen, in Dampf, welcher sich, mit gen�gend abgek�hlten Fl�chen in Ber�hrung gebracht[6], direkt wieder zu festen K�rpern verdichtet. Diese Art der Verfl�chtigung wird Sublimation genannt. Man kann jedoch auch schmelzbare K�rper, wie Jod[7], Benzoes�ure, sublimieren, wenn man das Erhitzen im luftverd�nnten[8] oder luftleeren Raume vornimmt, oder wenn man sie nicht ganz bis zu ihrem Schmelzpunkte erhitzt.

Die Verfl�ssigung fester K�rper in Fl�ssigkeiten nennt man l�sen[9]. Ein fester K�rper ist l�slich[9], wenn er sich in der Fl�ssigkeit (dem L�sungsmittel), mit welcher man ihn in Ber�hrung bringt, zu einer v�llig homogenen fl�ssigen Mischung, der L�sung[9], verteilt.

Je nachdem sich ein K�rper nicht oder nur langsam und in verh�ltnism�ssig geringer Menge, oder rasch und in grosser Menge l�st, unterscheidet man unl�sliche, schwer- und leichtl�sliche K�rper. In Wasser z. B. sind Kreide, Glas, Fett unl�slich, gebrannter Kalk, Gips, Weinstein[10] schwer, Chlorcalcium[11], Pottasche, Zucker leicht aufl�slich. Pottasche, Chlorcalcium und manche andere Stoffe ziehen sogar Feuchtigkeit aus der Luft an und verwandeln sich infolgedessen[12] beim Liegen an der Luft von selbst in eine w�sserige L�sung; man nennt sie zerfliesslich.[13]

Hat man von einem festen K�rper so viel in der Fl�ssigkeit gel�st, als letztere davon zu l�sen vermag, so ist die L�sung eine konzentrierte oder ges�ttigte, andernfalls eine verd�nnte oder unges�ttigte. Bei den meisten K�rpern nimmt[14] die L�slichkeit im Verh�ltnis der Temperaturerh�hung zu. Bei 15� braucht 1 Teil Weinstein z. B. um sich zu l�sen 220, bei 100� nur 15 Teile Wasser. L�sst man eine heiss ges�ttigte L�sung abk�hlen, so scheidet[15] sich, und zwar[16] meistens in Krystallen, derjenige Teil des gel�sten Stoffes aus, der sich bei der niedrigen Temperatur nicht mehr gel�st zu halten vermag.

Je gr�sser die Oberfl�che eines K�rpers, desto gr�sser ist seine Absorptionsf�higkeit f�r Gase. Dichte, feinporige Holzkohle absorbiert im frisch ausgegl�hten Zustande von Ammoniakgas ihr 90faches, von Kohlens�uregas ihr 35faches, von Sauerstoffgas ihr 9faches und von Wasserstoffgas ihr 2faches Volumen. Fein verteiltes Platin (Platinmohr[17]) absorbiert viele Gase, vor allen aber Sauerstoff, von welchem es mehr als sein 200faches Volumen auf seiner Oberfl�che verdichtet.

42.

Die Dichte der Stoffe wird nach dem Gewichte beurteilt, welches bestimmte Volumina derselben besitzen. Als Einheit[1] hat man f�r feste und fl�ssige K�rper das Wasser in seinem dichtesten Zustande (von +4� C.), f�r die Gase die atmosph�rische Luft bei 0� und 76 cm Quecksilberdruck gew�hlt.

Die Zahlen, welche sich ergeben, wenn man die Gewichte ein und desselben Volumens, (n�mlich je eines Kubikcentimeters) der festen, fl�ssigen und gasf�rmigen Stoffe bei 0� und 76 cm Quecksilberdruck bestimmt und in Grammen ausdr�ckt, werden spezifisches Gewicht genannt.

Bei den festen und fl�ssigen K�rpern besteht kein Unterschied zwischen den die Dichte und den das spez. Gew. angebenden Zahlen. Die Zahl 10,5 bezeichnet sowohl die Dichte wie das spez. Gew. des Silbers, je nachdem damit ausgedr�ckt werden soll, dass das Silber 10,5 mal schwerer sei als ein gleiches Volumen Wasser, oder dass. 1 ccm Silber 10,5 g wiege, wobei[2] es wichtig ist, zu wissen, dass 1 ccm Wasser von +4� = 1 g wiegt.

Bei den Gasen dagegen stimmen[3] die auf deren Dichte und spez. Gew. bez�glichen[4] Zahlen nicht �berein, weil sich die Dichtigkeitswerte auf ein gleiches Volumen von Luft als Einheit, die spez. Gewichtszahlen dagegen auf das in Grammen von je 1 ccm, also auf 1 g Wasser als Einheit beziehen.

Die Dichte der Luft ist bei 0� und 76 cm Quecksilberdruck = 1; das spez. Gew. der Luft dagegen, d. h. das Gewicht von je 1 ccm Luft von mittlerer[5] Zusammensetzung[6] bei 0� und 76 cm Quecksilberdruck ist = 0,001293 g.

Chemische Verbindungen. Schwefel und Quecksilber sind als Elemente bekannt. Jeder kennt den gelben Schwefel und das Quecksilber, dieses fl�ssige Metall von der Farbe und dem Glanze des Silbers. Bei ihrer chemischen Vereinigung verlieren diese beiden Elemente ihre charakteristischen Eigenschaften und bilden ein neues Produkt, den als feurig rote Mineralfarbe gesch�tzten Zinnober. In dem Zinnober vermag man aber selbst mit dem besten Mikroscope weder Schwefelteile noch Quecksilberteile zu entdecken; auch entzieht Schwefelkohlenstoff, welcher sonst den Schwefel leicht aufl�st, dem Zinnober keine Spur des in ihm mit dem Quecksilber verbundenen Schwefels.

Ganz anders verhalten sich mechanische Mischungen, in welchen, selbst wenn die Mischung noch so innig ist, doch die einzelnen Bestandteile ihre urspr�nglichen Eigenschaften beibehalten. Eine solche m�glichst innige Mischung ist z. B. das Schiesspulver. Die Bestandtheile desselben sind: Salpeter, Schwefel und Kohle. Durch Uebergiessen mit Wasser kann man dem Schiesspulver den Salpeter, und durch Behandeln mit Schwefelkohlenstoff den Schwefel entziehen, so dass zuletzt nur die Kohle �brig bleibt. Bei einer wirklichen chemischen Verbindung ist eine derartige Trennung der einzelnen Bestandteile durch blosse Extraktion mit verschiedenen L�sungsmitteln nicht m�glich.

43.

Die Entstehung[1], die Umwandlungen[2] und Zersetzungen[3] chemischer Verbindungen[4], �berhaupt alle Ver�nderungen, welche die Stoffe in ihrer chemischen Zusammensetzung erleiden, werden als chemische Vorg�nge bezeichnet. Trennen sich die in einer chemischen Verbindung enthaltenen Elemente voneinander, so findet eine Zersetzung statt. Scheidet sich aus einer Verbindung nur ein Teil der darin enthaltenen Elemente aus, oder treten neue Elemente ein, so erfolgt eine Umsetzung oder Umwandlung. Ein chemischer Vorgang kann noch so[5] verschiedenartig verlaufen, so besitzen die dabei neu entstandenen[6] Stoffe zusammen immer genau wieder dasselbe Gewicht wie die urspr�nglichen. Im ewigen Wechsel des Werdens und Vergehens gelangen[7] die Elemente aus einer Verbindung in eine andere, ohne sich dabei zu ver�ndern und ohne dass dabei[8] ein St�ubchen derselben verloren geht. Die Elemente sind unverg�nglich.

Jede chemische Verbindung hat eine bestimmte, unver�nderliche Zusammensetzung, gleichg�ltig[9] auf welche Weise sie entstanden ist. Die beiden Bestandteile des Chlorwasserstoffs[10] z. B., Wasserstoff[11] und Chlor[12] k�nnen sich nicht in jedem beliebigen[13], sondern nur in einem einzigen Verh�ltnisse[14] miteinander vereinigen, n�mlich so dass ein Gewichtsteil[15] Wasserstoff genau 35,37 Gewichtsteile Chlor aufnimmt. Sind von dem einen oder anderen mehr Gewichtsteile da, als diesem Verh�ltnis entsprechen, so bleibt der Ueberschuss unverbunden.

Viele Elemente und zusammengesetzte K�rper vereinigen sich nicht nur in einem, sondern in mehreren verschiedenen aber bestimmten Gewichtsverh�ltnissen mit einander, derart[16], dass die h�heren Verbindungsgewichte stets Multipla der niedrigsten sind.

Stickstoff[17] und Sauerstoff k�nnen f�nf verschiedene Verbindungen mit einander bilden. Diese enthalten auf je 100 Gewichtsteile Stickstoff 57,1 114,3 171,4 228,6 und 285,7 Gewichtsteile Sauerstoff, also[18] Zahlen, die sich wie 1:2:3:4:5 zu einander verhalten, also in multiplem Verh�ltnis stehen.

Man versteht unter Atom die kleinste Gewichtsmenge, mit welcher die Elemente in eine chemische Verbindung eingehen, und unter Molek�l, die kleinste Gewichtsmenge, in welcher ein K�rper im freien Zustande zu existieren vermag.

Kein K�rper, sei er Element oder chemische Verbindung, bildet eine absolut zusammenh�ngende Masse. Bei allen K�rpern hat man sich die einfachen Atome, sowie die Atomgruppen, die Molek�le, aus denen sie bestehen, als �usserst kleine, mit dem besten Mikroskop nicht sichtbare, daher direkt nicht w�gbare Teilchen zu denken, die durch Zwischenr�ume getrennt bleiben, welche vielmal gr�sser als die Atome und Molek�le, aber dennoch wegen ihrer Kleinheit unsichtbar sind.

44.

Infolge[1] dieser Beschaffenheit[2] sind die Atome und Molek�le f�r sich[3] frei beweglich und aneinander verschiebbar, was[4] zur Erkl�rung vieler Erscheinungen von grosser Bedeutung ist. Man muss sich mit der Auffassung[5] vertraut machen, dass selbst der festeste K�rper aus beweglichen, durch Zwischenr�ume getrennten Molek�len besteht und dem Auge nur deshalb als kompakte Masse erscheint, weil dasselbe die kleinen Molek�le und deren Zwischenr�ume nicht zu erkennen vermag. Auch der Wald, aus gen�gender Entfernung betrachtet, bildet eine kompakte Masse, in welcher das Auge weder die einzelnen B�ume, noch die zwischen diesen[6] vorhandenen L�cken zu unterscheiden vermag.

Die chemische Verbindung der gasf�rmigen Elemente erfolgt[7], wie zuerst Gay-Lussac entdeckte, nicht nur in bestimmten Gewichts- sondern auch in bestimmten einfachen Volumenverh�ltnissen[8]. Bildet sich dabei ein gasf�rmiges Produkt, so steht auch das Volumen des Produktes in einem einfachen Verh�ltnisse zum Volumen der urspr�nglichen Gase.

Da sich die Gase unter denselben Verh�ltnissen des Druckes und der Temperatur in gleicher Weise zusammenziehen oder ausdehnen, und da sie dem Zusammendr�cken einen nahezu gleichen Widerstand entgegensetzen, kam Avogadro zu dem Schluss[9], dass alle Gase, gleiche Temperatur und gleichen Druck vorausgesetzt, im gleichen Volumen eine gleich grosse Anzahl von Molek�len enthalten. Die Gasmolek�le besitzen also unter gleichen physikalischen Verh�ltnissen gleiche Dimensionen.

Ein bestimmtes Volumen, z. B. 1 l, ob mit Chlor oder Wasserstoff gef�llt, enth�lt also eine gleich grosse Anzahl Molek�le. Chlor und Wasserstoff verbinden sich nun im Verh�ltnis gleicher Volumina mit einander, also z. B. je 1 l Chlor mit je 1 l Wasserstoff unter Bildung von 2 l Chlorwasserstoffgas. Nimmt[10] man nun beispielsweise[11] an, dass in den 2 l Chlorwasserstoffgas 1000 Molek�le vorhanden sind, so befinden sich in je 1 l davon nur halb so viel, also 500 solcher Molek�le, und nach Avogadros' Lehrsatz enth�lt dementsprechend[12] auch je 1 l Chlor 500 Chlormolek�le und je 1 l Wasserstoff 500 Wasserstoffmolek�le. In jedem Molek�l Chlorwasserstoff ist aber 1 Atom Wasserstoff mit 1 Atom Chlor vereinigt. Es[13] m�ssen daher 1000 Molek�le Chlorwasserstoff aus 1000 Atomen Wasserstoff und 1000 Atomen Chlor bestehen. Da nun aber 1 l Wasserstoff, sowie 1 l Chlor nicht 1000, sondern nur 500 Molek�le enthalten, so folgt, dass diese 500 Molek�le je 1000 Atomen entsprechen[14], oder dass jedes einzelne Molek�l Wasserstoffgas aus 2 Atomen Wasserstoff, und jedes einzelne Molek�l Chlor aus 2 Atomen Chlor besteht.

45.

Mischt man die beiden Gase H und Cl im Dunkeln und bei gew�hnlicher Temperatur, so erfolgt keine Vereinigung. L�sst man dann auf die Mischung direktes Sonnenlicht oder einen brennenden K�rper oder einen elektrischen Funken wirken, so vereinigen sich die Gase pl�tzlich mit heftigem Knall zu Chlorwasserstoff. Diese und viele �hnliche Verbindungserscheinungen w�rden schwer erkl�rlich sein ohne die Annahme[1], dass sich in den Gasen keine freien, sondern nur gepaarte Atome, z. B. aus je zwei Atomen zusammengesetzte Chlormolek�le und Wasserstoffmolek�le vorfinden. Es bedarf zun�chst[2] der Arbeit des Trennens der im Molek�l vereinigten Atomen zu freien Atomen, bevor eine neue Verbindung entstehen kann, bevor sich also die Atome in neuer Weise gruppieren k�nnen. Diese Arbeit wird im vorliegenden Falle durch den Sonnenstrahl oder die Hitze des brennenden K�rpers oder elektrischen Funkens eingeleitet[3] und pflanzt[4] sich dann infolge der durch die Vereinigung entstehenden W�rme, von selbst �ber die ganze Masse fort.

Als Ursache der chemischen Vereinigung denkt man sich zwischen den Atomen der Elemente eine Art Anziehungskraft wirkend, welche nicht allein die Vereinigung veranlasst[5], sondern zugleich die mehr oder weniger grosse Best�ndigkeit[6] der unter ihrem Einfluss entstandenen chemischen Verbindungen bedingt. Diese Kraft wird Affinit�t, chemische Verwandtschaft, chemische Anziehungskraft genannt. Sie unterscheidet sich dadurch von der allgemeinen Anziehungskraft der Massen aufeinander, dass sie nur zwischen den kleinsten Teilchen, und nur auf unmessbar kleine Entfernungen zur Wirkung kommen kann.

Manche Elemente verbinden sich direkt mit einander, d. h. bei blosser Ber�hrung; andere k�nnen nur indirekt, auf Umwegen[7], andere gar nicht miteinander verbunden werden. Je nachdem sich zwei Elemente leicht, schwer oder gar nicht miteinander verbinden lassen, sagt man gew�hnlich: Die beiden Elemente besitzen eine grosse, geringe oder gar keine chemische Verwandtschaft[8] zu einander.

Die Atome der verschiedenen Elemente besitzen eine verschiedene, jedoch bestimmte und begrenzte F�higkeit[9], sich mit anderen Atomen zu verbinden. Bezieht man diese F�higkeit, die sogen.[10] Valenz, auf die Verbindungsverh�ltnisse der Elemente mit Wasserstoff, so findet man, dass sich ein Teil der Elemente nur mit 1, ein anderer Teil mit 2, 3 und 4 Atomen Wasserstoff zu verbinden vermag. Dementsprechend[11] unterscheidet man einwertige,[12] zweiwertige, dreiwertige und vierwertige Elemente. In den organischen Verbindungen bewahren[13] die haupts�chlich beteiligten Elemente die ihren Atomen eigene Valenz. In denselben ist der Kohlenstoff[14] konstant vierwertig, der Sauerstoff konstant zweiwertig, der Wasserstoff konstant einwertig.

46.

S�uren nennt man diejenigen Verbindungen des Wasserstoffs mit elektronegativen Elementen oder Radikalen, welche sich mit den Basen bei Gegenwart[1] und unter gleichzeitiger Bildung von Wasser zu Salzen umsetzen[2]. Die in Wasser l�slichen S�uren besitzen gew�hnlich einen mehr oder weniger sauren Geschmack, sowie eine saure Reaktion, infolge deren sie blaues Lackmuspapier[3] r�ten.

Die S�uren, �hnlich wie die Elementaratome, besitzen eine verschiedene Wertigkeit[4] oder S�ttigungskapazit�t[5]. Salpeters�ure HNO{3} bedarf zu ihrer S�ttigung oder Neutralisation, d. h. zur Bildung eines neutralen Salzes, nur ein Molek�l Kaliumhydroxyd (Aetzkali[6]) KOH, wobei ihr einziges Wasserstoffatom durch Kalium ersetzt wird und Salpeter KNO{3} entsteht. Solche S�uren nennt man einbasisch. Die Schwefels�ure H{2}SO{4} ist zweibasisch, denn sie hat zwei durch Metalle oder Radikale ersetzbare[7] Wasserstoffatome. Sie gebraucht zur S�ttigung zwei Molek�le einer Basis mit einem einwertigen Metall (z. B. Aetzkali), oder ein Molek�l einer Basis mit zweiwertigem Metall (z. B. Kalkhydrat Ca(OH){2}). L�sst man nur ein Molek�l Aetzkali auf Schwefels�ure wirken, so kann nur ein Atom H der S�ure durch ein Atom K des Kalis ersetzt werden, wodurch ein unvollst�ndig ges�ttigtes, sogen.[8] saures Salz, das saure Kaliumsulfat KHSO{4}, entsteht.

Basen nennt man solche Verbindungen des Wasserstoffs mit elektropositiven Elementen oder Radikalen, welche sich mit den S�uren, bei Gegenwart und unter Bildung von Wasser, zu Salzen umsetzen. Wenige in Wasser l�sliche Basen, namentlich[9] Alkalien, besitzen einen alkalischen (laugenartigen[10]) Geschmack und eine alkalische Reaktion, indem[11] sie die blaue Farbe des durch S�uren ger�teten Lackmuspapiers wieder herstellen[11]. Je nach der S�ttigungskapazit�t unterscheidet man eins�urige Basen, die, wie z. B. das Aetzkali KOH, je einem Molek�l Wasser entsprechen und je ein Molek�l einer einbasischen S�ure neutralisieren; ferner zweis�urige und dreis�urige Basen. Erfolgt die[12] S�ttigung einer mehrs�urigen Basis nicht vollst�ndig, werden z. B. in dem Wismuthydroxyd Bi(OH){3} nur zwei der vertretbaren[13] Wasserstoffatome durch zwei Molek�le einer einbasischen S�ure vertreten, so erh�lt man ein unvollst�ndig ges�ttigtes, sogen.[8] basisches Salz.

Die Produkte der gegenseitigen vollst�ndigen oder teilweisen Wechselwirkung[14] oder S�ttigung zwischen S�uren und Basen nennt man Salze. Sind die Wasserstoffatome einer mehrbasischen S�ure durch Atome zweier verschiedener Metalle vertreten, so wird das entsprechende Produkt Doppelsalz genannt.

47.

Verfahren[1] zur Darstellung[2] des Wasserstoffs. Man wirft kleine St�cke von metallischem Zink oder Eisen in eine Flasche, �bergiesst dieselben mit Wasser und l�sst durch das[3] bis in das eingef�llte Wasser tauchende Einflussrohr von Zeit zu Zeit etwas verd�nnte Schwefels�ure (aus 1 Teil konzentrierter Schwefels�ure und 8 Teilen Wasser gemischt) zufliessen. Unter lebhaftem Aufbrausen[4] entwickelt sich, ohne dass man zu erw�rmen braucht, das Wasserstoffgas, welches, nachdem alle Luft aus der Flasche durch dasselbe verdr�ngt worden ist, dann rein durch das Gasentwickelungsrohr[5] entweicht und in mit Wasser gef�llten Gef�ssen unter Wasser angesammelt werden kann. Will man das Wasserstoffgas reiner erhalten, um z. B. Luftballons damit zu f�llen, so muss man es erst durch Wasser leiten, um mit �bergerissene S�ureanteile[6] zu beseitigen, und dann l�sst man es, um es zu entw�ssern, durch ein mit geschmolzenem Chlorcalcium gef�lltes Glasrohr str�men. Die Wasserstoffgasentwickelung beruht darauf[7], dass das Zink den in der Schwefels�ure gebundenen[8] Wasserstoff verdr�ngt, wobei[9] sich Zinksulfat bildet, welches in dem vorhandenen Wasser gel�st bleibt: H{2}SO{4} und Zn setzen sich um[10] zu ZnSO{4} und H{2}.

Von grossem Interesse ist auch die direkte Zersetzung des Wassers durch den elektrischen Strom. Zu diesem Behufe[11] l�sst man die Pole einer gen�gend starken galvanischen Batterie in schwach mit Schwefels�ure anges�uertes Wasser ausm�nden[12] und st�lpt[13] zugleich �ber jeden Pol ein mit Wasser gef�lltes Glasr�hrchen. An dem -Pole sammelt sich das Wasserstoffgas und an dem +Pole das Sauerstoffgas an. Da das Wasser aus 2 Volumen Wasserstoff und nur 1 Volum Sauerstoff besteht, so sammelt sich doppelt so viel Gas in dem R�hrchen des ersteren an.

48.

Sauerstoff. Der Sauerstoff ist auf der Erde das verbreitetste[1] Element; die Luft enth�lt 21 Prozent, das Wasser 88,8 Prozent und die Gesteine enthalten �ber 40 Prozent Sauerstoff. Zur Darstellung des Sauerstoffs in kleinerem Massstabe[2] vermischt man Kaliumchlorat mit ungef�hr 1/10 seines Gewichts fein gepulvertem Braunstein und f�llt die Mischung in eine Retorte von Glas oder Gusseisen, die man mittels eines durchbohrten Korks oder einer R�hre von vulkanisiertem Kautschuk mit einer nicht zu engen Glasr�hre verbindet. Die Retorte setzt man auf ein Stativ[3] und erhitzt sie durch eine Spiritus- oder Gasflamme. Die Gasentwickelungsr�hre[4] l�sst man in ein ger�umiges, mit Wasser gef�lltes Becken, eine sogen. pneumatische Wanne[5], ausm�nden und sammelt das Gas in mit Wasser gef�llten Cylindern, Flaschen, oder, wenn man gr�ssere Mengen davon darstellt, in Gasometern. Infolge der Erhitzung entwickelt sich aus dem Kaliumchlorat sehr bald eine grosse Menge (39,16 Prozent) von reinem Sauerstoffgas. Der Braunstein hat hier nur den Zweck, der ganzen Masse des Kaliumchlorats die W�rme rasch mitzuteilen, da das Kaliumchlorat f�r sich[6] ein schlechter W�rmeleiter ist.

Der Sauerstoff ist ein farbloses, durchsichtiges, geruch- und geschmackloses Gas. Bei niedrigen K�ltegraden und unter gleichzeitiger Anwendung eines hohen Druckes l�sst sich der Sauerstoff zur Fl�ssigkeit verdichten. Seine kritische Temperatur liegt bei -118,9�. Bei dieser Temperatur gen�gt ein Druck von 50,8 Atmosph�ren, um den Sauerstoff zu verfl�ssigen. Bei noch niedrigeren Temperaturen gen�gt ein noch niedrigerer Druck. Der Sauerstoff ist derjenige Bestandteil der Luft, welcher den Verbrennungsprozess unterh�lt. Er verbindet sich hierbei mit dem brennenden K�rper. Diesen Vorgang nennen wir Oxydation; die Produkte der Verbrennung heissen je nach[7] der Menge des in der Verbindung enthaltenen Sauerstoffs Oxydul[8], Oxyd, Superoxyd[9] etc.

Stickstoff[10] und Sauerstoff z. B. k�nnen in f�nf verschiedenen Verh�ltnissen mit einander verbunden werden:

1. Stickstoffoxydul N{2}O 2. Stickstoffoxyd NO 3. Stickstoffsesquioxyd N{2}O{3} 4. Stickstoffdioxyd NO{2} 5. Stickstoffpentoxyd N{2}O{5}

49.

Die Salpeters�ure HNO{3}, Molekulargewicht = 62,58, spez. Gew. bei 0� = 1,56, bei 15� = 1,530, kommt auf der Erde haupts�chlich in der Form von Salzen, den Nitraten, vor, z. B. als salpetersaures[1] Kali (Kalisalpeter), und ganz besonders als salpetersaures Natron (Chilesalpeter), letzteres in ungeheuren Lagern in einigen Distrikten Chiles und Perus. Zur Darstellung der Salpeters�ure benutzt man haupts�chlich den Chilesalpeter, indem man[2] 4 Gewichtsteile desselben mit 4-1/2 Gewichtsteilen englischer Schwefels�ure langsam destilliert, wobei die Salpeters�ure �bergeht[3], w�hrend Natriumhydrosulfat zur�ckbleibt. 1 Molek�l Chilesalpeter NaNO{3} wird n�mlich[4] zersetzt durch 1 Molek�l Schwefels�ure H{2}SO{4}, zu HNO{3} und zu NaHSO{4}. Destilliert man den Salpeter mit einer geringeren Menge von Schwefels�ure, als oben angegeben wurde, oder erhitzt ein Gemenge von Chilesalpeter und Thonerde zum Gl�hen, so erh�lt man eine mit Untersalpeters�ure[5] verunreinigte Salpeters�ure von sehr �tzender Wirkung als rotgelbe Fl�ssigkeit, die sogen.[6] rote rauchende Salpeters�ure. Die reine Salpeters�ure ist eine farblose, an der Luft stark rauchende Fl�ssigkeit, die bei 86� siedet, bei -40� zu einer farblosen Krystallmasse erstarrt. Mit Wasser mischt sie sich in jedem Verh�ltnis. Der S�uregehalt[7] der Mischung wird durch das spezifische Gewicht bestimmt. Die gew�hnliche konzentrierte S�ure des Handels besitzt bei 15,5� das spez. Gew. 1,41 entsprechend einem Gehalt an reiner Salpeters�ure von 68 Prozent; ihr Siedepunkt liegt bei 123�. Die Salpeters�ure f�rbt die Haut und manche organische Stoffe gelb, wirkt �berhaupt sehr �tzend[8] und zerst�rend und muss mit Vorsicht behandelt werden. Sie ist ziemlich unbest�ndig[9] und zersetzt sich schon unter dem Einfluss des Lichts (2 HNO{3}=2 NO{2} + H{2}O + O), wobei sie wegen des Stickstoffdioxydgehalts eine gelbe Farbe annimmt. Der durch den gasf�rmig entweichenden Sauerstoff ausge�bte Druck kann dichtgeschlossene Gef�sse zersprengen. Es empfiehlt sich daher, die Salpeters�ure in k�hlen R�umen vor Licht gesch�tzt aufzubewahren. Infolge ihrer leichten Zersetzbarkeit unter Sauerstoffabgabe ist die Salpeters�ure ein starkes Oxydationsmittel. Die meisten Metalle werden von ihr oxydiert. Die gebildeten Oxyde[10] l�sen sich fast alle (nicht z. B. Zinn und Antimon) in der �bersch�ssigen S�ure[11] zu salpetersauren Salzen, Nitraten. Ihrer Eigenschaft, Silber zu l�sen und Gold nicht anzugreifen, verdankt die Salpeters�ure den Namen Scheidewasser[12], weil man sie schon fr�her dazu benutzte, um damit Gold vom Silber zu scheiden. Die Salpeters�ure hat in der chemischen Industrie, besonders zur Darstellung vieler sogenannter Nitroverbindungen (Nitrobenzol, Schiessbaumwolle, Dynamit etc.) eine sehr bedeutende Anwendung gefunden. Mit dem drei- bis vierfachen Volumen Salzs�ure vermischt, bildet sie eine gelbe, stark nach Chlor riechende Fl�ssigkeit, welche Gold und Platin aufl�st und K�nigswasser[13] genannt wird.

50.

Die Schwefels�ure H{2}SO{4}, Molekulargewicht = 97,35, spez. Gew. = 1,854, ist auf der Erde in der Form ihrer Salze sehr verbreitet. Sie bildet sich beim Zusammentritt[1] von Schwefeltrioxyd und Wasser. Schwefeltrioxyd entsteht leicht durch Oxydation von schwefliger S�ure SO{2} mittels des Sauerstoffs der Luft. Findet dieser Prozess bei Gegenwart von Wasser statt, so wird direkt aus der schwefligen S�ure Schwefels�ure gewonnen:

SO{2}+O+H{2}O=H{2}SO{4}.

Diese Entstehungsart[2] ist die Grundlage der grossartigen Schwefels�ureindustrie.

Auf geeigneten Herden[3] wird Schwefel zu schwefliger S�ure[4] verbrannt (S+O{2}=SO{2}) oder es[5] werden in geeigneten Rost�fen nat�rlich vorkommende Metallsulfide, z. B. Schwefelkies (FeS{2}), Zinkblende (ZnS), Bleiglanz (PbS) in der Gl�hhitze bei Luftzutritt oxydiert, wobei sich der Schwefel der Sulfide ganz oder teilweise in schwefligsaures Gas verwandelt, z. B.

4 FeS{2}+ 11 O{2} = 2 Fe{2}O{3} (Eisenoxyd)+ 8 SO{2}

Die bei dieser Reaktion entstehende W�rme ist gen�gend, um den R�stprozess ohne besondere Feuerung zu unterhalten. Die zum gr�ssten Teil aus schwefliger S�ure bestehenden R�stgase werden in Bleikammern mit Wasserdampf und Salpeters�ure zusammengebracht, wobei man daf�r sorgt[6], dass gleichzeitig immer frische Luft zutreten kann und dass im Innern der Kammern eine Temperatur von ungef�hr 40� herrscht. W�hrend nun die schweflige S�ure durch die Bleikammern str�mt und gleichzeitig mit Luft und den D�mpfen der Salpeters�ure bei Vorhandensein[7] von Wasser in Ber�hrung kommt, wird sie durch den Sauerstoff der Salpeters�ure zu Schwefels�ure oxydiert, w�hrend sich die Salpeters�ure zu Stickstoffdioxyd (Untersalpeters�ure[8]) reduziert. Sobald aber letzteres mit den vorhandenen Wasserd�mpfen in Ber�hrung kommt, zerf�llt[9] es zu Salpeters�ure, die von neuem eine entsprechende Menge von schwefliger S�ure zu Schwefels�ure oxydiert, und zu Stickstoffoxyd, das unter Aufnahme von Sauerstoff aus der in der Kammer vorhandenen Luft von neuem in Stickstoffdioxyd �bergeht[10], so dass also eine kleine Menge Salpeters�ure gen�gt, um grosse Mengen von schwefliger S�ure in Schwefels�ure �berzuf�hren[11].

Die Schwefels�ure des Handels, zuweilen auch englische Schwefels�ure oder Vitriol�l genannt, ist eine farblose, durchsichtige, geruchlose Fl�ssigkeit von 1,83 Dichte und einem Gehalt von 98 Prozent Schwefels�ure neben 2 Prozent Wasser; oder im reinsten, konzentriertesten Zustande von 1,854 Dichte. Sie besitzt einen brennend scharfen, �tzenden, oder, wenn mit viel Wasser verd�nnt, rein sauren Geschmack, siedet bei 338� oder wenn ihre Dichte nur 1,83 bei 326�. Auf die meisten organischen Substanzen wirkt sie zerst�rend ein, verkohlt z. B. Holz, St�rke, Zucker, l�st Haut und Leder auf und wirkt daher innerlich genossen[12], im konzentrierten Zustande als �tzendes, heftiges Gift. Will man Schwefels�ure verd�nnen, so muss die S�ure langsam und unter Umr�hren in das Wasser gegossen werden. Giesst man unvorsichtigerweise wenig Wasser zu Schwefels�ure, so entsteht oft heftiges Spritzen der Fl�ssigkeit, wodurch man leicht besch�digt werden k�nnte. Je mehr man die S�ure mit Wasser verd�nnt, desto niedriger wird ihre Dichte. Man muss die Schwefels�ure in gut mit Glasst�psel verschlossenen Flaschen aufbewahren, da sie sonst, die Feuchtigkeit aus der Luft anziehend, allm�hlig verd�nnter wird.

51.

Mit den Metalloxyden setzt sich die Schwefels�ure unter meist sehr heftiger Einwirkung[1] zu schwefelsauren Salzen, Sulfaten oder Vitriolen um, von welchen sich viele oft massenhaft in der Natur finden; so z. B. das Kaliumsulfat oder das schwefelsaure Kali, das Natriumsulfat oder das schwefelsaure Natron (Glaubersalz), das Bariumsulfat oder der schwefelsaure Baryt (Schwerspat), das Strontiumsulfat oder der schwefelsaure Strontian (C�lestin), das Calciumsulfat oder der schwefelsaure Kalk[2] (Gips, Anhydrid), das Magnesiumsulfat oder die schwefelsaure Magnesia (Bittersalz[3]), das Bleisulfat oder das schwefelsaure Bleioxyd (Bleivitriol) und viele andere. Die Schwefels�ure ist eine der unentbehrlichsten chemischen Verbindungen und wird bei chemischen Operationen massenhaft[4] und zu den verschiedensten Zwecken gebraucht. Ausser der englischen Schwefels�ure, welche man auch nur kurzweg als Schwefels�ure bezeichnet, erh�lt man im Handel noch die sogen. Nordh�user- oder rauchende Schwefels�ure, rauchendes Vitriol�l, neuerdings Oleum genannt, eine br�unliche, �lige, �usserst �tzende, an der Luft weisse, stechend saure D�mpfe ausstossende Fl�ssigkeit von 1,88 bis 1,93 Dichte, die eine Mischung der gew�hnlichen Schwefels�ure mit Schwefels�ureanhydrid ist. Dieses Oleum findet in der chemischen Technik[5] eine immer steigende Verwendung, z. B. in der Farbenfabrikation, zur L�sung des Indigos, zur Reinigung gewisser Mineral�le etc. Wird das Oleum auf 80� erw�rmt, so destilliert Schwefels�ureanhydrid ab, das auf diese Weise leicht in geringen Mengen dargestellt werden kann.

Natron. Was man im Handel Natron oder Aetznatron[6] nennt, ist stets Natriumhydroxyd oder Natronhydrat NaOH. Es wird im kleinen[7] dargestellt, indem man[8] zu einer siedenden L�sung von 4 Teilen krystallisierter Soda in 24 Teilen Wasser allm�hlig und unter Umr�hren einen aus 1-1/2 Teilen gebranntem Kalk und 4 Teilen Wasser bereiteten Kalkbrei[9] hinzuf�gt und so lange kocht, bis eine herausgenommene filtrierte Probe beim Versetzen[10] mit verd�nnter Salzs�ure nicht mehr aufbraust. Der Kessel, in welchem diese Zersetzung vorgenommen wird, wird hierauf bedeckt, und nachdem sich das gebildete Calciumkarbonat zu Boden gesetzt hat, zieht man mit einem Heber die klare Natronhydratl�sung, die sogen. �tzende Lauge, Seifensiederlauge, Aetznatronlauge, Natronlauge ab und dampft[11] sie in eisernen Kesseln oder silbernen Schalen[12] so weit ein, bis ein Tropfen der Fl�ssigkeit auf einer kalten Glastafel sogleich erstarrt. Im grossen[13] gewinnt man zur Zeit das Natriumhydroxyd haupts�chlich auf elektrolytischem Wege. Das Aetznatron ist eine weisse, undurchsichtige, faserige oder k�rnige Masse von 2,13 Dichte. In der Rotgl�hhitze schmilzt es zur farblosen Fl�ssigkeit; in der Weissgl�hhitze ist es fl�chtig. Es zieht aus der Luft mit Begierde[14] Feuchtigkeit und Kohlens�ure an, l�st sich im Wasser unter Erhitzung in fast jedem Verh�ltnisse auf, wirkt �usserst �tzend (zerst�rend) auf organische, namentlich tierische Substanzen ein. Seine w�sserige L�sung, die Natronlauge, benutzt man zur Seifenfabrikation, zum Bleichen, Reinigen und Waschen von Stoffen und in der Chemie zur Darstellung vieler chemischer Pr�parate oder Einleitung[15] chemischer Zersetzungen.

Die Natronsalze sind mit Ausnahme des Natriumantimonats, antimonsauren Natrons, in Wasser s�mtlich[16] l�slich und meistens aus ihren L�sungen leicht krystallisierbar. Sie zeichnen sich dadurch aus[17], dass sie, mit Salzs�ure befeuchtet und mit Weingeist �bergossen, wenn dieser entz�ndet wird, der Flamme eine lebhafte gelbe Farbe erteilen.

52.

Soda. Das neutrale kohlensaure Natron Na{2}CO{3} + 10 H{2}O ist eines der wichtigsten Salze und wird daher im grossartigsten Massstabe[1] fabriziert. Am h�ufigsten benutzt man zu seiner Fabrikation das Kochsalz. Zu diesem Behufe wird nach dem Verfahren von Leblanc das Kochsalz zun�chst durch Erhitzen mit Schwefels�ure zersetzt und in Glaubersalz �bergef�hrt. Diese Erhitzung findet in besonderen Oefen statt, die so konstruirt sind, dass alles[2] bei der Zersetzung des Kochsalzes durch die Schwefels�ure frei werdende Chlorwasserstoffgas behufs[3] seiner Verdichtung durch Wasser und Ueberf�hrung in verk�ufliche Salzs�ure abgeleitet werden kann. Zuletzt wird das entstandene Glaubersalz bis zum Gl�hen erhitzt und dann in den Sodaschmelz�fen mit ungef�hr seinem gleichen Gewicht von Calciumkarbonat und zwei Dritteilen Anthracit oder Steinkohle unter fortw�hrendem Durcharbeiten der Masse bis zum Schmelzen erhitzt, wobei zun�chst infolge der reduzierenden Einwirkung des Kohlenstoffs das Glaubersalz zu Schwefelnatrium reduziert wird, welches sich mit dem Calciumkarbonat zu Natriumkarbonat (Soda) und zu Calciumoxysulfid umsetzt.[4] Aus der geschmolzenen Masse wird durch Wasser das Natriumkarbonat ausgezogen und durch Verdunsten dieser Aufl�sung in Krystallen bereitet[5], muss aber dann durch nochmaliges[6] Umkrystallisieren weiter gereinigt werden.

Nach dem seit 1870 im grossen zur Anwendung gekommenen Verfahren[7] von Solvay, l�st man in konzentriertem, aus Gaswasser dargestelltem Aetzammoniak Kochsalz auf und leitet in diese L�sung unter einem Drucke von 2 Atmosph�ren Kohlens�uregas, wobei sich Natriumdikarbonat bildet, das herauskrystallisiert, w�hrend Salmiak[8] in L�sung bleibt. Durch Erhitzen wird das Natriumdikarbonat in Soda �bergef�hrt und die dabei entweichende Kohlens�ure wieder von neuem verwendet. Den gleichzeitig entstandenen Salmiak zersetzt man immer wieder durch Kalk, um von Neuem Ammoniak daraus abzuscheiden, wobei sich als letztes Produkt Chlorcalcium bildet. Bei diesem Verfahren erspart man die m�hevollen Schmelzoperationen; aber man gewinnt keine Salzs�ure, die zu den unentbehrlichsten Chemikalien geh�rt und beim Leblanc-Verfahren als billiges Nebenprodukt entsteht.

In neuester Zeit stellt[9] man auch aus dem elektrolytisch gewonnenen Natriumhydroxyd Soda her, indem man[10] durch Einleiten von Kohlens�ure zun�chst Natriumdikarbonat (doppeltkohlensaures Natron) erzeugt.

53.

Das Eisen findet sich nur in den aus dem Weltraume auf die Erde gefallenen Meteoriten gediegen[1], sonst mit Sauerstoff oder Schwefel verbunden. Wir kennen kaum ein Gestein, das nicht mindestens Spuren von Eisen enth�lt, und kaum eine Pflanze, die bei der Verbrennung nicht eine eisenhaltige[2] Asche hinterl�sst. Auch findet es sich im tierischen und menschlichen K�rper. Im chemisch reinen Zustand ist es fast silberweiss, metallisch gl�nzend, sehr weich, geschmeidig und h�mmerbar, von 7,844 Dichte, schmilzt erst bei �ber 1600�, h�lt sich[3] in trockener Luft; in feuchter Luft dagegen beginnt es unter Aufnahme von Sauerstoff zu rosten. Es l�st sich leicht in verd�nnter Salpeters�ure, Salzs�ure und Schwefels�ure auf. Im konzentrierten Zustande dagegen greifen[4] diese S�uren, namentlich die Schwefels�ure das Eisen selbst in der Hitze nicht an. Es wird vom Magnete angezogen. Da es von allen Metallen das wichtigste ist, wird es aus seinen Erzen, namentlich dem nat�rlichen Eisenoxyd, Eisenoxydhydrat, Magneteisen und Eisenkarbonat, h�ttenm�nnisch[5] in grossartigstem Massstabe abgeschieden.

Das Roheisen[6] ist die unreinste Eisensorte. Es wird durch den sogen. Hochofenprozess[7] abgeschieden. Zur Gewinnung des Roheisens werden n�tigenfalls die Eisenerze behufs[8] Austreibung von Wasser, Schwefel, Arsen u. dergl.[9] zun�chst ger�stet. Dann werden die Eisenerze mit Koks[10] (seltener mit Holzkohle) und einem die Schmelzung vermittelnden[11] Gestein (Kalkstein, Quarz u. dergl.) von oben in den gl�henden Hochofen aufgesch�ttet, w�hrend von unten erhitzte Luft zustr�mt. Die Kohle reduziert die Eisenoxyde zu metallischem Eisen, das sich unter der Schlacke[12], dem geschmolzenen Gestein sammelt, w�hrend gl�hende Gase, die sogen. Gichtgase[13], oben aus dem Ofen entweichen. Die Schlacke fliesst best�ndig ab; das Roheisen wird von Zeit zu Zeit abgelassen. Der Hochofen wird ununterbrochen, Tag und Nacht im Betriebe[14] erhalten. Das weisse Roheisen l�sst sich nicht mit Werkzeugen verarbeiten. Es schmilzt bei 1000 bis 1200�, ist aber im geschmolzenen Zustande dickfl�ssig[15] und zum Giessen nicht geeignet; dagegen ist es das Hauptmaterial zur Schmiedeisen- und Stahlfabrikation. Zur letzteren benutzt man besonders eine grossbl�tterige[16], lebhaft gl�nzende, 5 bis 20 Prozent Mangan enthaltende Sorte, welche unter dem Namen Spiegeleisen bekannt ist.

Das graue Roheisen ist von k�rnigem[17], nicht krystallinischem Gef�ge[18], ziemlich weich und z�he, bricht jedoch, wie das weisse Roheisen, unter den Schl�gen des Hammers, l�sst sich dagegen feilen, bohren, drehen, �berhaupt mit den verschiedensten Werkzeugen verarbeiten. Es schmilzt bei etwa 1100�, ist im geschmolzenen Zustande d�nnfl�ssig und daher zum Giessen geeignet, weshalb man es gew�hnlich Gusseisen nennt.

Das Schmiedeeisen[19] oder Stabeisen[20] ist das reinste Eisen, das zur technischen Verwendung kommt. Es enth�lt nur 0,2 bis 0,5 Prozent Kohlenstoff, besitzt eine Dichte von 7,5 bis 7,85 und ist weich, geschmeidig und z�h. Sowohl im kalten wie besonders im gl�henden Zustand ist es h�mmerbar und streckbar[21] und l�sst sich mit den verschiedensten Werkzeugen bearbeiten. In der Weissgl�hhitze erweicht es und wird schweissbar[22], d. h. es k�nnen mehrere durch Gl�hhitze erweichte St�cke durch Druck und Schlag, z. B. unter einem Dampfhammer zu einem St�ck verbunden, zusammengeschweisst werden. Auch kann dies erweichte gl�hende Eisen unter Walzen und H�mmern zu Schienen, Blechen etc. ausgewalzt oder in die verschiedenartigsten Formen gebracht werden.

54.

Das Schmiedeeisen schmilzt erst bei 1600� und l�sst sich nicht giessen. Es wird nicht direkt aus den Eisenerzen, sondern aus dem Roheisen dargestellt, indem[1] man letzteres einem oxydierenden Schmelzprozesse, entweder nach alter Art, dem sogenannten Frischen oder Puddeln, oder nach neuer Art, dem Bessemer- oder Martinverfahren unterwirft, wobei[2] die im Roheisen enthaltenen Stoffe bis auf einen kleinen Teil des Kohlenstoffs verbrennen und sich als Schlacke ausscheiden, w�hrend Schmiedeeisen zur�ckbleibt.

Der Stahl enth�lt 0,6 bis 1,9 Prozent Kohlenstoff, der fast vollst�ndig chemisch mit dem Eisen verbunden ist. Seine Dichte ist 7,7 bis 7,85. Es ist licht grauweiss, erscheint auf dem Bruche stets k�rnig, jedoch dichter und gleichm�ssiger als das Stabeisen; er l�sst sich schmieden und walzen und bleibt dabei immer k�rnig, wird also nicht sehnig[3] wie das Schmiedeeisen; auch mit den verschiedensten Werkzeugen l�sst er sich bearbeiten und wie das Schmiedeeisen schweissen. Bei etwa 1400� schmilzt er und l�sst sich giessen. Die merkw�rdigste Ver�nderung erleidet er aber, wenn man ihn bis ungef�hr zum Kirschrotgl�hen (800�) erhitzt und gl�hend in kaltem Wasser abl�scht[4]. Hierdurch wird der Stahl glashart, so dass er Glas ritzt und an Kieselsteinen Funken giebt. Man nennt dies das H�rten des Stahls. Erw�rmt man aber den so geh�rteten Stahl, z. B. in Metallb�dern, auf 221 bis 322�, so verliert er unter Annahme verschiedener Farben (hellgelb, strohgelb, hafergelb, goldgelb, orange, braun, purpurfleckig, purpurrot, hellblau oder violett, dunkelblau und schwarzblau) in dem Verh�ltnisse wie die Temperatur steigt, an seiner H�rte, und nimmt dagegen an seiner Elastizit�t zu. Diese Operation nennt man Anlassen oder Adoucieren[5] des Stahls. Der geh�rtete Stahl ist ungemein politurf�hig und widersteht der oxydierenden Wirkung der Luft ziemlich gut. Im allgemeinen �bertrifft der Stahl das Schmiedeeisen an Festigkeit sehr bedeutend und verdr�ngt das letztere in dem Verh�ltnisse als er billiger produziert werden kann mehr und mehr.

Eisen und Sauerstoff verbinden sich direkt mit einander. Man kennt mindestens drei verschiedene Oxyde.

Das Eisenoxydul, Ferrooxyd[6] FeO ist in reinem Zustande wenig bekannt. Das Eisenoxyd, Ferrioxyd[7], Eisensesquioxyd, Fe{2}O{3}, findet sich sehr h�ufig in der Natur. Wenn metallisches Eisen l�ngere Zeit in feuchter Luft liegen bleibt, so bildet sich darauf der sogenannte Rost, der nichts anderes ist als Eisenhydroxyd.

Eisenoxyd und Eisenoxydul vereinigen sich in verschiedenen Verh�ltnissen mit einander, besonders zu Eisenoxyduloxyd Fe{3}O{4}, das in der Natur als Magneteisenstein vorkommt.

Je nachdem sich Eisenoxydul oder Eisenoxyd mit S�uren zu Salzen umsetzt, erhalten wir Ferrosalze oder Ferrisalze.

So unterscheidet man z. B. das Ferrosulfat, das schwefelsaure Eisenoxydul FeSO{4} + 7 H{2}O, auch Eisenvitriol, gr�ner Vitriol genannt, von dem Ferrisulfat, dem schwefelsauren Eisenoxyd Fe{2}(SO{4}){3}.

Mit Chlor bildet das Eisen das Ferrochlorid, Eisenchlor�r[8] FeCl{2} und das Ferrichlorid, Eisenchlorid Fe{2}Cl{6} oder richtiger Fe{2}Cl{3}.

Eisen und Schwefel verbinden sich sehr leicht direkt mit einander. Man kennt mindestens drei verschiedene Eisensulfide: das Ferrosulfid, Einfachschwefeleisen[6] FeS, das Ferrisulfid, Eisensesquisulfid Fe{2}S{3}, und das Eisendisulfid, Zweifachschwefeleisen[9] FeS{2}.

55.

Benzolreihe. Die wichtigeren[1], besonders die niedrigeren[1] Glieder der Benzolreihe findet man in dem[2] durch trockene Destillation der Steinkohlen behufs der Leuchtgasbereitung entstehenden Steinkohlenteer, zum Teil auch im Steinkohlenleuchtgas selbst, und benutzt beide Produkte zu ihrer Fabrikation, die in grossem Massstabe betrieben wird, und darauf beruht[3], dass man den Kohlenteer der fraktionierten Destillation unterwirft und die Produkte nach[4] ihren Siedpunkten trennt und durch verschiedene Manipulationen reinigt. In neuerer Zeit werden auch betr�chtliche Mengen von Benzol und Homologen (Toluol, Xylol, Cumol etc.) aus dem Gase der Koks�fen gewonnen. Bei diesem Prozess entstehen bedeutende Mengen von Gas, welches durch geeignete, mit schweren Teer�len beschickte[5] Absorptionsapparate geleitet wird, wobei das Teer�l das im Gas enthaltene Benzol samt Homologen zur�ckh�lt. Durch Einblasen von gespanntem Wasserdampf entzieht man dem vorher erhitzten Oel das absorbierte Benzol wieder, da letzteres mit Wasserd�mpfen leicht fl�chtig ist. Die Kohlenwasserstoffe der Benzolreihe[6] lassen sich unter dem Einflusse verschiedener chemischer Agentien leicht in unbegrenzt viele neue Verbindungen �berf�hren. Mit Chlor, Brom und Jod geben sie Additions- oder Substitutionsprodukte, mit konzentrierter Salpeters�ure und konzentrierter Schwefels�ure Nitroderivate, in welchen ein oder mehrere Wasserstoffatome durch die Gruppe NO{2} ersetzt[7] sind. Bei der Einwirkung von konzentrierter oder von rauchender Schwefels�ure bilden sich Sulfos�uren[8]: hier wird ein Wasserstoffatom, oder auch mehrere, durch die Gruppe SO{3}H ersetzt. Diese Kohlenwasserstoffe sind infolgedessen nicht allein in wissenschaftlicher Hinsicht h�chst interessant, sondern, da mehrere der aus ihnen darstellbaren K�rper eine bedeutende technische[9] Anwendung gefunden haben, zugleich auch von grosser praktischer Wichtigkeit. Ganz besonders gilt[10] dies vom Benzol C{6}H{6}.

Das Benzol ist eine farblose, sehr lichtbrechende, leicht bewegliche Fl�ssigkeit von eigent�mlichem, nicht sehr unangenehmem Geruch, von 0,89 Dichte, und dadurch ausgezeichnet, dass es bei 0� zu einer bl�tterig[11] krystallinischen Masse oder zu rhombischen Prismen erstarrt. In Wasser ist es unl�slich, l�sst sich dagegen mit Alkohol, Aether, �therischen Oelen etc. in jedem Verh�ltnisse mischen und ist ein vorz�gliches L�sungsmittel f�r alle Fette, f�r Asphalt, Kautschuk, Guttapercha und viele andere Stoffe. Es ist leicht entz�ndlich und brennt mit hellleuchtender, russender[12] Flamme.

Bringt man Benzol unter K�hlung mit m�glichst konzentrierter, von niederen Stickstoffoxyden freier Salpeters�ure zusammen, so wird es glatt[13] in Nitrobenzol C{6}H{5}(NO{2}) verwandelt. Nach Zusatz von Wasser scheidet sich das entstandene[14] Nitrobenzol als schwere Fl�ssigkeit ab, wird gesammelt und mit Wasser gewaschen.

Behandelt man das Nitrobenzol mit Gemischen, welche Wasserstoff entwickeln, z. B. Eisen und Salzs�ure, so wird die Nitrogruppe zu der Gruppe NH{2} (Amingruppe genannt) reduziert und es bildet sich Anilin (Amidobenzol) C{6}H{5}(NH{2}), eine �lige Fl�ssigkeit, welche zur Fabrikation der Anilinfarben eine ausserordentliche technische Wichtigkeit erlangt hat.

NOTES.

[1] +Der Posten+: item, term.

[2] Observe that this sentence begins with a verb, but is not a question, nor a command; also that the next clause begins with +so+. Under these circumstances supply it at the beginning.

[3] +Wievielmal ... sovielmal+: as many times ... so many times.

[4] Before translating +um+, see if the phrase ends with +zu+ and an infinitive; if so +um+ = in order.

[5] +oder aber+: or else.

[6] +seinem Werte nach+: according to its value = as regards its value.

[7] +Jede Art der Einheiten+: each kind of units.

[8] +schriftlich+: in writing.

[9] +indem man ... r�ckt+ and +dadurch, dass man ... r�ckt+ are two German ways of saying by moving. Verbs following +indem man+ or +dadurch, dass man+ should be turned into the English present participle with by.

[10] +die ... Stelle+: the place. This is the compound adjective construction which is so common in scientific German. Observe how the phrase is built up:

+die werdende Stelle+ the becoming place +die leer werdende Stelle+ the empty-becoming place +die dadurch leer werdende Stelle+ the thereby empty becoming place

The article (+die+) or some other determining word is separated from its noun (+Stelle+) by a number of words; but in all cases the word next before the noun is an adjective or participle (+werdende+), which in turn is preceded by a word qualifying it (+leer+) and so on. In English the corresponding words follow the noun in the reverse order. This note will be frequently referred to.

[1] +Die Quersumme+: sum across = sum of the digits.

[2] +also+: therefore; never translate it by also.

[3] +geradstellig, ungeradstellig+: even, odd.

[4] +ein Mehrfaches+: a multiple.

[5] +der Nenner, der Z�hler+: denominator, numerator.

[6] see 1 Note 9.

[7] +Grundfaktoren+: prime factors.

[8] +d. h. (das heisst)+: that is to say (i. e.)

[9] +an und f�r sich+: by itself, per se.

[10] +beziehungsweise+: or as the case may be.

[11] +darin, dass man ... dividiert+: in dividing (lit.: in this, namely that we divide). +Darin+ anticipates and represents the following clause.

[12] +der beiden betreffenden Zahlen+: of the two numbers in question.

[13] +das Glied, Vorderglied, Hinterglied+: term, antecedent, consequent.

[1] +soll erhoben werden+: is to be raised. Very frequently +soll+ with an infinitive means is to.

[2] +das Quadrat+: square; +das Biquadrat+: fourth power.

[3] +vereinfachen+: to simplify.

[4] +es sei x+: let x be.

[5] +betr�gt (betragen)+: amounts to.

[6] +die Rechnung stimmt+: the calculation is correct.

[7] +belaufen sich+: amount to.

[8] +die Beschaffenheit+: nature.

[9] +der Rest verh�lt sich zur Summe wie eins zu zwei+: the remainder is to the sum as one is to two. +Das Verh�ltnis+: ratio, relation.

[10] See 1 Note 2; +zieht ... ab (abziehen)+: subtracts.

[1] +Soll+; see 3 Note 1.

[2] +und zwar+: and moreover.

[3] +gerade so viel+: just as much.

[4] +�berdies+: in addition, to boot.

[5] +sieben Meilen zur�ckgelegt+: makes 7 miles. The German mile varied in different sections from 4.7 to 5.6 U. S. miles.

[6] +zu Stande bringen+: do, accomplish, finish.

[7] +in eben der Zeit+: in the same time.

[8] +gen�tigt+: obliged.

[9] +herabzusetzen+: to reduce.

[10] +Angaben+: data, statements.

[11] +die Mandel+: lot or set of 15.

[12] +um 306+: by 306. +Um+ often means to the amount of, to the extent of.

[13] +das Merkmal+: characteristic.

[14] +nach dem Berichte+: according to the report.

[15] +das erste Feld+: the first square.

[16] +wenn ... auch+: even if.

[1] +z. B. (zum Beispiel)+: for example.

[2] +die ... Linien+; see 1 Note 10.

[3] +einerlei Seite+: one and the same side.

[4] +kongruent+: equal in every respect.

[5] +betragen+; see 3 Note 5.

[6] +Es+ is merely introductory; the subject is +Seiten+.

[7] +man stecke ... ab+: lay off; lit. let one lay off.

[8] +also+; see 2 Note 2.

[9] +alsdann = dann+: then.

[10] +daran stossenden (Seite)+: side adjacent to it.

[1] +eine ... Figur+; see 1 Note 10.

[2] +die ... senkrechte+; see 1 Note 10.

[3] +die Sehne+: chord.

[4] +dazu geh�rigen+: belonging to it.

[5] +ganz beliebig ... gegebene Punkte+: points given entirely at pleasure = any given points whatever.

[6] +der Centriwinkel+: angle at the centre.

[7] +der Peripheriewinkel+: angle at the cirumference.

[8] +inhaltsgleich+ equal in area; +der Inhalt+: contents.

[9] +die Kathete+: leg of a right-angled triangle.

[10] +Sei CAB ein ... Dreieck+: let CAB be a triangle.

[11] +der ... Quadrate+; see 1 Note 10.

[12] +es l�sst sich zeigen+: it allowes itself to be shown = it may be shown. A common use of +lassen+.

[13] +H�lfslinien+: auxiliary lines, construction lines.

[14] see 1 Note 9.

[15] +d. i. (das ist)+: that is to say (i. e.)

[1] +nach keiner Seite hin+: in no direction.

[2] +wie weit ... auch+: however far.

[3] +gleichlaufend+: German equivalent for parallel. In many cases German uses a foreign word and also a native word for the same term.

[4, 5] +die ... Seiten+; see 1 Note 10.

[6] +verhalten sich+: are to each other.

[7] +Die ... Senkrechte+; see 1 Note 10.

[8] +anliegend+: adjacent.

[9] +es kommt nur darauf an+: it is only required.

[1] +Um um+: the first um means in order and belongs to the infinitive +zu beschreiben+; the second +um+ means around.

[2] +halbiere+: bisect.

[3] +herumzutragen+: to lay off.

[4] +eines Vielecks+; see 1 Note 10.

[5] +die Fl�che+: surface, area.

[6] +k�rperliche+: solid.

[7] +bis ins Unendliche+: to infinity.

[8] +der K�rper+: body; (in Geometry) solid.

[9] +zwei ... Ebenen+; see 1 Note 10.

[10] +entsteht+: is formed.

[11] +die Grundfl�che+: base (surface).

[12] +und zwar+: and moreover.

[1] +inhaltsgleich+: of equal (cubic) contents = of equal volume.

[2] +die Mantelfl�che+: curved surface.

[3] +dergestalt+: in such a manner.

[4] +Ein ... Abschnitt+; see 1 Note 10.

[5] +Wie verhalten sich+: in what ratio are ... to each other.

[6] +einem ... Denkmale+; see 1 Note 10.

[1] +im Wesentlichen+: essentially.

[2] +allseitig+: on all sides.

[3] +die Einheit+: unit.

[4] +das ... Normalmeter+; see 1 Note 10.

[5] +Allgemeine Eigenschaften+: universal properties.

[6] +starr+: rigid, solid.

[7] +gel�ufig+: familiar.

[8] +selbstverst�ndlich+: of course.

[1] +das Beharrungsverm�gen+: capacity for persisting = inertia.

[2] +sich gerade befindet+: just finds itself = just happens to be.

[3] +das Kausalgesetz+: law of causation.

[4] +ein ... K�rper+; see 1 Note 10.

[5] +die Festigkeit+: firmness = strength.

[6] +reicht ... hin (hinreichen)+: suffices.

[7] +der Annahme widersetzt+: opposes the assumption.

[8] +infolgedessen (in Folge dessen)+: in consequence of that.

[9] +wegschnellen+: to fillip.

[10] +Beispiele+ is the object of +bieten+, and +f�r+ governs +Drehungsbewegungen+.

[11] +entsprechend+: corresponding, appropriate.

[1] +�ussert sich+: manifests itself.

[2] see 1 Note 10.

[3] +die Unterlage+: support.

[4] +�bt ... aus (aus�ben)+: exerts.

[5] +also+; see 2 Note 2.

[6] +das Lot (Loth)+: plumb-line.

[7] +Vielfache+: multiples.

[8] +giebt ... an (angeben)+: states.

[9] +Pyknometer+: specific gravity flask.

[10] +Es sei nun P{1} das Gewicht+: now let P{1} be the weight.

[11] +alsdann = dann+: then.

[12] +einer ... Marke+; see 1 Note 10.

[1] +Orte und Lagen+: places and positions.

[2] see 1 Note 2.

[3] +gelegen+: situated.

[4] +fortschreitende Bewegung+: motion of translation.

[5] +die ... Wege+: the paths; see 1 Note 10.

[6] +von einem ... begriffenen K�rper+: of a body engaged; see 1 Note 10.

[7] see 1 Note 2.

[8] +der ... Weg+: the path; see 1 Note 10

[9] +infolge (in Folge)+: in consequence.

[10] +einer beliebig+: of any desired, of any whatever.

[11] +kommt ... zu stande+: comes about, is brought about.

[12] +bei+: in the case of (not by.) +Bei+ is of very common occurence with this meaning, which will generally suggest the proper preposition (at, with, in etc.) to use in English.

[1] +die Gewichtseinheit+: unit of weight.

[2] +heisst+: means.

[3] +die Breite+: latitude.

[4] +am Meeresspiegel+: at the level of the sea.

[5] +am bequemsten+: most conveniently.

[6] +darstellen+: to represent.

[7] +t+ stands for +Tonne+ = 1000 kg.

[8] see 1 Note 2.

[9] Observe that the comma is used as a decimal point and the period as a sign of multiplication.

[10] +also+; see 2 Note 2.

[11] +nimmt ... zu (zunehmen)+: increases.

[12] see 1 Note 2.

[13] +um+: to the distance of.

[14] +die Gesammtarbeit+: total work.

[15] +einzel (einzeln)+: separate.

[1] See 1 Note 2.

[2] +aufgespeichert+: stored up.

[3] +bei Verminderung+: on diminishing; see 13 Note 12.

[4] +um+: to the distance of.

[5] +musste+: had to. Do not translate by must; it is in the past tense.

[6] +geleistet: (leisten)+: performed. +Die Leistung+: performance.

[7] +streng genommen+: taken strictly = strictly speaking.

[8] +eine Feder spannen+: compress a spring.

[9] +die Spannkraft+: tension, potential.

[10] +bei Beurtheilung+: in judging; see 13 Note 12.

[11] +ist massgebend+: is decisive, is a criterion.

[12] +hinsichtlich+: as regards.

[13] +u. s. f. (und so fort)+: and so forth.

[1] +Nebenformen+: secondary forms.

[2] +noch so komplizierten+: never so complicated, no matter how complicated.

[3] +rollen+: the hyphen indicates that +hinab+ belongs also to +rollen+: to roll down.

[4] +stellt ... dar (darstellen)+: represents.

[5] +einen ... Druck+; see 1 Note 10.

[6] +aufheben+: to neutralize, balance.

[7] +der Fall+: case.

[8] +aufzufassen+: to conceive.

[9] +entstanden (entstehen)+: originated, formed.

[10] +flachg�ngig+: square-threaded.

[11] +bez. (beziehungsweise)+: or as the case may be.

[12] +scharfg�ngig+: v-threaded.

[13] +der Schraubengang+: turn of the screw.

[14] +das Gewinde+: thread.

[15] +die Bolzenst�rke+: thickness of the cylinder. +St�rke+, usually strength, also means thickness.

[16] +die Kernst�rke+: thickness, of the core.

[17] See 1 Note 2., +arbeitet ... aus+: works out, hollows out.

[18] +der Betrag, um den+: the amount to the extent of which....

[19] +die Steigung oder Gangh�he+: pitch.

[20] See 2 Note 2.

[21] +Stellschrauben+: set screws; stellen, to adjust.

[1] +verhalten sich umgekehrt+: they are to each other inversely.

[2] +Bekannt+: well known.

[3] +hierbei+: in this case (not hereby), Compare 13 Note 12.

[4] +findet ... statt (stattfinden)+: takes place.

[5] +bei Klingelz�gen+: in bell-pulls.

[6] +wobei+: in which; compare 13 Note 12.

[7] +in der Regel+: as a rule.

[8] +der Flaschenzug+: block and tackle.

[9] +das Rad an der Welle+: wheel and axle.

[10] +einem ... Seile+; see 1 Note 10.

[11] +Riemen- und Seilscheiben+: pulleys for belts and ropes.

[1] +die Fortpflanzung+: propagation, transmission.

[2] +einer ... Fl�ssigkeit+: of a liquid; see 1 Note 10.

[3] +infolgedessen (in Folge dessen)+: in consequence of which.

[4] +pflanzt sich ... fort (sich fortpflanzen)+: propagates itself.

[5] +Ein ... K�rper+: a body; see 1 Note 10.

[6] +sogen. (sogenannte)+: so-called.

[7] +Ist ... taucht+; see 1 Note 2

[8] +dabei+: in that case; compare 13 Note 12.

[9] +gilt (gelten)+: holds true.

[10] +eines ... Gef�sses+: of a vessel; see 1 Note 10.

[11] +die Druckh�he+: head, column.

[1] +der Heber+: siphon.

[2] +selbstt�tig+: automatically.

[3] +das Niveau+: level.

[4] +zweischenkelig+: two-legged, two-armed; +der Schenkel+, thigh.

[5] +dabei+: at the same time (not thereby).

[6] +die Festigkeit+: strength (of materials).

[7] +das Mass+: measure (do not confound with +die Masse+, mass).

[8] +die Zugfestigkeit+: tensile strength.

[9] +der Querschnitt+: cross-section.

[10] +die Gr�sse+: magnitude, quantity.

[11] +die r�ckwirkende Festigkeit+: compressive strength.

[12] +die relative Festigkeit+: transverse strength.

[13] +Gr�ssen- und Form�nderungen+: changes of size and form. The hyphen indicates that +�nderungen+ belongs to +Gr�ssen+ also.

[14] +spr�de+: brittle.

[15] +z�he+: tough.

[16] +dehnbar+: ductile.

[17] +geschmeidig+: plastic, pliable.

[1] +die Geh�rempfindung+: sensation of hearing.

[2] +die Wellenbewegung+: wave motion.

[3] +die Fortpflanzungsgeschwindigkeit+: velocity of propagation.

[4] +das Fadentelephon+: string telephone (toy).

[5] +Zwei ... St�cke+; see 1 Note 10.

[6] +das Mittel+: medium.

[7] +der Nachhall+: reverberation.

[8] +vorwiegend+: preponderating; translate: mostly.

[9] +Sind+; see 1 Note 2.

[10] +Sinusschwingungen+: sine oscillations.

[11] +h�ngt ... ab (abh�ngen)+: depends.

[12] +stehend+: vertical.

[13] +bei+; see 13 Note 12.

[14] +der Grundton+: fundamental note.

[15] +das Gepr�ge+: coinage = character.

[16] +die Klangfarbe+: tone color = timbre.

[1] +selbstleuchtend+: self-luminous.

[2] +lassen sich ungezwungen erkl�ren+: may be explained in a natural (lit. unforced) way.

[3] +das Mittel+: medium.

[4] +der Licht�ther+: luminiferous ether.

[5] +daran ... dass+: by the fact that; lit. by this, namely that ..., +Daran+ represents the following clause and anticipates it.

[6] +Besitzen+; see 1 Note 2.

[7] +der Kernschatten+: umbra; +der Kern+, kernel.

[8] +der Halbschatten+: penumbra.

[9] +unmittelbar+: directly.

[10] +auf ... angewiesen+: confined to.

[11] +der Einfallswinkel+: angle of incidence.

[12] +der Schirm+: screen.

[1] +der ebene Spiegel+: plane mirror.

[2] +das Spiegelbild+: reflected image.

[3] +der Senkrechte+: the vertical, perpendicular; see 1 Note 10.

[4] +einem ... Kreis+: a circle.

[5] +der Durchschnitt+: section.

[6] +Perlen+: beads.

[7] +beim Hineinblicken+: on looking in.

[8] +ein ... Mittel+: a medium.

[9] +zwei ... Ebenen+: two planes. This sentence is an example of one compound adjective construction within another.

[10] +brechend+: refracting.

[11] +einen ... Spalt+: a slit.

[12] +bandf�rmig auseinandergezogen+: drawn out in the form of a ribbon.

[13] +brechbar+: refrangible.

[14] +einzelne+: single, separate, individual.

[15] +derartig+: that kind, such.

[16] +indem man+; see 1 Note 9.

[17] +das Knallgebl�se+: oxy-hydrogen blowpipe.

[18] +die betreffenden Metalle+: the metals in question.

[19] +geschlossen werden kann+: conclusions may be drawn.

[1] +vermittelt+: transmitted.

[2] +schrieb ... zu (zuschreiben)+: ascribed, attributed.

[3] +und zwar+: and moreover.

[4] +nimmt ... zu ... ab (zunehmen, abnehmen)+; increases, decreases.

[5] see 1 Note 9.

[6] +die Lagen�nderung+: change of position.

[7] +bei+; see 13 Note 12.

[8] +der Abstand+: distance apart.

[1] +um+: to the extent of, by.

[2] +bezw. (beziehungsweise)+; see 2 Note 10.

[3] +der Tr�ger+: beam, girder.

[4] +das Mauerwerk+: masonry.

[5] +der Radreifen+: tire of a wheel.

[6] +gilt (gelten)+: holds true.

[7] +der Schrumpfring+: hoop shrunk on a gun.

[8] +bei+; see 13 Note 12.

[9] +�bt ... aus (aus�ben)+: exerts.

[10] +die Dampfspannung, die Spannkraft+: tension.

[11] +es bilden sich+: there are formed.

[12] +Verdampfen+: vaporization.

[13] +Verdunsten+: evaporation (without artifical heat.)

[1] +bei+; see 13 Note 12.

[2] +die Vakuumpfanne+: vacuum pan.

[3] +die Zuckersiederei+: sugar refinery; +sieden+, to boil.

[4] +umgekehrt+: conversely.

[5] +der Papinsche Topf+: Papin's digestor.

[6] +das Sicherheitsventil+: safety-valve.

[7] +die Spannkraft+: the tension.

[8] See 1 Note 9.

[9] +absperren+: to bar off = to confine.

[10] +noch so gross+: never so great, no matter how great.

[11] +tropfbar+: capable of forming drops.

[12] See 18 Note 6.

[13] +der Grenzwert+: limit of value; limit.

[1] +einen beliebig grossen Zwischenraum+: a distance as great as may be desired = any distance.

[2] +die Strahlung+: radiation.

[3] +die Leitung+: conduction.

[4] +gleicht sich ... aus (sich ausgleichen)+: equalizes itself.

[5] +wir haben uns ... vorzustellen+: we must conceive.

[6] +hierbei+: in this case.

[7] +�bermittelt+: transferred, communicated.

[8] See 13 Note 12.

[9] +die W�rmeeinheit+: heat unit.

[10] +um+; see 24 Note 1.

[11] +die Heizungstechnik+: heating industry.

[1] +um+; see 24 Note 1.

[2] +die Menge+: quantity.

[3] +wobei+: in which case; see 13 Note 12.

[4] See 13 Note 12.

[5] +Aggregatzustandsver�nderungen+: changes in the state of aggregation (i. e. from liquid to solid etc.).

[6] +also+; see 2 Note 2.

[7] +umgekehrt+: conversely.

[8] +ermitteln+: to ascertain.

[9] +vermag = kann.+

[10] +niederschlagen+: to precipitate.

[1] +entsteht+: arises, is formed, comes into existence.

[2] +die Arbeitsgr�sse+: amount (lit. magnitude) of work.

[3] +im Mittel+: on an average.

[4] +wobei+: in which case.

[5] +eine angesaugte und ... verdichtete Luftmenge+: a sucked up and ... condensed quantity of air.

[6] +die Pleuelstange+: connecting rod.

[7] +die Kurbel+: crank.

[8] +die Welle+: axle.

[9] +das Schwungrad+: flywheel.

[10] +dabei+: in that case.

[11] See 13 Note 12.

[12] +der Uebergang+: transition.

[13] +dabei+: at the same time.

[14] +der Kolbenhub+: stroke of the piston.

[15] +setzen ... um (umsetzen)+: convert.

[1] +der Zylinder+: cylinder. Some writers change c's of Latin Swords to +z+ or +k+ according to the sound.

[2] +sperren+: to bar, to cut off.

[3] +die Steuervorrichtung+: lit. appliance for steering = slide-valve.

[4] +wobei, hierbei, dabei+; see 28 Notes, 4, 10, 13 and 26 Note 6.

[5] +niedrigerer+: lower, note the comparative expressed by the first +er+.

[6] +geht verloren+: is lost.

[7] +ausfallen kann+: may turn out.

[8] +indem man ... verwendete und ... antrieb+; see 1 Note 9.

[9] +der Wirkungsgrad+: degree of effect = efficiency.

[10] +Dampfstrahlen+: jets of steam.

[11] +das Schaufelrad+: paddle wheel, blade wheel.

[1] +Energiearten+: kinds of energy.

[2] +beliebig+: any ... whatever.

[3] +zutragen+: take place.

[4] +der Kreisprozess+: cycle.

[5] +am allgemeinsten+: in the most general way.

[6] +das Niveau+: level.

[7] +so fasst man ... auf+: we conceive.

[8] +begriffen+: engaged (in).

[9] +W�rme+ is the object of +enthalten+.

[10] +zieht ... an (anziehen)+: attracts.

[11] +dagegen+: on the other hand.

[12] +stossen ... ab (abstossen)+: repel.

[1] +dadurch, dass man+; see 1 Note 9.

[2] +Es stellte sich dabei heraus+: it turned out in this case.

[3] +in gleicher Hinsicht+: with the same purpose.

[4] +darstellen+: represent, constitute.

[5] +lagern+: arrange.

[6] +sich aufheben+: neutralize each other.

[7] +herzustellen+: to produce, make.

[8] +das Beharrungsverm�gen+: capacity for persistence = inertia.

[9] +sich einstellen+: take its place.

[10] +vorzustellen+: to place before (the mind) = to imagine.

[1] +der Richtung nach+: as regards direction.

[2] +der Leiter+: conductor.

[4] +woraus zu schliessen ist+: from which it is to be concluded.

[6] +Ber�hrungsstellen+: points of contact.

[7] +dem 300. Teil+: to the 300th part. The period after 300 indicates the ending +sten+.

[8] +der Schliessungsbogen+: closing arc = conductor which closes the circuit.

[1] +die Zeiteinheit+: unit of time.

[2] +der Querschnitt+: cross section.

[3] +die ... Elektrizit�tsmenge+: the quantity of electricity.

[4] +die Stromabgabe+: current delivery = amount of current delivered.

[5] +mit Bezug auf+: with regard to.

[6] +wirksam+: active.

[7] +die Schaltung+: connection.

[8] +soll ... herbeigef�hrt werden+: is to be brought about.

[9] +indem sie ... bedingt wird+: as it is governed by.

[10] +der Akkumulator+: storage battery.

[11] +etwa+: possibly; transl. any.

[12] +Bleisuperoxyd+: peroxide of lead, PbO{2}.

[13] +sowohl ... wie+: as well ... as = both ... and.

[14] +das schwefelsaure Blei+: sulphate of lead.

[15] +die E. M. K. (elektromotorische Kraft)+: electromotive force.

[16] +bezw. (beziehungsweise)+; see 2 Note 10.

[17] +Mennigeschichten+: layers of red oxide of lead (minium).

[18] +das Gitter+: lattice work, bars.

[1] +unterscheiden sich+: are distinguished.

[2] +der Gleichstrom+: direct current.

[3] +der Wechselstrom+: alternating current.

[4] +die Erregung, Influenz, Induktion+: induction (three synonyms).

[5] +der Dauermagnet+: permanent magnet.

[6] +der Anker+: armature.

[7] +der Schenkel+: limb, branch.

[8] +der Polwechsel+: change of pole.

[9] +die Anbringung+: attachment, addition.

[10] +der Stromwender+: commutator.

[11] +die Vorrichtung+: appliance, contrivance.

[12] +u. dergl. (und dergleichen)+: and the like.

[13] +der Kupferblechstreifen+: strip of sheet copper.

[14] +die Klemme+: clamp, binding post.

[15] +der Eisenkern+: iron core.

[16] +die Nut+: groove, rabbet.

[17] +eingefr�sst+: cut out.

[18] +indem die ... Str�me+: (in that =) as the currents.

[1] +der Anker+: armature.

[2] +einem Eisenring+: an iron ring. This sentence contains one compound adjective clause within another.

[3] +die Welle+: shaft, axle.

[4] +wobei+: while at the same time.

[5] +der+: to the.

[6] +in der Tat (That)+: indeed.

[7] +wohl+: probably.

[8] +n�mlich+: translate by beginning the sentence with For.

[9] +indem ... entsteht+: as there is formed.

[11] +die Reihenbewickelung+: series winding.

[12] +die Nebenschlussbewickelung+: shunt winding.

[13] +die Leistung+: performance, efficiency.

[14] +das Eisengestell+: iron frame.

[1] +eigentlich+: properly so called, real.

[2] +der Stromkreis+: circuit.

[10] +allerdings+: to the sure.

[3] +abgeben+: deliver.

[5] +der Abnutzung unterliegt+: is subject to wear and tear.

[4] +bed�rfen+: require (followed by the genitive).

[6] +Betriebsst�rungen+: disturbances = irregularities in running.

[7] +die Klemme+: clamp, binding post.

[8] +indem man ... verwandelt+; see 1 Note 9.

[9] +die Drehstrommaschine+: three phase motor.

[10] +Nebenapparate+: secondary apparatus.

[11] +Erg�nzungsmittel+: means of completion = supplements.

[12] +der Wirbelstrom+: eddy current.

[13] +Kern- und Manteltransformationen+: core and shell transformers.

[14] +untergebracht+: placed.

[1] +die Anlage+: plant.

[2] +Starkstromleitungen+: conductors for powerful currents.

[3] +Licht- und Kraftbetrieb+: production of light and power.

[4] +in der Regel+: as a rule.

[5] +verseilt+: covered with rope.

[6] +stark+: heavy, thick (the usual meaning is strong).

[7] +in ihrer Gesamtheit+: in their totality = all taken together.

[8] +das Isolirband+: insulating tape.

[9] +Strassenumw�hlungen+: digging up the streets.

[10] +die Armierung+: strengthening.

[11] +Muffen+: sleeves.

[12] +Anschlussstellen+: places for the connections.

[13] +Anschlussgruben+: man holes (+Grube+: pit).

[14] +die Schmelzsicherung+: safety-fuse.

[15] +Karton+: pasteboard.

[16] +der Wandverputz+: plastering.

[17] +Aus- und Einschalten+: connecting and disconnecting.

[18] +der Schalter+: switch.

[19] +der Umschalter+: four point switch.

[1] +der Gleichstrommotor+: direct current motor.

[2] +der Wirkungsgrad+: degree of efficiency.

[3] +der Stromwender+: commutator.

[4] +der+ is the subject of the three verbs +ist+, +geben kann+ and +verbietet+.

[5] +das Funkenspr�hen+: sparking.

[6] +Anlass geben+: to give rise.

[7] +die Steinkohlengrube+: coal mine.

[8] +schlagende Wetter+: fire-damp.

[9] +die Spannung+: tension.

[10] +starke Querschnitte+: large cross sections.

[11] +unbequem+: inconvenient.

[12] +angehen+: to start.

[13] +eine ... Geschwindigkeit+: a velocity.

[14] +�berhaupt+: at all events.

[15] +den ... Stromwechseln+: the alternations of the current.

[16] +�bereinstimmen+: correspond, synchronize.

[17] +des ... Magnetfeldes+: of the magnetic field.

[18] +unterliegt+: is subject.

[19] +derartig+: such.

[20] +asynchron+: asynchronous (not synchronous).

[1] +die Eigenschaft+: property.

[2] +die Umwandlung+: conversion.

[3] +der Stoff+: substance.

[4] +der Grundstoff+: fundamental substance, element.

[5] +ohne dass ... gesagt werden kann+: without (our) being able to say.

[6] +das Merkmal+: characteristic.

[7] +das Verhalten+: behavior.

[8] +Druck- und Temperaturverh�ltnisse+: conditions of pressure and temperature.

[9] +nimmt ... ein (einnehmen)+: occupies.

[10] See 1 Note 2.

[11] +Sauerstoff- und Stickstoffgas+: oxygen and nitrogen gas.

[12] See 13 Note 12.

[13] See 24 Note 1.

[1] +lassen sich ... �berf�hren+: may be converted.

[2] +leichter ... schwieriger+: more easily, more difficulty.

[3] +bestimmt+: certain, definite.

[4] +dabei+; see 28 Note 13.

[6] +entwickelnd+: developing, disengaging.

[7] +die Spannung+: tension.

[8] +also+: that is to say.

[9] +dementsprechend+: corresponding to that = accordingly.

[5] +h�ngt davon ab+: depends upon the condition.

[10] +beziehen+: to refer.

[11] +das Merkmal+: characteristic.

[12] +die Erkennung+: recognition, identification.

[13] +die Reindarstellung+: preparing in the pure state.

[14] +die Kohlens�ure+: carbonic acid.

[15] +der Schwefelwasserstoff+: sulphuretted hydrogen.

[16] +der Chlorwasserstoff+: hydrochloric acid.

[17] +nimmt ab (abnehmen)+: diminishes.

[1] +sich verfl�chtigen+: to be volatilized.

[2] +die Verdampfung+: vaporization (with the aid of heat).

[4] +ungen�gend+; recognize the adverb by the absence of adjective endings and translate: insufficiently.

[3] +die Verdunstung+: evaporation (at ordinary temperatures).

[5] +vor sich geht+: goes on, takes place.

[6] +gebracht+: when brought.

[7] +das Jod+: iodine.

[8] +luftverd�nnt+: rarefied.

[9] +l�sen, l�slich, die L�sung+: to dissolve, soluble, the solution.

[10] +der Weinstein+: tartar.

[11] +das Chlorcalcium+: calcium chloride.

[13] +zerfliesslich+: deliquescent.

[12] +infolgedessen (in Folge dessen)+: in consequence of that.

[14] +nimmt ... zu (zunehmen)+: increases.

[15] +scheidet sich ... aus+: separates.

[16] +und zwar+: and moreover.

[17] +Platinmohr+: platinum block, platinum sponge.

[1] +die Einheit+: unit.

[3] +stimmen ... �berein (�bereinstimmen)+: agree.

[4] +bez�glich+: relating.

[5] +mittler+: average, mean.

[6] +die Zusammensetzung+: composition.

[2] +wobei+; see 28 Note 4.

[1] +die Entstehung+: origin, formation.

[3] +die Zersetzung+: decomposition.

[4] +die Verbindung+: composition, compound.

[5] +noch so verschiedenartig+: no matter how differently.

[6] +entstanden (entstehen)+: formed.

[7] +gelangen+: to get.

[8] +dabei+: in the process.

[9] +gleichg�ltig (gleichgiltig)+: indifferent, all the same, no matter.

[10] +der Chlorwasserstoff+: hydrochloric acid.

[11] +der Wasserstoff+: hydrogen.

[12] +das Chlor+: chlorine.

[13] +beliebig+: any desired, any whatever.

[14] +das Verh�ltnis+: ratio.

[15] +der Gewichtsteil+: part by weight.

[16] +derart (in der Art)+: in such a way.

[17] +der Stickstoff+: nitrogen.

[18] +also+: that is to say.

[1] +Infolge (in Folge)+: in consequence.

[2] +die Beschaffenheit+: nature.

[3] +f�r sich+: in themselves.

[4] +was+: which.

[5] +die Auffassung+: conception.

[6] +diesen+: these, the latter (i. e. trees).

[7] +erfolgen+: to ensue, follow, take place.

[8] +Verh�ltnissen+, proportions, belongs also to +Gewichts-+ as indicated by the hyphen.

[9] +der Schluss+: conclusion.

[10] +nimmt man ... an (annehmen)+: if we assume.

[11] +beispielsweise+: by way of example.

[12] +dementsprechend+: corresponding to that = accordingly.

[13] +Es+ is merely introductory; the real subject is +1000 Molek�le+.

[14] +dass diese 500 Molek�le je 1000 Atomen entsprechen+: that each 500 of these molecules correspond to 1000 atoms.

[1] +die Annahme+: assumption.

[2] +zun�chst+: first.

[3] +eingeleitet+: introduced.

[5] +veranlassen+: to occasion, induce.

[6] +die Best�ndigkeit+: stability.

[7] +auf Umwegen+: in round about ways.

[8] +die Verwandtschaft+: affinity.

[9] +die F�higkeit+: capacity.

[10] see 18 Note 6.

[11] +dementsprechend+: see 44 Note 12.

[12] +einwertig+ etc.: univalent etc.

[13] +bewahren+: preserve, maintain.

[14] +der Kohlenstoff+: carbon.

[1] +bei Gegenwart+: in the presence of.

[2] +sich zu Salzen umsetzen+: are converted into salts.

[3] +das Lackmuspapier+: litmus paper.

[4] +die Wertigkeit+: valency.

[5] +die S�ttigungskapazit�t+: capacity for saturation.

[6] +der Aetzkali+: caustic potassa.

[7] +ersetzbar+: replaceable.

[8] see 18 Note 6.

[9] +namentlich+: especially.

[10] +laugenartig+: having the nature of lye (+Lauge+); alcaline.

[11] +indem+: while.

[12] +wieder herstellen+: restore.

[13] +vertretbar+: replaceable.

[14] +die Wechselwirkung+: mutual action, reaction.

[1] +das Verfahren+: process, method.

[2] +die Darstellung+: preparation, making.

[3] +das ... Einflussrohr+: the supply tube.

[4] +das Aufbrausen+: effervescence.

[5] +das Gasentwicklungsrohr+: gas tube, discharge tube.

[6] +mit �bergerissene S�ureanteile+: portions of acid carried over (with the gas).

[7] +beruht darauf, dass+: is based (lit.: rests) upon the fact that.

[8] +gebunden+: combined.

[9] +wobei sich Zinksulfat bildet+: zinc sulphate being formed at the same time.

[10] +setzen sich um (umsetzen)+: are converted.

[11] +zu diesem Behufe+: for this purpose.

[12] +ausm�nden+: terminate.

[13] +st�lpen+: to turn upside down and put over something.

[1] +verbreitetste+: most widely distributed.

[2] +in kleinerem Massstabe+: on a smaller scale.

[3] +das Stativ+: retort stand.

[4] +die Gasentwickelungsr�hre+: discharge pipe.

[5] +die Wanne+: trough, tub.

[6] +f�r sich+: by itself.

[7] +je nach+: according to.

[8] +Oxydul+: suboxide.

[9] +Superoxyd+: peroxide.

[10] +der Stickstoff+: nitrogen.

[1] +salpetersauer+: nitrate.

[2] +indem man+; see 1 Note 9.

[3] +�bergeht+: passes over (in vapor).

[4] to translate +n�mlich+, begin the clause with for.

[5] +die Untersalpeters�ure+: hyponitric acid.

[6] see 18 Note 6.

[7] +der S�uregehalt+: percentage of acid.

[8] +�tzend+: caustic.

[9] +unbest�ndig+: unstable.

[10] +die gebildeten Oxide+: the oxides formed.

[11] +�bersch�ssige S�ure+: excess of acid.

[12] No similar term is used in English chemistry. +Scheiden+: to separate. Say: aqua fortis.

[13] +das K�nigswasser+: aqua regia.

[1] +der Zusammentritt+: stepping together = combination.

[2] +die Entstehungsart+: mode of formation.

[3] +der Herd+: hearth, furnace.

[4] +schweflige S�ure+: sulphurous acid.

[5] +es+ is introductory; +Metallsulfide+ is the subject.

[6] +wobei man daf�r sorgt+: during which care is taken.

[7] +bei Vorhandensein (= bei Gegenwart)+: in the presence.

[8] +Untersalpeters�ure+; see 49 Note 5.

[9] +zerf�llt+: falls to pieces = splits up into.

[10] +�bergeht+: passes over into = is converted.

[11] +�berzuf�hren+: to convert.

[12] +innerlich genossen+: when taken internally.

[1] +die Einwirkung+: action, reaction.

[2] +der Kalk+: lime.

[3] +das Bittersalz+: Epsom salts.

[4] +massenhaft+: in masses = on a large scale.

[5] +in der chemischen Technik+: in the chemical industry (arts).

[6] +das Aetznatron+: caustic soda.

[7] +im kleinen+: on a small scale.

[8] +indem man ... hinzuf�gt und ... kocht+: by adding ... and boiling.

[9] +der Kalkbrei+: paste of lime.

[10] +beim Versetzen+: on mixing.

[11] +dampft ... ein (eindampfen)+: evaporates down.

[12] +die Schale+: capsule.

[13] +im grossen+: on a large scale.

[14] +mit Begierde+: with avidity.

[15] +die Einleitung+: initiation, starting.

[16] +s�mtlich+: all.

[17] +zeichnen sich dadurch aus, dass+: are distinguished by the fact that.

[1] +im grossartigsten Massstabe+: on the grandest scale.

[2] +alles ... Chlorwasserstoffgas+: all hydrochloric acid gas.

[3] +behufs+: for the purpose of.

[4] +sich umsetzt+: converts itself.

[5] +bereitet+: prepared, made.

[6] +nochmalig+: once more.

[7] +zur Anwendung gekommenen Verfahren+: process come into use.

[8] +der Salmiack+: sal ammoniac.

[9] +stellt ... her (herstellen)+: makes, prepares.

[10] +indem man ... erzeugt+; see 1 Note 9.

[1] +gediegen+: in the metallic state.

[2] +eisenhaltig+: containing iron.

[3] +h�lt sich+: keeps, remains unchanged.

[4] +greifen ... an+: attack.

[5] +h�ttenm�nnisch+: metallurgically = by means of the furnace (+die H�tte+: furnace).

[6] +das Roheisen+: crude iron, pig iron.

[7] +der Hochofen+: blast furnace.

[8] +behufs+: for the purpose of.

[9] see 34 Note 12.

[10] +der Koks+: coke.

[11] +vermittelnd+: promoting (lit. mediating, making possible).

[12] +die Schlacke+: slag.

[13] +Gichtgase+: waste gases.

[14] +im Betriebe+: in operation.

[15] +dickfl�ssig+: viscid, viscous.

[16] +grossbl�tterig+: having large laminae.

[17] +k�rnig+: granular.

[18] +das Gef�ge+: structure.

[19] +das Schmiedeeisen+: wrought iron.

[20] +das Stabeisen+: rod iron.

[21] +streckbar+: ductile.

[22] +schweissbar+: weldable.

[1] +indem man ... unterwirft+: by subjecting.

[3] +sehnig+: fibrous (+die Sehne+: sinew).

[4] +abl�schen+: to quench, chill.

[5] +Anlassen, Adoucieren+: tempering.

[6] +Ferrooxid+: ferrous oxide.

[7] +Ferrioxyd+: ferric oxide.

[8] +Eisenchlor�r = Eisenchlorid+: chloride of iron.

[9] +Einfachschwefeleisen+, +Zweifachschwefeleisen+: (simple) sulphide of iron, bisulphide of iron.

[1] +wichtigeren, niedrigeren+: more important, lower; note the +er+ of the Comparative.

[2] +dem ... entstehenden Steinkohlenteer+: the coal tar produced.

[3] +beruht darauf, dass+: depends upon the principle that....

[4] +nach+: according to.

[5] +beschickt+: provided, furnished, fed.

[6] +die Benzolreihe+: benzol series.

[7] +ersetzt+: replaced, substituted.

[8] +Sulfos�uren+: sulphonic acids.

[9] +technisch+: industrial.

[10] +gilt (gelten)+: in true.

[11] +bl�tterig+: flaky, laminated.

[12] +russend+: sooty.

[13] +glatt+: smoothly.

[14] +das entstandene Nitrobenzol+: the nitrobenzol formed.

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Transcribers Note:

Summarized here are the corrections applied to the text.

Preface:

Arithmetic, Algebra, Geometry, Physics and Chemistry. The original text had "Physic".

Section 1:

The section header was missing.

Dividenden n mal gr�sser oder aber[5] den Footnote marker [5] was missing.

Section 4:

Ehemannes, mit ihren 2 S�hnen und 3 T�chtern eine Summe von $7500 The original text had "vo" instead of "von".

Section 14:

aus�bt, wenn g=9,806 m/sec� ist. The original text had "m/sec".

Section 15:

kg.sec�/m. "Kg" corrected to "kg".

Section 16:

man erh�lt so eine flachg�ngige[10] bez.[11] Footnote marker [11] was missing.

heisst Steigung oder Gangh�he[19]; Footnote marker [19] was missing.

Section 20:

Schwingungen einfache Sinusschwingungen, The original text had "Schwingungn".

Section 29:

auf ein Schaufelrad[11] dr�cken Footnote marker [11] was missing.

Section 31:

Glasrohr mit Stahlfeilsp�nen The original text had "Stahlfeilsp�hnen".

Section 42:

Gew. der Luft dagegen, d. h. das Gewicht The original text had "h. h.".

Section 46:

zweis�urige und dreis�urige Basen The original text had "Blasen".

NOTES:

Section 1. Note 2: Observe that this sentence begins with a verb, but is not a question, nor a command; also that the next clause begins with +so+. Under these circumstances supply it at the beginning.

Lines were mixed up in the original and "circumstances" was printed as "circumstnces".

Section 6. Note 7: +der Peripheriewinkel+

The original text had "Peripheriwinkel".

Section 21 Note 9: +unmittelbar+: directly.

The original text had "directliy".

Section 31 Note 1: +dadurch, dass man+

The original text had "das".

End of Project Gutenberg's German Science Reader, by Charles F. Kroeh

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Section 1. General Terms of Use and Redistributing Project Gutenberg-tm electronic works

1.A. By reading or using any part of this Project Gutenberg-tm electronic work, you indicate that you have read, understand, agree to and accept all the terms of this license and intellectual property (trademark/copyright) agreement. If you do not agree to abide by all the terms of this agreement, you must cease using and return or destroy all copies of Project Gutenberg-tm electronic works in your possession. If you paid a fee for obtaining a copy of or access to a Project Gutenberg-tm electronic work and you do not agree to be bound by the terms of this agreement, you may obtain a refund from the person or entity to whom you paid the fee as set forth in paragraph 1.E.8.

1.B. "Project Gutenberg" is a registered trademark. It may only be used on or associated in any way with an electronic work by people who agree to be bound by the terms of this agreement. There are a few things that you can do with most Project Gutenberg-tm electronic works even without complying with the full terms of this agreement. See paragraph 1.C below. There are a lot of things you can do with Project Gutenberg-tm electronic works if you follow the terms of this agreement and help preserve free future access to Project Gutenberg-tm electronic works. See paragraph 1.E below.

1.C. The Project Gutenberg Literary Archive Foundation ("the Foundation" or PGLAF), owns a compilation copyright in the collection of Project Gutenberg-tm electronic works. Nearly all the individual works in the collection are in the public domain in the United States. If an individual work is in the public domain in the United States and you are located in the United States, we do not claim a right to prevent you from copying, distributing, performing, displaying or creating derivative works based on the work as long as all references to Project Gutenberg are removed. Of course, we hope that you will support the Project Gutenberg-tm mission of promoting free access to electronic works by freely sharing Project Gutenberg-tm works in compliance with the terms of this agreement for keeping the Project Gutenberg-tm name associated with the work. You can easily comply with the terms of this agreement by keeping this work in the same format with its attached full Project Gutenberg-tm License when you share it without charge with others.

1.D. The copyright laws of the place where you are located also govern what you can do with this work. Copyright laws in most countries are in a constant state of change. If you are outside the United States, check the laws of your country in addition to the terms of this agreement before downloading, copying, displaying, performing, distributing or creating derivative works based on this work or any other Project Gutenberg-tm work. The Foundation makes no representations concerning the copyright status of any work in any country outside the United States.

1.E. Unless you have removed all references to Project Gutenberg:

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1.E.3. If an individual Project Gutenberg-tm electronic work is posted with the permission of the copyright holder, your use and distribution must comply with both paragraphs 1.E.1 through 1.E.7 and any additional terms imposed by the copyright holder. Additional terms will be linked to the Project Gutenberg-tm License for all works posted with the permission of the copyright holder found at the beginning of this work.

1.E.4. Do not unlink or detach or remove the full Project Gutenberg-tm License terms from this work, or any files containing a part of this work or any other work associated with Project Gutenberg-tm.

1.E.5. Do not copy, display, perform, distribute or redistribute this electronic work, or any part of this electronic work, without prominently displaying the sentence set forth in paragraph 1.E.1 with active links or immediate access to the full terms of the Project Gutenberg-tm License.

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1.E.7. Do not charge a fee for access to, viewing, displaying, performing, copying or distributing any Project Gutenberg-tm works unless you comply with paragraph 1.E.8 or 1.E.9.

1.E.8. You may charge a reasonable fee for copies of or providing access to or distributing Project Gutenberg-tm electronic works provided that

- You pay a royalty fee of 20% of the gross profits you derive from the use of Project Gutenberg-tm works calculated using the method you already use to calculate your applicable taxes. The fee is owed to the owner of the Project Gutenberg-tm trademark, but he has agreed to donate royalties under this paragraph to the Project Gutenberg Literary Archive Foundation. Royalty payments must be paid within 60 days following each date on which you prepare (or are legally required to prepare) your periodic tax returns. Royalty payments should be clearly marked as such and sent to the Project Gutenberg Literary Archive Foundation at the address specified in Section 4, "Information about donations to the Project Gutenberg Literary Archive Foundation."

- You provide a full refund of any money paid by a user who notifies you in writing (or by e-mail) within 30 days of receipt that s/he does not agree to the terms of the full Project Gutenberg-tm License. You must require such a user to return or destroy all copies of the works possessed in a physical medium and discontinue all use of and all access to other copies of Project Gutenberg-tm works.

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- You comply with all other terms of this agreement for free distribution of Project Gutenberg-tm works.

1.E.9. If you wish to charge a fee or distribute a Project Gutenberg-tm electronic work or group of works on different terms than are set forth in this agreement, you must obtain permission in writing from both the Project Gutenberg Literary Archive Foundation and Michael Hart, the owner of the Project Gutenberg-tm trademark. Contact the Foundation as set forth in Section 3 below.

1.F.

1.F.1. Project Gutenberg volunteers and employees expend considerable effort to identify, do copyright research on, transcribe and proofread public domain works in creating the Project Gutenberg-tm collection. Despite these efforts, Project Gutenberg-tm electronic works, and the medium on which they may be stored, may contain "Defects," such as, but not limited to, incomplete, inaccurate or corrupt data, transcription errors, a copyright or other intellectual property infringement, a defective or damaged disk or other medium, a computer virus, or computer codes that damage or cannot be read by your equipment.

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1.F.4. Except for the limited right of replacement or refund set forth in paragraph 1.F.3, this work is provided to you 'AS-IS' WITH NO OTHER WARRANTIES OF ANY KIND, EXPRESS OR IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO WARRANTIES OF MERCHANTIBILITY OR FITNESS FOR ANY PURPOSE.

1.F.5. Some states do not allow disclaimers of certain implied warranties or the exclusion or limitation of certain types of damages. If any disclaimer or limitation set forth in this agreement violates the law of the state applicable to this agreement, the agreement shall be interpreted to make the maximum disclaimer or limitation permitted by the applicable state law. The invalidity or unenforceability of any provision of this agreement shall not void the remaining provisions.

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Section 2. Information about the Mission of Project Gutenberg-tm

Project Gutenberg-tm is synonymous with the free distribution of electronic works in formats readable by the widest variety of computers including obsolete, old, middle-aged and new computers. It exists because of the efforts of hundreds of volunteers and donations from people in all walks of life.

Volunteers and financial support to provide volunteers with the assistance they need, is critical to reaching Project Gutenberg-tm's goals and ensuring that the Project Gutenberg-tm collection will remain freely available for generations to come. In 2001, the Project Gutenberg Literary Archive Foundation was created to provide a secure and permanent future for Project Gutenberg-tm and future generations. To learn more about the Project Gutenberg Literary Archive Foundation and how your efforts and donations can help, see Sections 3 and 4 and the Foundation web page at https://www.pglaf.org.

Section 3. Information about the Project Gutenberg Literary Archive Foundation

The Project Gutenberg Literary Archive Foundation is a non profit 501(c)(3) educational corporation organized under the laws of the state of Mississippi and granted tax exempt status by the Internal Revenue Service. The Foundation's EIN or federal tax identification number is 64-6221541. Its 501(c)(3) letter is posted at https://pglaf.org/fundraising. Contributions to the Project Gutenberg Literary Archive Foundation are tax deductible to the full extent permitted by U.S. federal laws and your state's laws.

The Foundation's principal office is located at 4557 Melan Dr. S. Fairbanks, AK, 99712., but its volunteers and employees are scattered throughout numerous locations. Its business office is located at 809 North 1500 West, Salt Lake City, UT 84116, (801) 596-1887, email [email protected]. Email contact links and up to date contact information can be found at the Foundation's web site and official page at https://pglaf.org

For additional contact information: Dr. Gregory B. Newby Chief Executive and Director [email protected]

Section 4. Information about Donations to the Project Gutenberg Literary Archive Foundation

Project Gutenberg-tm depends upon and cannot survive without wide spread public support and donations to carry out its mission of increasing the number of public domain and licensed works that can be freely distributed in machine readable form accessible by the widest array of equipment including outdated equipment. Many small donations ($1 to $5,000) are particularly important to maintaining tax exempt status with the IRS.

The Foundation is committed to complying with the laws regulating charities and charitable donations in all 50 states of the United States. Compliance requirements are not uniform and it takes a considerable effort, much paperwork and many fees to meet and keep up with these requirements. We do not solicit donations in locations where we have not received written confirmation of compliance. To SEND DONATIONS or determine the status of compliance for any particular state visit https://pglaf.org

While we cannot and do not solicit contributions from states where we have not met the solicitation requirements, we know of no prohibition against accepting unsolicited donations from donors in such states who approach us with offers to donate.

International donations are gratefully accepted, but we cannot make any statements concerning tax treatment of donations received from outside the United States. U.S. laws alone swamp our small staff.

Please check the Project Gutenberg Web pages for current donation methods and addresses. Donations are accepted in a number of other ways including including checks, online payments and credit card donations. To donate, please visit: https://pglaf.org/donate

Section 5. General Information About Project Gutenberg-tm electronic works.

Professor Michael S. Hart was the originator of the Project Gutenberg-tm concept of a library of electronic works that could be freely shared with anyone. For thirty years, he produced and distributed Project Gutenberg-tm eBooks with only a loose network of volunteer support.

Project Gutenberg-tm eBooks are often created from several printed editions, all of which are confirmed as Public Domain in the U.S. unless a copyright notice is included. Thus, we do not necessarily keep eBooks in compliance with any particular paper edition.

Most people start at our Web site which has the main PG search facility:

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This Web site includes information about Project Gutenberg-tm, including how to make donations to the Project Gutenberg Literary Archive Foundation, how to help produce our new eBooks, and how to subscribe to our email newsletter to hear about new eBooks.